最新高中数学+第一章+集合与函数概念练习题+新人教A版必修1优秀名师资料.docx
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最新高中数学+第一章+集合与函数概念练习题+新人教A版必修1优秀名师资料
高中数学第一章集合与函数概念练习题新人教A版必修1
?
1.1.1集合的含义与表示
（1）1.设，则下列正确的是AxNx,,,,{|16}
（）.1.下列说法正确的是（）.
A.B.6,A0,AA（某个村子里的高个子组成一个集合C.D.3,A3.5,AB（所有小正数组成一个集合2.下列说法正确的是（）.C（集合和表示同一个集合{1,2,3,4,5}{5,4,3,2,1}A.不等式的解集表示为{4}x,253x,,
1361B.所有偶数的集合表示为{|2}xxk,D（这六个数能组成一个集合1,0.5,,,,2244C.全体自然数的集合可表示为{自然数}
22.给出下列关系:
D.方程实数根的集合表示为{（2,2）},x,,40
13.一次函数与的图象的交点组成yx,,3yx,,2?
;?
;?
;?
,3.Q,,3N2,Q,R，2的集合是（）.其中正确的个数为（）.A.B.{1,2},{1,2}xy,,,A（1个B（2个C（3个D（4个yx,,3,C.D.{（2,1）},{（,）|}xy,3.直线与y轴的交点所组成的集合为yx,，21yx,,2,（）.4.用列举法表示集合为AxZx,,,,{|510}A.B.{0,1}{（0,1）}11.C.D.{,0},{（,0）},225.集合,{|=2且?
N}，Axxnn4.设A表示“中国所有省会城市”组成的集合，2，用?
或填空:
Bxxx,,，,{|650},则:
4A，4B，5A，5B.深圳A;广州A.（填?
或）,25.“方程的所有实数根”组成的集合用xx,,30
列举法表示为____________.做一做
1.
（1）设集合，AxyxyxNyN,，,,,{（,）|6,,}
试用列举法表示集合A.
（2）设A,{x|x,2n，n?
N，且n<10}，B,{3的做一做
倍数}，求属于A且属于B的元素所组成的集合.1.用列举法表示下列集合:
（1）由小于10的所有质数组成的集合;
（2）10的所有正约数组成的集合;2（3）方程的所有实数根组成的集合.xx,,10022.设x?
R，集合.Axxx,,{3,,2}
（1）求元素x所应满足的条件;,,2A
（2）若，求实数x.22.若集合，集合，A,,{1,3}Bxxaxb,，，,{|0}AB,且，求实数a、b.
?
1.1.2集合间的基本关系?
1.1.1集合的含义与表示
（2）
用心爱心专心
那么1.设AxZxBxZx,,,,,,5,1,,,,,1.下列结论正确的是（）.等于（）.ABA.AB.,,{0},A（B（{1,2,3,4,5}{2,3,4,5}C.D.{1,2},Z{0}{0,1},
C（D（xx15,,{2,3,4},,2.设，且，则实AxxBxxa,,,,1,AB,,,,,
2.已知集合M,,（x,y）|x+y=2,，N={（x,y）|x数a的取值范围为（）.,=4},那么集合?
为（）.yMNA.B.a,1a,1A.x=3,y=,1B.（3，,1）C.D.a,1a,1C.,3，,1,D.,（3，,1）,23.若，则（）.{1,2}{|0},，，,xxbxc3.设，则ABC,,,0,1,2,3,4,5,{1,3,6,9},{3,7,8},,A.B.bc,,,3,2bc,,,3,2等于（）.（）ABCC.D.bc,,,2,3bc,,,2,3A.{0,1,2,6}B.{3,7,8,}4.满足的集合A有{a,b},A,{a,b,c,d}C.{1,3,7,8}D.{1,3,6,7,8}
个.4.设，，若Axxa,,{|}Bxx,,,{|03}5.设集合，ABC,,,{},{},{}四边形平行四边形矩形，求实数a的取值范围是.AB,,
，则它们之间的关系是，D,{}正方形5.设
22并用Venn图表示.，则AxxxBxxx,,,,,,，,230,560,,,,=.AB
做一做
1.设平面内直线上点的集合为，直线上点Lll112的集合为，试分别说明下面三种情况时直线与Ll21
做一做的位置关系,直线l21.某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，
（1）;LLP,{}点12该产品才合格.若用A表示合格产品的集合，B表
（2）;LL,,12示质量合格的产品的集合，C表示长度合格的产品（3）.LLLL,,1212的集合（则下列包含关系哪些成立,ABBAACCA,,,,,,,试用图表示这三个集合的关系.22.若关于x的方程3x+px,7=0的解集为A，方程123x,7x+q=0的解集为B，且A?
