青岛版五四制三下《平行与相交》教学设计.docx
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青岛版五四制三下《平行与相交》教学设计
《平行与相交》教学设计
一、教学内容:
青岛版五四制数学三年级下册第115页
二、教学内容:
长方形、正方形、直角、线段、射线和直线的知识以及生活中的斑马线、建筑等等都为本课学习提供以充足的学习经验，平行与垂直是对直线知识的拓展，也是为进一步学习几何知识打好基础。
三、教学目标:
知识技能:
通过度类、交流等活动探索同一平面内两条直线的位置关系。
数学思考:
能够合理使用猜想这个思维方法实行思考。
问题解决:
通过活动培养学生小组合作、交流的学习习惯，提高合作意识和水平。
情感态度:
在探索活动中体验成功的乐趣，培养自信心。
四、教学重点:
理解“相交”、“不相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，培养空间想象水平。
五、教学难点:
中准确理解“相交”这个现象。
六、教具:
每人2张练习纸、三角板、多媒体课件。
七、教学过程:
一、复习引入:
师:
我们学习了线段、射线、直线。
你还理解它们吗？
（课件展示）
学生1:
4和7是线段，5和6是射线，1和3是直线。
（课件展示答案。
）
师:
它们各有什么特点？
（课件展示）
生2:
线段有两个端点，长度能够度量；射线有一个端点，长度不能度量；直线没有端点，长度不能度量。
（课件展示答案）
师:
长度能够测量的我们称为有限长，长度不可测量的称作无限长。
【了解学生的认知发展水平和已有经验，为探究新知作好铺垫。
给学生猜想的机会，借助这个想像理解纸上画出的射线和直线虽然是“有限长”但它们却是“无限长”的。
】
二、探索新知。
1.猜一猜，画一画。
（课件展示）
师:
这里展示的是两根小棒掉落以后的情况。
（拿两根小棒）请同学们猜一猜，两根小棒掉落在桌面上会是什么样子呢？
请你根据提示猜一猜，画一画。
学生猜想并画图，老师巡视指导有困难的学生。
【小棒掉落这个现实素材，学生有生活经验，能够方便学生猜想。
在这里不让学生动手操作，只给学生一个猜想的机会，再通过把小棒（形象）画成线（抽象），学生的思维就上了一个新台阶，以此为契机促动学生想像及至思维的发展。
】
2.个人汇报。
师:
好，这两根小棒可能是什么样子？
谁想说说？
生1可能是一根小棒横着，一根小棒竖着。
师:
竖着是什么意思？
生1用手势比划它们的样子。
师:
还有不同答案吗？
生2它们可能会相交。
（用手势比划）
【这里没有让学生展示画法，而是用语言描述，也是试图了解学生的生活语言，即已有经验。
从学生的的话语中引出“相交、平行、垂直、”等概念，学生更容易理解和掌握。
】
师:
好，同学们想法可真多。
老师这里也记录了一些情况，我们一起来看看。
（课件展示）
3.分类交流
师:
这些情况都是一样的吗？
生齐:
不一样。
师:
你能把它们分分类吗？
学生独立完成分类，教师巡视指导。
师:
好，同学们的分法可能是不同的，你为什么这样分呢？
把你的想法说给组内同学听一听。
交流时，发言的要做到人人都说、轻声、有序，听的要做到会评价别人的发言。
组长选出发言代表。
学生实行小组内交流，教师巡视指导。
4.小组汇报。
师:
交流完的坐正。
现在小组汇报，谁先来？
组1①⑥是一类，朝不同方向走的。
②⑦⑧是一类，是相交的。
③⑨是一类，④⑤⑩朝相同方向走的。
师:
还有不同的想法吗？
勇敢一些。
组2①②③⑥⑦⑧⑨是一类，是相交的。
④⑩是一类，是这样的。
（用手势比划成等号的样子，但无法用语言归纳）⑤是一类。
师:
有不同意见吗？
有不明白的能够向他们提问？
生6①⑥为什么也是相交的。
组1:
