广东省广州市华师附中番禺学校九年级综合测试数学试题二及答案Word下载.docx

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如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；

改动的答案也不能超出指定区域；

不准使用铅笔、圆珠笔或涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卷的整洁第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的绝对值是（*）A2BCD42下列二次根式中，最简二次根式是（*）ABCD3已知一个正多边形的每个内角都是144，则该正多边形的边数是（*）A7B8C9D104顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形一定是（*）A矩形B菱形C正方形D梯形5要判断马力同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（*）A方差B中位数C平均数D众数6抛物线的顶点坐标是（*）A（3，2）B（3，）C（，2）D（，）7函数中自变量x的取值范围是（*）ABCD8若，则关于x的方程（a0，且a2c）的根的情况是（*）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法判断9如图1是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=（*）ABCD10如图2，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EFEC交边AB于F，连FC，下列结论不正确的是（*）AABAEBAEFDCECAEFECFDAEF与BFC不可能相似第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11当时，=*12两个图形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为（3，）、（，b），则b=*13某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计，4月份与3月份相比，节电情况如下表：

节电量（千瓦时）20304050户数10383220则4月份这100户节电量的中位数是*14圆锥的底面半径是1，母线长是4，一只蜘蛛从底面圆周上的一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，则蜘蛛爬行的最短路径的长是*15观察下列各等式：

，猜想第n（n是正整数）个等式是*16如图3，将矩形纸片ABCD沿着AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=，则AE的长为*三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分9分）先化简，然后从，1，中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值18（本小题满分9分）如图4，已知ABC（ABAC）

（1）利用尺规作边BC的垂直平分线以及A的平分线，记与的交点为O（要求保留作图痕迹，不写作法）；

（2）过O点画AB的垂线，垂足为D，过O点画AC的垂线，垂足为E，求证：

BD=CE19（本小题满分10分）王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据摸球的次数n1001502005008001000摸到黑球的次数m233160130203251摸到黑球的频率0.230.210.300.260.253

（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是_；

（2）估算袋中白球的个数；

（3）在

（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树形图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率20（本小题满分10分）如图5，为了测量不能到达对岸的河宽，在河的岸边选两点A、B，测得AB=100米，分别在A点和B点看对岸一点C，测得A=43，B=65，求河宽（河宽可看成是点C到直线AB的距离）21（本小题满分12分）一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；

如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，每天的施工费乙公司比甲公司少1500元

（1）甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？

（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费用较少？

22（本小题满分12分）如图6，直线分别交x轴、y轴于A（1，0）、B（0，），交双曲线于点C、D，且AB=AC

（1）求k、b、m的值；

（2）求D点的坐标；

（3）直接写出不等式的解集23（本小题满分12分）如图7，AB是O的直径，AB=6，D是O上的动点（不同于A、B），过O作OC/AD交过B点O的切线于点C

（1）求证：

CD与O相切；

（2）设AD=x，OC=y，求y关于x的函数关系式；

（3）当AD=2时，求sinACO的值24（本小题满分14分）已知：

在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为（2，），且经过点（0，），先将向上平移5个单位，再向左平移2个单位，得抛物线设A、B是抛物线上的两个动点，横坐标分别为、

（1）求的解析式；

（2）探究：

当、满足什么关系时，OAOB？

（3）当a、b满足

（2）中的关系时，求证：

直线AB经过定点，并求出线段AB长度的最小值25（本小题满分14分）如图8，在OAB中，A=90，OCD是把OAB以O为旋转中心，顺时针旋转而得到的（其中C与A对应），记旋转角为，为

（1）如图，当旋转后满足BDAO时，求与之间的数量关系；

（2）当旋转后满足OCOB时，取BD的中点P，探究线段PO与PC的数量关系并予以证明广州市华师附中番禺学校2014年二模数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）ACDBADDCAD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分请将答案写在各题号的横线上111；

