辽宁省大连市中考数学试卷Word下载.doc

辽宁省大连市中考数学试卷Word下载.doc

《辽宁省大连市中考数学试卷Word下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市中考数学试卷Word下载.doc（32页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

7．（3.00分）（2018•大连）一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（　　）

A． B． C． D．

8．（3.00分）（2018•大连）如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（　　）

A．10×

6﹣4×

6x=32 B．（10﹣2x）（6﹣2x）=32 C．（10﹣x）（6﹣x）=32 D．10×

6﹣4x2=32

9．（3.00分）（2018•大连）如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（6，1）两点，当k1x+b＜时，x的取值范围为（　　）

A．x＜2 B．2＜x＜6 C．x＞6 D．0＜x＜2或x＞6

10．（3.00分）（2018•大连）如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（　　）

A．90°

﹣α B．α C．180°

﹣α D．2α

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3.00分）（2018•大连）因式分解：

x2﹣x=　　．

12．（3.00分）（2018•大连）五名学生一分钟跳绳的次数分别为189，195，163，184，201，该组数据的中位数是　　．

13．（3.00分）（2018•大连）一个扇形的圆心角为120°

，它所对的弧长为6πcm，则此扇形的半径为　　cm．

14．（3.00分）（2018•大连）《孙子算经》中记载了一道题，大意是：

100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？

设有x匹大马，y匹小马，根据题意可列方程组为　　．

15．（3.00分）（2018•大连）如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°

，若测角仪的高度是1.5m，则旗杆AB的高度约为　　m．（精确到0.1m．参考数据：

sin53°

≈0.80，cos53°

≈0.60，tan53°

≈1.33）

16．（3.00分）（2018•大连）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E为AD上一点，且∠ABE=30°

，将△ABE沿BE翻折，得到△A′BE，连接CA′并延长，与AD相交于点F，则DF的长为　　．

三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）

17．（9.00分）（2018•大连）计算：

（+2）2﹣+2﹣2

18．（9.00分）（2018•大连）解不等式组：

19．（9.00分）（2018•大连）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．

求证：

BE=DF．

20．（12.00分）（2018•大连）某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

类别

A

B

C

D

E

F

类型

足球

羽毛球

乒乓球

篮球

排球

其他

人数

10

4

6

2

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有　　人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为　　%；

（2）被调查学生的总数为　　人，其中，最喜欢篮球的有　　人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为　　%；

（3）该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数．

四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）

21．（9.00分）（2018•大连）甲、乙两名学生练习打字，甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同．已知甲平均每分钟比乙少打20个字，求甲平均每分钟打字的个数．

22．（9.00分）（2018•大连）

【观察】1×

49=49，2×

48=96，3×

47=141，…，23×

27=621，24×

26=624，25×

25=625，26×

24=624，27×

23=621，…，47×

3=141，28×

2=96，49×

1=49．

【发现】根据你的阅读回答问题：

（1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为　　；

（2）设参与上述运算的第一个因数为a，第二个因数为b，用等式表示a与b的数量关系是　　．

【类比】观察下列两数的积：

1×

59，2×

58，3×

57，4×

56，…，m×

n，…，56×

4，57×

3，58×

2，59×

1．

猜想mn的最大值为　　，并用你学过的知识加以证明．

23．（10.00分）（2018•大连）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°

，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．

（1）求证：

DE是⊙O的切线；

（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．

五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）

24．（11.00分）（2018•大连）如图1，直线AB与x轴、y轴分别相交于点A、B，将线段AB绕点A顺时针旋转90°

，得到AC，连接BC，将△ABC沿射线BA平移，当点C到达x轴时运动停止．设平移距离为m，平移后的图形在x轴下方部分的面积为S，S关于m的函数图象如图2所示（其中0＜m≤a，a＜m≤b时，函数的解析式不同）．

（1）填空：

△ABC的面积为　　；

（2）求直线AB的解析式；

（3）求S关于m的解析式，并写出m的取值范围．

25．（12.00分）（2018•大连）阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：

如图1，△ABC中，∠ACB=90°

，点D在AB上，且∠BAC=2∠DCB，求证：

AC=AD．

小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：

方法1：

如图2，作AE平分∠CAB，与CD相交于点E．

方法2：

如图3，作∠DCF=∠DCB，与AB相交于点F．

（1）根据阅读材料，任选一种方法，证明AC=AD．

用学过的知识或参考小明的方法，解决下面的问题：

（2）如图4，△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，且∠BDE=2∠ABC，点F在BD上，且∠AFE=∠BAC，延长DC、FE，相交于点G，且∠DGF=∠BDE．

①在图中找出与∠DEF相等的角，并加以证明；

②若AB=kDF，猜想线段DE与DB的数量关系，并证明你的猜想．

26．（12.00分）（2018•大连）如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°

，且AB=4．

抛物线的顶点坐标为　　（用含m的代数式表示）；

（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；

（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．

参考答案与试题解析

【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．

【解答】解：

|﹣3|=﹣（﹣3）=3．

故选：

A．

【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：

一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0．

【分析】直接利用第二象限内点的符号特点进而得出答案．

点（﹣3，2）所在的象限在第二象限．

B．

【点评】此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．

【分析】根据幂的乘方运算性质，运算后直接选取答案．

（x3）2=x6，

D．

【点评】本题主要考查幂的乘方，底数不变，指数相乘的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

【分析】先利用等腰直角三角形的性质得出∠1=45°

，再利用平行线的性质即可得出结论；

如图，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠1=45°

，

∵l∥l'

∴∠α=∠1=45°

【点评】此题主要考查了等腰直角三角形的性质，平行线的性质，求出∠1=45°

是解本题的关键．

【分析】由常见几何体的三视图即可判断．

由三视图知这个几何体是三棱柱，

C．

【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是熟练掌握常见几何体的三视图．

【分析】根据菱形的对角线互相垂直，利用勾股定理列式求出OB即可；

∵四边形ABCD是菱形，

∴OA=OC=3，OB=OD，AC⊥BD，

在Rt△AOB中，∠AOB=90°

根据勾股定理，得：

OB===4，

∴BD=2OB=8，

【点评】本题考查了菱形性质，勾股定理的应用等知识，比较简单，熟记性质是解题的关键．

【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出两次摸出小球标号为偶数的情况数，即可求出概率．