B={}，求.,AB322.已知，Axxpxq,，，,{|0}2Bxxx,,，,{|320}且，求实数p、q所满足AB,
的条件.
?
1.1.3集合的基本运算
（2）
?
1.1.3集合的基本运算
（1）
2
2素，则a的值是（）.1.设全集U=R，集合，则=（）CAAxx,,{|1}U
A（0B（0或1A.1B.,1，1
C（1D（不能确定C.D.{1}{1,1},
2.集合A={x|x=2n，n?
Z}，B={y|y=4k，k?
Z}，2.已知集合U=，，那{|0}xx,CAxx,,,{|02}U则与的关系为（）.AB么集合（）.A,,,A（B（ABAB,A.B.{|02}xxx,,或{|02}xxx,,或,
C（A=BD（A,BC.D.{|2}xx,{|2}xx,
3.设全集，集合，集U,{1,2,3,4,5,6,7}A,{1,3,5}3.设全集,集合I,,,,,0,1,2,3,4,,
合，则（）.B,{3,5},M,,,0,1,2,,
A（B（UCAB,（）UAB,U，则（）.N,,,0,3,4ðMN,,,，，IC（D（UACB,（）UCACB,（）（）UUUA（,,,B（,,3,4,,,,4.满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M,,C（D（,,1,2,,,的个数是.4.已知U={x?
N|x?
10}，A={小于11的质数}，则25.设集合，Myyx,,,{|3}=.CAU2，则.Nyyx,,,{|21}MN,5.定义A—B={x|x?
A，且xB}，若,
M={1,2,3,4,5}，N={2,4,8}，则N—M=.
做一做
1.设全集，集合UxxxN,,,{|5,*}且做一做
222，，Bxxpx,，，,{|120}Axxxq,,，,{|50}1.已知全集I=，若，Ab,{,2}{2,3,23}aa，,
且，求实数、的值.pq（）{1,2,3,4,5}CAB,，求实数.CA,{5}ab,UI
22.已知集合2.已知全集U=R，集合A=，xxpx，，,20,,22A={x|x-3x+2=0},B={x|x-ax+3a-5=0}.若A?
B=B，2若（）2CAB,，试用列Bxxxq,,，,50,,,,,U求实数a的取值范围.新疆王新敞奎屯举法表示集合A
?
1.1集合（复习）?
1.2.1函数的概念
（1）
21.如果集合A={x|ax，2x，1=0}中只有一个元
用心爱心专心
211221.已知函数，则（）.g
（1）,gtt（）21,,B.A.（,）（,）,,，,（,）（,）,,,,，,3333A.,1B.0C.1D.2
112.函数的定义域是（）.fxx（）12,,C.D.R（,）（,）,,,,，,2211A.B.[,），,（,），,3.下列各组函数的图象相同的是fxgx（）（）与22（）11C.D.（,],,（,）,,2A.fxxgxx（）,（）（）,,22223.已知函数，若，则a=fxx（）23,，fa（）1,B.fxxgxx（）,（）
（1）,,，
0（）.C.fxgxx（）1,（）,,
A.,2B.,1C.1D.2x（0）x,,2D.fxxgx（）||,（）,,,4.函数的值域yxx,,,,,{2,1,0,1,2}（0）x,,x,是.14.函数f（x）=+的定义域用区间表x，125.函数的定义域是，y,,2,xx示是.值域是.（用区间表示）25.若，则=.fx（）fxx
（1）1,,,
做一做做一做11.求函数的定义域与值域.y,1.设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它x,1的面积y关于x的函数的解析式，并写出定义域.22.已知二次函数f（x）=ax+bx（a，b为常数，且22.已知，.yftt,,,（）2txxx（）23,，，a?
