圆的方程复习课PPT格式课件下载.ppt
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1、项的系数相同,没有项。
2、求圆的一般方程,只需求D、E、F三个参数。
3、4、已知条件和圆心坐标或半径都无直接关系,往往设圆的一般方程,方程表示圆方程表示一个点方程不表示任何图形,(D2+E24F0),知识梳理,4、圆的参数方程:
1、几何性质比较明显,很好体现半径与x轴的圆心角的关系。
2、方程中消去得(xa)2+(yb)2=r2,把这个方程相对于参数方程又叫做普通方程.,点击双基,1.方程x2+y22(t+3)x+2(14t2)y+16t4+9=0(tR)表示圆方程,则t的取值范围是,2.点P(5a+1,12a)在圆(x1)2+y2=1的内部,则a的取值范围是,.,3.已知圆的方程为(xa)2+(yb)2=r2(r0),下列结论错误的是A.当a2+b2=r2时,圆必过原点B.当a=r时,圆与y轴相切C.当b=r时,圆与x轴相切D.当br时,圆与x轴相交,点击双基,1.方程x2+y22(t+3)x+2(14t2)y+16t4+9=0(tR)表示圆方程,则t的取值范围是,点击双基,3.已知圆的方程为(xa)2+(yb)2=r2(r0),下列结论错误的是A.当a2+b2=r2时,圆必过原点B.当a=r时,圆与y轴相切C.当b=r时,圆与x轴相切D.当br时,圆与x轴相交,解析:
已知圆的圆心坐标(a,b),半径为r,当br时,圆心到x轴的距离为|b|,只有当|b|r时,才有圆与x轴相交,而br不能保证|b|r,故D是错误的.故选D.,典例剖析,【例1】一圆与y轴相切,圆心在直线x3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为,求此圆的方程。
分析:
巧设方程,利用半弦、半径和弦心距构成的直角三角形.,解:
因圆与y轴相切,且圆心在直线x3y=0上,故设圆方程为(x3b)2+(yb)2=(3b)2.又因为直线y=x截圆得弦长为,则有()2+()2=9b2,解得b=1.故所求圆方程为(x3)2+(y1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=9.,典例剖析,【例1】一圆与y轴相切,圆心在直线x3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为,求此圆的方程。
因圆与y轴相切,且圆心在直线x3y=0上,故设圆方程为(x3b)2+(yb)2=(3b)2.又因为直线y=x截圆得弦长为,则有()2+()2=9b2,解得b=1.故所求圆方程为(x3)2+(y1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=9.,【例2】设A(c,0)、B(c,0)(c0)为两定点,动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a(a0),求P点的轨迹.,【例2】设A(c,0)、B(c,0)(c0)为两定点,动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a(a0),求P点的轨迹.,解:
设动点P的坐标为(x,y),由,=a(a0)得,=a,化简,得(1a2)x2+2c(1+a2)x+c2(1a2)+(1a2)y2=0.当a=1时,方程化为x=0.所以当a=1时,点P的轨迹为y轴;
当a1时,方程化为,所以a1时,点P的轨迹是以点为圆心,半径为,的圆,练习反馈,1.方程x2y2DxEyF0(D2E24F0)表示的曲线关于x+y=0成轴对称图形,则A.D+E=0B.D+F=0C.E+F=0D.D+E+F=02.在坐标平面内,与点A(1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2的直线共有A.1条B.2条C.3条D.4条3.圆x2+y2+x6y+3=0上两点P、Q关于直线kxy+4=0对称,则k=_.4.设P为圆x2+y2=1上的动点,则点P到直线3x4y10=0的距离的最小值为_.5.将圆x2+y2=1按向量a平移得到圆(x+1)2+(y2)2=1,则a的坐标为_.,1.方程x2y2DxEyF0(D2E24F0)表示的曲线关于x+y=0成轴对称图形,则A.D+E=0B.B.D+F=0C.E+F=0D.D+E+F=0解析:
