五年级数学公开课优秀教案用字母表示数教学设计与反思Word格式文档下载.docx
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字母的用处非常大，数学上我们经常用字母运算或表示数学规律，今天我们就来研究字母在数学中的运用。
设计思路：
出示图案，联系乐理知识，在于激活学生的思维，实现学生生活经验与学习内容的和谐统一。
二、自主探索，领悟新知
活动
（一）：
儿歌接龙，初次尝试用字母表示数。
1.由儿歌“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……”让学生说说发现了什么。
2.（师生）由慢到快儿歌接龙，引出“n只青蛙n张嘴”。
师：
n是什么？
它表示什么？
3.板书课题：
用字母表示数
用字母表示数意味着将把学生从数的领域领入代数的世界，这将促使学生的数学知识结构和数学观念、方法产生质的飞跃，同时用字母表示数又是用代数方法解决问题的基础。
因此，设计这样的活动，自然而然引出用字母表示数；
通过活动，让学生初步感知字母在不同的情况下可以表示一个确定的数，还可以表示任意数（甚至式）。
下一个活动还将渗透字母也可以表示一个在一定范围内的数。
活动
（二）：
推想（师生）年龄，体验字母的妙用。
1.猜年龄。
（1）让我猜猜你们今年有多大了？
（大多数同学今年10岁。
（2）那你们知道刘老师今年有多大吗？
猜猜看。
（3）刘老师透露一点信息：
刘老师比班上大多数同学大20岁。
现在你知道老师有几岁了吗？
你是怎样知道的？
2.推想师生年龄。
（1）想一想当你们1岁时，刘老师有几岁？
怎样列式？
（2）下面我们来做个游戏。
让我们进入时空隧道：
大家可以回到从前，也可以展望未来，推算当你几岁时，刘老师是多少岁。
（3）交流汇报，教师板书。
（4）用字母表示师生的年龄。
（5）讨论a和取值范围。
（6）如果用字母b表示老师的年龄，那么同学们的年龄可以怎样表示呢？
你是怎么想的？
与同桌说一说。
这一教学环节设计从具体的算式抽象出用字母表示数量关系，使学生感受到数学的符号语言比文字语言更为简洁明了，体现用字母表示数的概括性、简洁性。
通过积累、体验和认识，不断提高学生的学习兴趣和理解所学知识的能力。
活动（三）：
数数猜猜，发现规律。
出示三角形图。
（1）搭一个三角形，要用几根小棒？
搭两个互不连接（下同）的三角形呢？
（2）如果也让你搭三角形，你准备搭几个？
要用几根小棒？
（3）观察：
搭了这么多三角形，你有什么发现吗？
如果有足够的小棒，我们可以无限制地搭（三角形）下去吗？
你能想个好方法，把我们搭三角形所需小棒数（3m根）简单地表示出来吗？
（4）我们知道m在这里表示三角形的个数，那么m可以表示几个这样的三角形？
（m在这里表示除0外的任意自然数。
（5）自学教材“小博士的话。
”（字母表示数时的简写方法。
安排学生自学课本，培养学生的自学能力，逐渐养成阅读教材的习惯。
活动（四）：
小小“审判官”（判断下列各式的写法是否正确。
a×
4可写成a4（）（数与字母相乘时，数一般写在字母前面。
5×
6可写成56（）（数与数相乘时，乘号不能省略不写。
b+2可写成2b（）（数与数相加时，加号不能省略不写。
b=ab（）（字母与字母相乘时，乘号可以省略不写。
1×
d=d（）（1与任何数相乘得原数。
三、应用新知，拓展提高
续儿歌。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
……
（）只青蛙（）张嘴，
（）只眼睛（）条腿。
小组交流：
你能用一句话说一说这首儿歌吗？
26个英文字母都可以用来表示数，但由于英文字母“O”在书写形式上非常接近阿拉伯数字“0”，所以在用字母表示数时，通常不选择英文字母“O”。
一段有趣的话。
小明和妈妈乘公交车去商场购物，车上原有30人，汽车靠站时，下去X人，又上来Y人；
汽车继续行驶，小明和妈妈来到商场，一双袜子8元钱，妈妈买了a双，小明买了m米彩带，回家做手工时把它平均剪成6段。
小组讨论：
根据这段话可以提出哪些数学问题？
怎样解答？
设计有价值的讨论题，让学生有话想说，使学生在自主探究的空间中达到对本节课所学知识的应用与巩固。
四、数学小知识介绍
1.在古代埃及《兰特纸草书》中用X代表数，这是目前已知的人类最古老的使用字母的记载。
2.介绍数学家——韦达。
同学们，用字母表示数是一个了不起的创造。
这个功绩要首推16世纪末的法国数学大师韦达。
韦达是最早有意识地系统使用字母来表示数的法国数学家。
他一生致力于对数学的研究，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代复杂的问题。
在西方，他被尊称为“代数学之父”。
这节课我们经过讨论，也发现了用字母表示数的简洁性概括性，但韦达比我们早发现了三四百年。
教学反思：
五年级的学生在以往的数学学习中，接触到的都是具体的数，而现在要学会用字母即抽象的符号来代表具体情境中的数量，用含有字母的式子来表示简单的数量关系，这是从具体形象思维到抽象逻辑思维的一次过渡，也是思维的一次飞跃。
对四年级学生来说，本课内容较为抽象，教学有一定难度。
本节课从设想到实践，有很多体会，而我感受最深的是有机整合学习材料，追求教学的实效性。
“用字母表示数”是学生学习代数知识的入门内容。
