模式3九年级下册数学教案93页 1Word文档格式.docx

上传人:b****2 文档编号:14661182 上传时间:2022-10-23 格式:DOCX 页数:141 大小:1.62MB
下载 相关 举报
模式3九年级下册数学教案93页 1Word文档格式.docx_第1页
第1页 / 共141页
模式3九年级下册数学教案93页 1Word文档格式.docx_第2页
第2页 / 共141页
模式3九年级下册数学教案93页 1Word文档格式.docx_第3页
第3页 / 共141页
模式3九年级下册数学教案93页 1Word文档格式.docx_第4页
第4页 / 共141页
模式3九年级下册数学教案93页 1Word文档格式.docx_第5页
第5页 / 共141页
点击查看更多>>
下载资源
资源描述

模式3九年级下册数学教案93页 1Word文档格式.docx

《模式3九年级下册数学教案93页 1Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《模式3九年级下册数学教案93页 1Word文档格式.docx(141页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。

模式3九年级下册数学教案93页 1Word文档格式.docx

注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识

情 感

态 度

价值观

培养学生的良好的学习习惯

教学重点

能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。

教学难点

教学准备

教师

多媒体课件

学生

“五个一”

课堂教学程序设计

设计意图

一、试一试

1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm,先取x的一些值,算出矩形的另一边BC的长,进而得出矩形的面积ym2.试将计算结果填写在下表的空格中,

AB长x(m)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

BC长(m)

12

面积y(m2)

48

2.x的值是否可以任意取?

有限定范围吗?

3.我们发现,当AB的长(x)确定后,矩形的面积(y)也随之确定,y是x的函数,试写出这个函数的关系式,

对于1.,可让学生根据表中给出的AB的长,填出相应的BC的长和面积,然后引导学生观察表格中数据的变化情况,提出问题:

(1)从所填表格中,你能发现什么?

(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?

让学生思考、交流、发表意见,达成共识:

当AB的长为5cm,BC的长为10m时,围成的矩形面积最大;

最大面积为50m2。

对于2,可让学生分组讨论、交流,然后各组派代表发表意见。

形成共识,x的值不可以任意取,有限定范围,其范围是0<x<10。

对于3,教师可提出问题,

(1)当AB=xm时,BC长等于多少m?

(2)面积y等于多少?

并指出y=x(20-2x)(0<x<10)就是所求的函数关系式.

二、提出问题

某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,一天可销出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加10件。

将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大?

在这个问题中,可提出如下问题供学生思考并回答:

1.商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?

[利润=(售价-进价)×

销售量]

2.如果不降低售价,该商品每件利润是多少元?

一天总的利润是多少元?

[10-8=2(元),(10-8)×

100=200(元)]

3.若每件商品降价x元,则每件商品的利润是多少元?

一天可销售约多少件商品?

[(10-8-x);

(100+100x)]

4.x的值是否可以任意取?

如果不能任意取,请求出它的范围,

[x的值不能任意取,其范围是0≤x≤2]

5.若设该商品每天的利润为y元,求y与x的函数关系式。

[y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)]

将函数关系式y=x(20-2x)(0<x<10=化为:

y=-2x2+20x(0<x<10)……………………………

(1)

将函数关系式y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化为:

y=-100x2+100x+20D(0≤x≤2)……………………

(2)

三、观察;

概括

1.教师引导学生观察函数关系式

(1)和

(2),提出以下问题让学生思考回答;

(1)函数关系式

(1)和

(2)的自变量各有几个?

(各有1个)

(2)多项式-2x2+20和-100x2+100x+200分别是几次多项式?

(分别是二次多项式)

(3)函数关系式

(1)和

(2)有什么共同特点?

(都是用自变量的二次多项式来表示的)

(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点?

让学生讨论、交流,发表意见,归结为:

自变量x为何值时,函数y取得最大值。

2.二次函数定义:

形如y=ax2+bx+c(a、b、、c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数,a叫做二次函数的系数,b叫做一次项的系数,c叫作常数项.

四、课堂练习

P3练习第1,2题。

五、小结

1.请叙述二次函数的定义.

2,许多实际问题可以转化为二次函数来解决,请你联系生活实际,编一道二次函数应用题,并写出函数关系式。

作业

设计

必做

教科书P14:

1、2

选做

教学

反思

26.1 二次函数

(2)

使学生会用描点法画出y=ax2的图象,理解抛物线的有关概念。

使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程

培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯

使学生理解抛物线的有关概念,会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点。

用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。

一、提出问题

1,同学们可以回想一下,一次函数的性质是如何研究的?

(先画出一次函数的图象,然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质)

2.我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?

如果可以,应先研究什么?

(可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质,应先研究二次函数的图象)

3.一次函数的图象是什么?

二次函数的图象是什么?