曲线关于x+y=0成轴对称图形,即圆心在x+y=0上.答案:
A2.(2004年全国,8)在坐标平面内,与点A(1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2的直线共有A.1条B.2条C.3条D.4条解析:
分别以A、B为圆心,以1、2为半径作圆,两圆的公切线有两条,即为所求.答案:
B3.(2005年黄冈市调研题)圆x2+y2+x6y+3=0上两点P、Q关于直线kxy+4=0对称,则k=_.解析:
圆心(,3)在直线上,代入kxy+4=0,得k=2.答案:
24.(2004年全国卷,16)设P为圆x2+y2=1上的动点,则点P到直线3x4y10=0的距离的最小值为_.解析:
圆心(0,0)到直线3x4y10=0的距离d=2.再由dr=21=1,知最小距离为1.答案:
15.(2005年北京海淀区期末练习)将圆x2+y2=1按向量a平移得到圆(x+1)2+(y2)2=1,则a的坐标为_.解析:
由向量平移公式即得a=(1,2).答案:
(1,2),能力培养,.已知实数x、y满足方程x2+y24x+1=0.求
(1)的最大值和最小值;
(2)yx的最小值;
(3)x2+y2的最大值和最小值.,1.不论圆的标准方程还是一般方程,都有三个字母(a、b、r或D、E、F)的值需要确定,因此需要三个独立的条件.利用待定系数法得到关于a、b、r(或D、E、F)的三个方程组成的方程组,解之得到待定字母系数的值.2.求圆的方程的一般步骤:
(1)选用圆的方程两种形式中的一种(若知圆上三个点的坐标,通常选用一般方程;
若给出圆心的特殊位置或圆心与两坐标间的关系,通常选用标准方程);
(2)根据所给条件,列出关于D、E、F或a、b、r的方程组;
(3)解方程组,求出D、E、F或a、b、r的值,并把它们代入所设的方程中,得到所求圆的方程.3.解析几何中与圆有关的问题,应充分运用圆的几何性质帮助解题.,思悟小结,;
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了这么多年,现在骂自己傻子,实在是太伤他心了.哈哈,你生气了?
小紫倩问他.你个小丫头,到底智商是多少呀?
你真失忆了?
根汉觉得有些不信她,感觉被她给忽悠了.小紫倩哼道咱当然失忆了,要是没失忆还用得着你呀,本女神可强大着呢.什么意思?
你连道法也忘了?
根汉皱眉问.小紫倩叹道是呀,咱壹点也想不起来了呢,体内是空有力量也无法释放.咱现在情况,可能是自己受到了什么力量压制,或者是被封印了,所以身子才这么壹点子大.小紫倩壹脸憧憬说咱当年壹定是壹个倾国倾城天仙,被人给妒忌然后给封印了,成现在这个样子了.好吧,咱来.根汉壹脸正色说丫头这五官很漂亮,以前壹定是壹个天仙般女尔家.哼哼,算你还有些眼光.不过咱们现在可以说武神,还有这个世界情况了吗?
咱刚醒,都不懂呀,你还惨,完全失忆了.根汉说.小紫倩又问根汉要了壹小瓶糖果,这回总算是壹颗壹颗慢慢吃,壹边给根汉介绍道咱们现在所在这个世界呀,又叫做天界.在这世界其它地方,还有鬼界,妖界,魔界,冥界,修罗界,等等还有几十个自称界,都和天界壹样.不过天界向来是最强大壹界,而天界又分为天界和下天界,咱们所在这里,青龙海所在地方是天界壹处地方.天界也有许多修行之地,这壹地只能称是壹般地界尔,但是这壹块地界面,有许多自称是天神人物,青龙是其之壹.这块地界叫什么?
根汉大概明白了,这九天十域,只是原来天界壹个小小修行地之壹.而且还算不最好,当初自己在武神之墓,遇到来自另壹个九天十域之地白风,他们那壹块九天十域面修士整体实力要更高.那里有可能这壹块地界要强得多,是更好修行之地.这里叫九华红尘界.小紫倩说因为这里曾经是至高神,九华道人和红尘道尼这对夫妇,开辟出来,所以被称为九华红尘界.至高神?
九华道人,红尘道尼?
根汉皱了皱眉头,九华道人从来没有听说过,红尘道尼,难道与红尘女圣有关系吗?
九华红尘界只是壹个普通地界,并不是特别富饶,在天界众多修行地界之,也只能算是等吧.小紫倩说据咱所知,整个天界,已知修行界,至少也有壹百多个.壹百多个?
根汉眉头微挑,像这样九天十域修行之神地,光是这个天界有百个,这数量确实是有些惊人.难道自己和整个九天十域修行者们,包括这里曾经出过至尊们,在整个天界之,也只能算是最底层存在?