为教好这一内容，我认真学习了“课标”中关于这一部分的目标要求，并查阅了不同版本实验教材中这部分内容的编写。
在充分比较的基础上，发现各版本实验教材与“老教材”都有很大的不同。
“老教材”非常强调知识技能的目标，而各版本实验教材则是更加重视让学生经历探索用字母表示数的过程，体会字母表示数的意义和作用。
引导学生用字母表示数，体会字母的作用；
将教学重点放在“推想同学和老师的年龄”和“摆三角形”这两个环节，使学生自然地萌生出用字母表示数的需要，并渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法，从而落实了教学目标。
我把“含有字母的式子里乘号的简写与略写”这项内容让学生自己看书学习，在反馈检查时，学生对自学内容掌握得也很好。
通过对学习材料的有机整合，明晰了课堂教学主线，收到了很好的实效。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，合作订购同样规格的若干件货物。
货买回来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3件、7件、14件货物，最后结算时，乙付给丁14元，那么丙付给丁（）元。
A．112B．70C．56D．28
2．18和24所有的公约数的和是所有公约数的积的（）
A．B．C．D．
3．在“苹果重量的相当于橘子的重量”中把（ ）看做单位“1”．
A．苹果重量B．橘子重量C．苹果与橘子的重量和
4．用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（）种不同的形状．
A．1B．2C．3D．4
5．下面的各种说法，正确的是（
）
A．在分别写着1、2、3、4、5的五张卡片中任抽一张，抽到质数的可能性是．
B．求要修水渠的全长，列式是36÷
C．﹣8比﹣1大
D．180500300读作一亿八千零五十万零三百
6．当a=3，b=1.5时，a2+2b的代值是（）
A．9B．12C．5
7．一个长方体的长、宽、高分别为a米，b米和h米。
如果长、宽不变,高增加3米,新的长方体体积比原来增加（）立方米。
A．3abB．3abhC．（3+h）ab
8．商店里以同样的价格卖出了两件大衣，其中一件赚了，一件亏了，总体来讲这家商店是（ ）
A．赚了B．亏了C．不赚也不亏D．无法确定
9．把20克糖放入80克水中，糖水含糖率是（
）
A．20%B．C．25%D．
10．57.1%、0.57、0.5四个数中，最大的是（）；
最小的是（）。
A．B．57.1%C．0.57D．0.5
二、填空题
11．在中国，夏至是一年中白昼最长，黑夜最短的一天．这天萧山的白昼和黑夜时间比大约是7：
5．那么夏至这天萧山的白昼大约是_____小时．白昼占了这一天的_____%．
12．72×
0.025＝72×
25÷
（）；
×
0.4＝÷
．
13．甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题.甲说:
“两个质数之和一定是质数.”乙说:
“两个质数之和一定不是质数.”丙说:
“两个质数之和不一定是质数.”他们当中,谁说得对?
答:
_____.
14．有一个数，它既是21的因数，又是21的倍数，这个数是________。
15．上星期，小敏家每天买菜所用钱数情况如下表。
星期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
金额/元
20
10
12
17
13
上星期，小敏家平均每天买菜用去（__________）元。
这组数据的众数是（__________），中位数是（__________）。
16．将下表中的百分数、小数和分数进行互化
百分数
75%
（___）
分数
小数
0.15
17．小明在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成两万零四百零八。
原来的小数只读一个零，原来这个小数是（______）。
18．1000个单位的年收入为8200万元到98000万元.由于失误,把一个最大的收入记为980000万元输入计算机.那么输入的错误数据的平均值与准确数据的平均值相差______万元.
19．把一根长5米的绳子平均截成8段，每段长度是____米，每段是这根绳子的____。
20．长江流域面积是一百八十万七千平方千米，写作（_____）平方千米，改写成用“万”作单位的数是（_____）平方千米.
三、判断题
21．把3千克水果沙拉平均分成5份,每份是千克。
（____）
22．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积也扩大到原来的3倍。
（____）
23．素数没有因数。
（_____）
24．走同一段路，小红用了小时，小明用了小时，小红走得快一些。
（______）
25．计算7×
3和3×
7用同一句口诀。
（______）
四、作图题
26．将一个大正方形平均分成四个完全一样的小正方形（如图），请根据下列要求在图上分割．
（1）将空白部分A分成两个形状完全相同的图形．
（2）将空白部分B分成三个形状完全相同的图形．
（3）将空白部分C分成四个形状完全相同的图形．
（
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