解直角三角形培优试题Word文档格式.doc

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A、 B、

C、 D、

4.如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为（）

A． B． C． D．

5.Rt△ABC中，∠C=90°

，、、分别是∠A、∠B、∠C的对边，那么等于（）

A.B.

C.D.

6.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（）

B

A

C

D

E

第7题

第6题

第4题

A.B.C.D.

7.如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°

，BD=4，CE=，则△ABC的面积为（）

A． B．15 C． D．

8.如图，△ABC中，cosB＝，sinC＝，则△ABC的面积是（）

A．B．12C．14D．21

第11题

第9题

第8题

9.在Rt△ABC中，∠C=90°

，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA=．则下列关系式中不成立的是（）

（A）tanA·

cotA=1（B）sinA=tanA·

cosA

（C）cosA=cotA·

sinA（D）tan2A+cot2A=1

10.在△ABC中，∠A＝120°

，AB＝4，AC＝2，则的值是（）

A．　　　B．　　　C．　　　D．

二、填空题

11.如图，为了测量河宽AB（假设河的两岸平行），测得∠ACB＝30°

，∠ADB＝60°

，CD＝60m，则河宽AB为m（结果保留根号）．

（第13题）

M

O

12.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°

，∠ACB=30°

，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°

后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=，则△ABC的周长等于.

第14题

第12题

13.如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于_________．

14.△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝__________

15.已知等腰三角形两边长分别为5和8，则底角的余弦值为_______

16.如图，△ABC的内心在y轴上，点B的坐标为（2,0），点C的坐标为（0,2），直线AB的解析式为，则tanA的值是.

第16题

·

（第17题）

17.如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点.如果，.那么点与点的距离为.

三、解答题

18.如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上.

（1）求证：

⊿ABF∽⊿DFE;

（2）若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值

19.如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°

，∠C=30°

．折叠纸片使BC经过点D．点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．

（l）求∠BDF的度数；

（2）求AB的长．

20.今年“五一“假期．某数学活动小组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°

．已知A点海拔121米．C点海拔721米．

（1）求B点的海拔；

（2）求斜坡AB的坡度．

21.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°

∠E=45°

∠A=60°

AC=10,试求CD的长．

22.某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中，如图7所示，测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8.8m．在阳光下某一时刻测得1米的标杆影长为0.8m，树影落在斜坡上的部分CD=3.2m．已知斜坡CD的坡比i=1：

，求树高AB。

（结果保留整数，参考数据：

1.7）

_

i=1：

25题

23.已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1,3）在反比例函数y=的图象上，且sin∠BAC=。

（1）求k的值和边AC的长；

（2）求点B的坐标。