124；

1340；

14；

15；

162三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分9分）解：

2分2分2分当时，1分2分18（本小题满分9分）

（1）垂直平分线2分；

角平分线2分

（2）证明：

连OB、OC，是BC的垂直平分线，OB=OC，1分ODAB，OEAC，且O在的角平分线m上，OD=OE，1分在RtOBD和RtOCE中，1分RtOBDRtOCE，1分BD=CE.1分19（本小题满分10分）

（1）0.251；

1分0.25；

1分mlEDOCBA

（2）设袋中白球为x个，2分x=3，1分答：

估计袋中有3个白球。

1分（3）用B代表一个黑球，、代表白球，将摸球情况列表如下：

BB（B,B）（B,）（B,）（B,）（B,）（,）（,）（,）（,B）（,）（,）（,）（,B）（,）（,）（,）总共有16种等可能的结果，其中两个球都是白球的结果有9种，2+1分所以摸到两个球都是白球的概率为.1分20（本小题满分10分）解：

作CDAB于D，1分,2分，D2分又AD+DB=AB,AB=1002分64.99（或65.0）2分答：

河的宽度约是65.0米.1分21（本小题满分12分）

（1）设甲公司单独完成此项工程需要x天，1分，2分12+8=xx=201分1.5x=301分经检验，x=20是原分式方程的解，且x=20和1.5x=30都符合题意答：

检验和答合1分

（2）设甲公司每天施工费为y元，1分，2分1分甲单做的总费用：

元，乙单做的总费用：

元，1分100000105000，甲施工费少.1分22（本小题满分12分）解：

（1）直线过点（1,0）和（0，1），1分.2分作CEx轴于E，在OAB和EAC中，,OABEAC,2分AE=AO，CE=OB，.1分在双曲线上，m=21=2.1分

（2）由，得，2分当时，.1分（3）2分23（本小题满分12分）

（1）证明：

连OD，OC/AD,1=3，2=DAO,又OA=OD,3=DAO,1=2.3分在COD和COB中，,CODCOB,1分ODC=OBC.CB切O于B，OBC=90，ODC=90,ODCDCD是O的切线.1分

（2）连DB，AB是直径，ADB=90.又COB=BAD,ABDOCB,2分H321即，.1分（3）作OHAC于H，由

（2）得，OC=182=9，1分在OCB中，OBC=90,BC=.在ABC中，ABC=90,AC=.1分由AOHACB，得,即,1分.1分24（本小题满分14分）

（1）点（2，5）和（0，4）向上平移5个单位再向左平移2个单位得（0,0）和（2,1），所以抛物线的顶点为（0，0），且过点（2,1）.2分设的解析式为，则，所以的解析式为.2分

（2），1分作轴于,轴于,由,得2分化简得.1分（3）设直线AB的解析式为，由得，1分因为，是这个方程的两根，所以，1分由

（2）得，所以直线过定点（0,4）.1分猜想当直线绕定点（0，4）旋转到水平位置时，AB的长度最小，在令y=4，得，AB的最小值为8【注：

此步不写出来不扣分，写出来可以给1分，但与后续得分总计不超过3分】证明如下：

1分1分因为，所以当（此时AB为水平线）时，AB的最小值为8.1分25（本小题满分14分）解：

（1）OB=OD,OBD=ODB，1分又BOD=,且OBD+ODB+，2分BD/AO且A=90，OBD=AOB=90,1分EDCPOABDCBAO=.2分

（2）PO=PC,1分证明：

当C点在OA上方时，OCD=BOC=90，OB/CD.取OD的中点E，连PE,CE.P为BD中点，PE/OB，PE/CD，2分OEP=EDC，CEP=ECD，OCD=90,E为OD中点，CE=EO=ED，1分EDC=ECD，OEP=CEP.又EO=EC，EP=EP，EOPECP，PO=PC.1分【注：

较简证法是由O、P、C、D四点共圆以及PCD=PDO得到PO=PC】1当C位于OA下方时，如图，证法类似，从略.3分EPDCBOA