0）满足条件f（x,1）=f（3,x）且方程f（x）=2x
（1）求的值;t（0）有等根，求f（x）的解析式.
（2）求的定义域;ft（）
（3）试用x表示y.
?
1.2.2函数的表示法
（1）1.如下图可作为函数的图象的是（）.yfx,（）
A.B.C.D.
2.函数的图象是（）.yx,,|1|
?
1.2.1函数的概念
（2）
1.函数的定义域是fxxx（）131,,，，,A.B.C.D.
（）.xx，,2,
（1）?
,2A.B.（3,1）,C.RD.[3,1],,3.设，若fx（）3,，则x=fxxx（）,（12）,,,,,,21x,2,
（2）xx?
2.函数的值域是（）.y,32x，（）
4
A.?
?
?
B.?
?
C.?
?
D.?
?
3A.1B.C.D.,330（0）x,2,,23.已知，则=（）fff{[（1}]）,,fxx（）（0）,,,xx，2
（2）,,,4.设函数f（x）,，则f
（1）,,,xx，,1（0）2
（2）xx,,,,
A.0B.C.D.无法求,1，,,.
1x5.已知二次函数满足，且fx（）fxfx
（2）
（2）,,，4.若，则=.f（x）f（）,xx1,图象在轴上的截距为0，最小值为,1，则函数y25.已知f（x）=x1，g（x）=则f[g（x）]x，1的解析式为.fx（）=.
做一做做一做1.动点P从单位正方形ABCD顶点A开始运动一周，1.若函数的定义域为[1，1]，求函数yfx,（）设沿正方形ABCD的运动路程为自变量x，写出P点11与A点距离y与x的函数关系式，并画出函数的图的定义域.yfxfx,，,（）（）44象.
2.中山移动公司开展了两种通讯业务:
“全球通”，
月租50元，每通话1分钟，付费0.4元;“神州行”
不缴月租，每通话1分钟，付费0.6元.若一个月
内通话x分钟，两种通讯方式费用分别为yy,2.根据下列条件分别求出函数的解析式.12fx（）
（元）.1112
（1）;
（2）.fxx（），,，fxfx（）2（）3，,2
（1）写出与x之间的函数关系式,yy,12xxx
（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费
用相同,
（3）若某人预计一个月内使用话费200元，应选
择哪种通讯方式,
?
1.2.2函数的表示法
（2）1.在映射中，，fAB:
ABxyxyR,,,{（,）|,}且，则与A中的元素（1,2）,fxyxyxy:
（,）（,）,,，?
1.3.1单调性与最大（小）值对应的B中的元素为（）.
（1）A.（3,1）,B.（1,3）C.（1,3）,,D.（3,1）2.下列对应:
fAB:
21.函数的单调增区间是（）fxxx（）2,,
ARBxRxfxx,,,,,,0,:
;?
,A.（,1],,B.[1,），,C.RD.不存在
*2.如果函数fxkxb（）,，在R上单调递减，则（）?
ANBNfxx,,,,,,:
1;
2A.B.C.D.k,0k,0b,0b,0AxRxBRfxx,,,,,0,,:
.?
,3.在区间（,0）,,上为增函数的是（）不是从集合A到B映射的有（）.
用心爱心专心
2A（B（yx,,2y,21.函数的最大值是（）.xfxxx（）2,,2C（D（yx,||yx,,A.,1B.0C.1D.2
32.函数的最小值是（）.yx,，，|1|24.函数的单调性是.yx,,，1
A.0B.,1C.2D.35.函数的单调递增区间是，fxx（）|2|,,
3.函数的最小值是（）.yxx,，,2单调递减区间是.
A.0B.2C.4D.2做一做4.已知函数的图象关于y轴对称，且在区间fx（）11.讨论的单调性并证明.fx（）,上，当时，有最小值3，则在区（,0）,,fx（）x,,1xa,
间上，当时，有最值（0,），,fx（）x,
为.
25.函数的最大值为，yxx,,，,,1,[1,2]
最小值为.
