石大《数据结构课程设计》Word格式文档下载.docx
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1.至少包含10个城市；
2.城市数n由键盘录入；
3.城市坐标由随机函数产生小于100的整数；
4.输出生成树中各条边以及它们的权值；
5.利用克鲁斯卡尔算法求网的最小生成树。
6.实现并查集。
以此表示构造生成树过程中的连通分量。
7.以文本形式输出生成树中各条边以及他们的权值。
2概要设计
1、边集数组的类型定义：
typedefstruct
{
intx,y;
intw;
}edge;
x表示起点，y表示终点，w为权值。
2、并查集功能的实现由以下函数实现：
Make_Set（intx）初始化集合；
Find_Set（intx）查找x元素所在的集合,回溯时压缩路径；
Union（intx,inty,intw）合并x,y所在的集合。
克鲁斯卡尔算法的实现
该算法的实现位于主函数中：
qsort（e,n,sizeof（edge）,cmp）;
//将边排序
printf（"
最小生成树的各条边及权值为：
\n"
）;
for（i=0;
i<
n;
i++）
{
x=Find_Set（e[i].x）;
y=Find_Set（e[i].y）;
if（x!
=y）
printf（"
%c-%c:
%d\n"
e[i].x+'
A'
e[i].y+'
e[i].w）;
Union（x,y,e[i].w）;
}
}
4、设计中还包含以下函数：
/*比较函数，按权值（相同则按x坐标）非降序排序*/
intcmp（constvoid*a,constvoid*b）
if（（*（edge*）a）.w==（*（edge*）b）.w）
return（*（edge*）a）.x-（*（edge*）b）.x;
return（*（edge*）a）.w-（*（edge*）b）.w;
}
5、主程序的流程图
3详细设计
#include<
stdio.h>
#include<
stdlib.h>
#include"
time.h"
#defineMAX435
/*定义边（x,y），权为w*/
edgee[MAX];
/*rank[x]表示x的秩*/
intrank[MAX];
/*father[x]表示x的父节点*/
intfather[MAX];
/*初始化集合*/
voidMake_Set（intx）
father[x]=x;
rank[x]=0;
/*查找x元素所在的集合,回溯时压缩路径*/
intFind_Set（intx）
while（father[x]）
x=father[x];
returnx;
/*合并x,y所在的集合*/
voidUnion（intx,inty,intw）
if（x==y）return;
/*将秩较小的树连接到秩较大的树后*/
if（rank[x]>
rank[y]）
father[y]=x;
else
if（rank[x]==rank[y]）
{
rank[y]++;
father[x]=y;
/*主函数*/
intmain（）
printf（"
*最小生成树问题：
inti,n,h,k=0;
charchx,chy;
\n人为输入权值请输入1，随机生成权值请输入0：
scanf（"
%d"
&
k）;
if（k==1）
/*读取边的数目*/
请输入边的条数（小于436）:
scanf（"
&
n）;
getchar（）;
/*读取边信息并初始化集合*/
请输入边的信息（起点，终点，权值（<
100））分别用空格隔开:
%c%c%d"
chx,&
chy,&
e[i].w）;
getchar（）;
e[i].x=chx-'
;
e[i].y=chy-'
Make_Set（i）;
else{
请输入顶点数（<
=30）:
h）;
srand（（unsigned）time（NULL））;
n=（h-1）*h/2;
chx=49;
chy=50;
for（i=0;
i++）
{
e[i].w=rand（）%100+1;
e[i].x=chx-'
if（chy==h+48）chx++;
e[i].y=（chy++）-'
if（chy==h+49）chy=chx+1;
随机生成的各条边及权值为：
/*将边排序*/
return0;
1、边集数组的类型定义：
3、克鲁斯卡尔算法的实现
（1）/*比较函数，按权值（相同则按x坐标）非降序排序*/
（2）快排函数qsort,包含在stdlib.h头文件里
（3）C语言提供的随机数函数srand（unsignedintseed）;
使用随机数函数如下：
srand（（unsigned）time（NULL））;
输出1～100之间的随机数，使用rand（）%100+1。
4程序测试
1、打开界面：
（1）人为输入权值，输入1，回车：
输入7，回车：
输入边的信息及结果如下：
（2）随机生成权值，输入0：
输入顶点数5，结果如下：
5感想与体会
通过本次课程设计，我学会了利用克鲁斯卡尔算法求最小生成树。
另外学会了利用随机函数产生随机数，以及课本没有提到的边集数组的定义和使用。
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