二、范例

例1、画二次函数y=x2的图象。

解:

(1)列表:

在x的取值范围内列出函数对应值表:

x

-3

-2

-1

y

(2)在直角坐标系中描点:

用表里各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描点

(3)连线:

用光滑的曲线顺次连结各点,得到函数y=x2的图象,如图所示。

提问:

观察这个函数的图象,它有什么特点?

让学生观察,思考、讨论、交流,归结为:

它有一条对称轴,且对称轴和图象有一点交点。

抛物线概念:

像这样的曲线通常叫做抛物线。

顶点概念:

抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点.

三、做一做

1.在同一直角坐标系中,画出函数y=x2与y=-x2的图象,观察并比较两个图象,你发现有什么共同点?

又有什么区别?

2.在同一直角坐标系中,画出函数y=2x2与y=-2x2的图象,观察并比较这两个函数的图象,你能发现什么?

3.将所画的四个函数的图象作比较,你又能发现什么?

在学生画函数图象的同时,教师要指导中下水平的学生,讲评时,要引导学生讨论选几个点比较合适以及如何选点。

两个函数图象的共同点以及它们的区别,可分组讨论。

交流,让学生发表不同的意见,达成共识,两个函数的图象都是抛物线,都关于y轴对称,顶点坐标都是(0,0),区别在于函数y=x2的图象开口向上,函数y=-x2的图象开口向下。

四、归纳、概括

函数y=x2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2是函数y=ax2的特例,由函数y=x2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2的图象的共同特点,可猜想:

函数y=ax2的图象是一条________,它关于______对称,它的顶点坐标是______。

如果要更细致地研究函数y=ax2图象的特点和性质,应如何分类?

为什么?

让学生观察y=x2、y=2x2的图象,填空;

当a>

0时,抛物线y=ax2开口______,在对称轴的左边,曲线自左向右______;

在对称轴的右边,曲线自左向右______,______是抛物线上位置最低的点。

图象的这些特点反映了函数的什么性质?

先让学生观察下图,回答以下问题;

(1)XA、XB大小关系如何?

是否都小于0?

(2)yA、yB大小关系如何?

(3)XC、XD大小关系如何?

是否都大于0?

(4)yC、yD大小关系如何?

(XA<

XB,且XA<

0,XB<

0;

yA>

yB;

XC<

XD,且XC>

0,XD>

0,yC<

yD)

其次,让学生填空。

当X<

0时,函数值y随着x的增大而______,当X>

O时,函数值y随X的增大而______;

当X=______时,函数值y=ax2(a>

0)取得最小值,最小值y=______

以上结论就是当a>

0时,函数y=ax2的性质。

思考以下问题:

观察函数y=-x2、y=-2x2的图象,试作出类似的概括,当a<

O时,抛物线y=ax2有些什么特点?

它反映了当a<

O时,函数y=ax2具有哪些性质?

让学生讨论、交流,达成共识,当a<

O时,抛物线y=ax2开口向上,在对称轴的左边,曲线自左向右上升;

在对称轴的右边,曲线自左向右下降,顶点抛物线上位置最高的点。

图象的这些特点,反映了当a<

O时,函数y=ax2的性质;

当x<

0时,函数值y随x的增大而增大;

与x>

O时,函数值y随x的增大而减小,当x=0时,函数值y=ax2取得最大值,最大值是y=0。

3、4

26.1二次函数(3)

使学生能利用描点法正确作出函数y=ax2+b的图象。

让学生经历二次函数y=ax2+bx+c性质探究的过程,理解二次函数y=ax2+b的性质及它与函数y=ax2的关系。

师生互动,学生动手操作,体验成功的喜悦

会用描点法画出二次函数y=ax2+b的图象,理解二次函数y=ax2+b的性质,理解函数y=ax2+b与函数y=ax2的相互关系

正确理解二次函数y=ax2+b的性质,理解抛物线y=ax2+b与抛物线y=ax2的关系

1.二次函数y=2x2的图象是____,它的开口向_____,顶点坐标是_____;

对称轴是______,在对称轴的左侧,y随x的增大而______,在对称轴的右侧,y随x的增大而______,函数y=ax2与x=______时,取最______值,其最______值是______。

2.二次函数y=2x2+1的图象与二次函数y=2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?

二、分析问题,解决问题

问题1:

对于前面提出的第2个问题,你将采取什么方法加以研究?

(画出函数y=2x2和函数y=2x2的图象,并加以比较)

问题2,你能在同一直角坐标系中,画出函数y=2x2与y=2x2+1的图象吗?

教学要点

1.先让学生回顾二次函数画图的三个步骤,按照画图步骤画出函数y=2x2的图象。

2.教师说明为什么两个函数自变量x可以取同一数值,为什么不必单独列出函数y=2x2+1的对应值表,并让学生画出函数y=2x2+1的图象.

3.教师写出解题过程,同学生所画图象进行比较。

解:

y=x2

18

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 党团工作 > 思想汇报心得体会

copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有

经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1