做一做21.作出函数的简图，研究当自变量yxx,,，23
x在下列范围内取值时的最大值与最小值（
（1）;
（2）;（3）.x,,,，,（,）,,,10x03,,x
22.讨论的单调性并证fxaxbxca（）（0）,，，,
明.
2.如图，把截面半径为10cm的圆形木
头锯成矩形木料，如果矩形一边长为，x面积为，试将表示成的函数，并画yyx
出函数的大致图象，并判断怎样锯才能
使得截面面积最大,
?
1.3.1单调性与最大（小）值
（2）
6
?
1.3.2奇偶性
1.对于定义域是R的任意奇函数有（）.fx（）A（B（fxfx（）（）0,,,fxfx（）（）0，,,
?
1.3函数的基本性质（练习）C（D（fxfx（）（）0,,f（0）0,2.已知是定义上的奇函数，且fx（）（,）,,，,fx（）21.函数是单调函数时，（（,1））x,,,yxbxc,，，在上是减函数.下列关系式中正确的是0,，,，,的取值范围（）.b（）A（B（b,,2b,,2A.B.ff（5）（5）,,ff（4）（3）,C（D（b,,2b,,2C.D.ff
（2）
（2）,,ff（8）（8）,,2.下列函数中，在区间上为增函数的是（0,2）3.下列说法错误的是（）.（）.1A（B（yx,,，1yx,A.是奇函数fxx（）,，x22B.是偶函数fxx（）|2|,,C（D（yxx,,，45y,xC.既是奇函数，又是偶函数fxx（）0,[6,6],,,2axb，323.已知函数y=为奇函数，则（）.xx,xc，D.既不是奇函数，又不是偶函数fx（）,x,1A.B.a,0b,04.函数的奇偶性fxxx（）|2||2|,,，，C.D.c,0a,0
.是4.函数y,x，的值域为.21x,5.已知f（x）是奇函数，且在[3,7]是增函数且最大25.在上的最大值为，[0,3]fxxx（）4,,值为4，那么f（x）在[-7,-3]上是函数，且最最小值为.值为.
做一做做一做1.已知是定义在上的减函数，且fx（）（1,1）,1.已知是奇函数，是偶函数，且fx（）gx（）
.求实数a的取值范围.fafa
（2）（3）0,,,,1，求、.fx（）gx（）fxgx（）（）,,x，122.已知函数.fxx（）1,,
2.设在R上是奇函数，当x>0时，，fx（）fxxx（）
（1）,,
（1）讨论的奇偶性，并证明;fx（）
试问:
当<0时，fx（）的表达式是什么,x
（2）讨论fx（）的单调性，并证明.
用心爱心专心
的奇偶性;
（1）试判断gxhx（）（）与
（2）试判断的关系;gxhxfx（）,（）（）与
（3）由此你猜想得出什么样的结论，并说明理由,
第一章集合与函数的概念（复习）
21.若，则下列结论中正确的是Axx,,|0,,
（）.
①垂直于切线;②过切点;③过圆心.A.B.0AA,0
三．三角函数的计算
（2）扇形定义:
一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.C.D.AA,,,
③d>r<===>直线L和⊙O相离.2.函数，是（）.yxxpx,，||xR,
A（偶函数B（奇函数
C（不具有奇偶函数D（与有关p
（2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：
3.在区间上为增函数的是（）.（,0）,,
xA（B（y,1y,，21,x22C（D（yxx,,,,21yx,，1
4.某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有
（2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。
圆是中心对称图形，对称中心为圆心。
人.
5.方位角：
从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。
如图3，OA、OB、OC的方位角分别为45°、135°、225°。
5.函数在R上为奇函数，且时，fx（）x,0
①互余关系sinA=cos（90°－A）、cosA=sin（90°－A），则当，.fx（）,fxx（）1,，x,0
43.19—3.25观察物体2生活中的数1P22-23做一做
11.数集A满足条件:
若，则.aAa,,,1,A1，a
A
（1）若2，则在A中还有两个元素是什么;
（2）若A为单元集，求出A和.a
2.已知fx（）是定义在R上的函数，设
2、第四单元“有趣的图形”。
学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。
fxfx（）（），,fxfx（）（）,,，.gx（）,hx（）,22
8
用心爱心专心
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