由于直线是向两端无限延长的。
延长以后它们是相交的。
生7⑤为什么单独一类？
组1由于它们是一个高，一个低。
生8直线是向两头无限延长的，⑤仅仅方向跟④不同。
它们都是不相交的。
师:
这个同学说的很好。
小棒是有长短的，现在想像一下，如果将小棒向两头无限延长，就会变成什么？
生齐:
直线（个别学生说线段）。
师:
向两头无限延长还是线段吗？
生齐:
直线
师:
对，按直线来分，情况会有所变化。
应该怎么分呢？
请看这些分法，你同意吗？
（课件展示）
师:
这种分法你同意吗？
生齐不同意。
师:
为什么不同意呢？
生9有一些能够分成一类。
师:
哦，可重新分。
请看这种方法。
师:
这种分法你同意吗？
生不同意。
师:
这种分法是按什么标准来分的呢？
老师要提醒你，图中所有的线，都是什么线？
生齐:
直线。
师:
谁来说说这样分类的标准。
生10第一种是相交的。
第二种是不相交的。
师:
非常好。
我们一起来看看。
（课件展示）
5.归纳总结。
⑴教学平行。
师:
像第①②③⑥⑦⑧⑨这样的两条直线，我们把它们叫做什么？
生11相交。
（板书:
相交）
师:
像第④、⑤、⑩这样的叫什么？
生齐不相交。
（板书:
不相交）
师:
对。
你还知道其他说法吗？
生12叫平行。
师:
这位同学知识很丰富啊。
什么样子的叫平行呢？
生13不相交的两条直线叫做平行。
师：
两条直线不相交就一定平行吗？
生齐一定。
师：
真是这样吗？
快从教室里找一找，把它们想像成直线，看看两条直线不相交是否一定平行？
（学生找不到这样的两条直线。
）
师：
请仔细听，仔细看，仔细想，在前面黑板的下沿处有一条相同方向的直线，你能想像它的样子吗？
生齐：
能。
师：
很好，在教室后面连接楼上楼下的暖气管处也有一条相同方向的直线。
你能想像出它的样子吗？
生齐：
能！
（这次声音比较洪亮）
师：
真好。
再想想，这两条直线会不会相交？
（学生通过实物，慢慢能够理解。
）
师：
你还能再举这样的例子吗？
生14黑板上沿处的直线和日光灯处的直线不相交。
生15讲桌上沿处的直线和我的桌子角处的直线不相交。
师：
这样的例子还真不少。
请看屏幕。
（课件展示）
师：
这两条直线相交吗？
生齐不相交。
师：
这两条直线跟画出的情况有什么不同之处吗？
生14这两条直线不在一个面内。
师：
对，不在相同的平面内。
师：
两条直线是否平行，只说不相交可以吗？
还要说些什么？
生15还要说在同一个平面内。
师：
好，我们一起看。
（课件展示）
⑵教学垂直。
师：
再看相交的情况，还能再分类吗？
（课件展示）
师：
老师拿一个，第②个，哪一些和它是一样的。
生16第⑥个。
生17还有第⑧、⑨个也是一样的。
师：
这次你是按什么来分的？
生18它们都像加号。
生19它们开口大小一样。
师：
开口大小一样，也可以说角的大小一样。
这些是什么角？
生齐：
直角。
师：
相交出现直角时，还可以说这两条直线互相垂直。
师：
谁来说说什么叫垂直？
生20两条直线相交出现直角时，就叫垂直。
师：
好，我们来看书上的说法。
（课件展示）
三、练习巩固。
师：
接下来看同学们学的怎么样。
1.下面的各组直线，哪组互相平行？
哪组互相垂直？
（课件展示）
1学生在书上做，选一名学生板演。
②由板演的学生讲解。
2.下面每个图形中，哪两条线段互相平行？
哪两条线段互相垂直？
（课件展示）
①学生独立完成后，组内交流。
②小组汇报。
3.课本第117页第4题。
1学生思考②同伴互说③全班订正。
四、拓展提升。
师：
现实生活中还有许多平行与相交的例子，请大家欣赏。
（课件展示）
八、板书设计：
相交垂直
同一平面内
不相交平行
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