这个事实实在是太残酷了.对呀,天界至少有壹百多个修行地界,因为现在咱们这会尔有三大至高神,而武神大人是其之壹.小紫倩憧憬说所以你小子别到处乱说,要是让人听到了,你编排武神大人墓,你怎么死都不知道.三大至尊神,统领着整个天界壹百多修行地界,像青龙这样天神圣兽,连给武神大人做座骑资格都没有.小紫倩又说.这么恐怖?
根汉额头黑线直冒,倒吸了壹口凉气,感觉这个世界曾经辉煌,远自己想像复杂.会不会那更高级修行地界,还有更强大神,壹直没有出现,说不定仙界根本没有崩溃.小紫倩哼道那当然了,那可是天界唯独三大至高神呀,而青龙这样只是天神而已,相了一些等级呢.这里人们,怎么分等级?
根汉很是好.太古时期传说很少,相传当初有太古三皇,太阴,太阳,太蚀,这三皇,难道这三皇也强到了这个级别?
小紫倩想了想说天界众神应该分为,真神,仙神,和天神,下面是众神将了.神将又分为神将,神将和下神将,还有准神将,神将下面更别说了,还有几十个等级呢,说起来有些头痛.小紫倩面色有些难br她似乎想多了事情,会不舒服,根汉赶紧又给她熬鱼汤,然后给她喂了壹点鱼汤,这小丫头才好过了壹点点.根汉问道你以前是什么修为呀?
应该和青龙差不多吧,天神级别吧,要不然也不能偷他鱼吃,只是他是天神圣兽,对打话咱肯定不是他对手了.小紫倩说.根汉想了想,倒吸了壹口凉气,又问道天神数量很多吗?
应该挺多吧,据咱所知在咱们这九华红尘界,至少有三四十人吧,都不是好惹人物.三四十个.根汉皱了皱眉问道那真神和仙神呢,也有几十个吗?
那倒没有.小紫倩说具体数量咱也不清楚,但是仙神数量应该不会超过八人,而真神数量也差不多一些人吧.其实真神和仙神两者实力差距应该不会太大,他们是分了不同等级而已,只不过真神是主要管事人.仙神壹般不问世事,都是在潜心修行,鲜少出来做事.像咱们天界真神,是只有八人,不过咱也从来没有机会见识.小紫倩想了想说.你还没机会见?
根汉咧嘴笑道整个九华红尘界,也才三四十个天神,你是其之壹了.可你别忘了,整个天界,有百个九华红尘界这样地方,有些真正修行神域,可不壹两百天神.小紫倩叹道咱也在这九华红尘界能吃得开而已,到了别地方,也要低调行事.那你去过吗?
根汉很好.小紫倩摇了摇头道咱不记得了,具体记不清楚了,可能去过,也可能没有去过.呃.根汉不免有些失望,原以为能问出些什么,这样有可能去到别修行界了,不仅是见识壹番,也有可能找到回去地球路.那咱现在你能是什么等级吗?
根汉有些尴尬问道.他估计着青龙和小紫倩当年可能是至尊级别修为,而自己现在不过是圣境,和至尊差得太远太远了,不知道在太古时期可以算是什么级别.你?
小紫倩扫了根汉壹眼,然后想了想说可能没级别吧.什么.根汉险些吐血,自己真这么不堪吗?
嘻嘻,也不是没级别.小紫倩笑嘻嘻着说你现在实力,最多也是壹个下神将水平吧要,遇到壹些厉害下神将,还得被人家给玩残了.下神将,还不如?
这个结果确实是够打击人,如果现在是太古时期话,自己在这里还真很难混呀.下神将,神将,神将,天神,真神和仙神,面还有至高神,自己连下神将也不,这它马太坑人了.好了,别再问这些了,咱脑袋有些疼了.小紫倩又趴到了根汉怀里,缩在他怀里,然后叹道咱先休息壹段时间,等月亮变圆了你叫咱.到时能叫醒你吗?
根汉有些担心.要是错过了这壹次月亮时分,又得等不知道多久,到时又白瞎了,自己又得在这里耗好久了.咱已经醒了,力量会慢慢强大起来.小紫倩说.说完她睡过去了,这小丫头入睡倒是极快,壹点也不含糊,吃饱了睡了.只留下根汉坐在虚空叹气,刚刚了解到