福建省宁德市中考数学试卷含答案Word文档下载推荐.doc
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第6题图
A
M
E
D
B
C
A．B．C．D．
6．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，∠B=70°
，现将△ADE沿DE翻折，点A的对应点为M，则∠BDM的大小是
A．70°
B．40°
C．30°
D．20°
7．9的算术平方根是
O
N
A． B．3 C． D．
8．如图，用尺规作图：
“过点C作CN∥OA”，其作图依据是
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角相等，两直线平行
第8题图
A1
A2
A3
B1
B2
B3
B4
D．同旁内角互补，两直线平行
第9题图
9．如图，在边长为1的正方形网格中，从A1，A2，A3中任选一点An（n=1，2，3），从B1，B2，B3，B4中任选一点Bm（m=1，2，3，4），与点O组成Rt△AnBmO，则=1的概率是
P
F
G
A．B．C．D．
第10题图
10．如图，已知等边△ABC，AB=2，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交BC于点P，则下列结论：
①BE=CG，②△EDP≌△GFP，③∠EDP＝60°
，④EP=1中，一定正确的是
A．①③B．②④C．①②③D．①②④
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）
11．若∠A＝30°
，则∠A的补角是_______°
．
12．若正多边形的一个外角为40°
，则这个正多边形是_______边形．
13．国务院《节能减排“十二五”规划》中明确指出：
至2015年，全国二氧化硫排放总量控制在20900000吨．数据20900000用科学记数法表示是_____________．
第15题图
Ａ
14．某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：
，，，，则这两名运动员中______的成绩更稳定．
15．如图，在边长为1的正方形网格中，若一段圆弧恰好经过四个格点，则该圆弧所在圆的圆心是图中的点．
16．方程的解是．
第17题图
17．如图是一款可折叠的木制宝宝画板．已知AB=AC=67cm，BC=30cm，则∠ABC的大小约为_____°
（结果保留到1°
）．
x
y
AB
18．如图，P是抛物线在第一象限上的点，过点P分别向轴和轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为．
第18题图
三、解答题（本大题有8小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）
19．（本题满分14分）
（1）计算：
；
（2）计算：
．
20．（本题满分8分）
某校在校内为见义勇为基金会开展了一次捐款活动，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，绘制了如下统计图1和统计图2，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）直接写出样本中学生捐款金额的众数和中位数，及统计图1中“15元”部分扇形圆心角的度数；
（2）求本次被调查学生的人均捐款金额；
（3）若随机调查该校一名学生，估计该生捐款金额不低于20元的概率．
图1
图2
10元
32%
20元
24%
15元
5元
8%
30元
16%
学生捐款金额扇形统计图
4
8
12
16
人数
捐款金额
学生捐款金额条形统计图
10
21．（本题满分8分）
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E是BC的中点，连接AC，DE，AC=AB，DE∥AB．
求证：
四边形AECD是矩形．
22．（本题满分10分）
为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费），规定：
用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？
23．（本题满分10分）
如图，已知□ABCD，∠B=45°
，以AD为直径的⊙O经过点C．
（1）求证：
直线BC是⊙O的切线；
（2）若AB=，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
.
24．（本题满分10分）
如图，点A在双曲线（k≠0）上，过点A作AB⊥x轴于点B（1，0），且△AOB的面积为1．
（1）求k的值；
（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°
，得到△A′OB′，请在图中画出△A′OB′，并直接写出点A′，B′的坐标；
（3）连接A′B，求直线A′B的表达式．
25．（本题满分13分）
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°
，AB=AC，在BC的同侧作任意Rt△DBC，∠BDC=90°
（1）若CD=2BD，M是CD中点（如图1），求证：
△ADB≌△AMC；
下面是小明的证明过程，请你将它补充完整：
证明：
设AB与CD相交于点O，
∵∠BDC=90°
，∠BAC=90°
，
∴∠DOB+∠DBO=∠AOC+∠ACO=90°
∵∠DOB=∠AOC，
∴∠DBO=∠①．
∵M是DC的中点，
∴CM=CD=②．
又∵AB=AC，
∴△ADB≌△AMC．
（2）若CD＜BD（如图2），在BD上是否存在一点N，使得△ADN是以ＤN为斜边的等腰直角三角形？
若存在，请在图2中确定点N的位置，并加以证明；
若不存在，请说明理由；
（3）当CD≠BD时，线段AD，BD与CD满足怎样的数量关系？
请直接写出．
26．（本题满分13分）
如图，已知抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于C点．
（1）求A，B，C三点坐标及该抛物线的对称轴；
（2）若点E在x轴上，点P（x，y）是抛物线在第一象限上的点，△APC≌△APE，求E，P两点坐标；
（3）在抛物线对称轴上是否存在点M，使得∠AMC是钝角．若存在，求出点M的纵坐标的取值范围；
若不存在，请说明理由．
备用图
l
2014年宁德市初中毕业班质量检测
数学试题参考答案及评分标准
⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．
⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分．
⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数．
⑷评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分．
一、选择题：
（本大题有10小题，每小题4分，满分40分）
1．D2．C3．A4．A5．A6．B7．B8．B9．C10．D
二、填空题：
（本大题有8小题，每小题3分，满分24分）
11．15012．九13．14．甲
15．C16．17．7718．6
三、解答题（本大题共8小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）
（1）解：
原式=+4+1…………6分
=…………7分
（2）解：
原式=
…………4分
…………5分
…………6分
…………7分
（1）众数10元，中位数15元，圆心角72°
．…………3分
（2）解法一：
…………5分
=16.2元
答：
人均捐款金额为16.2元．…………6分
解法二：
…………5分
=16.2元
人均捐款金额为16.2元．…………6分
（3）P（不低于20元）==．
在该校随机调查一个学生捐款金额不低于20元的概率为．…………8分
∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形．…………2分
∴AD=BE．
∵点E是BC的中点，
∴EC=BE=AD．…………4分
∴四边形AECD是平行四边形．…………5分
∵AB=AC，点E是BC的中点，
∴AE⊥BC，即∠AEC=90°
．…………7分
∴□AECD是矩形．…………8分
（证法2：
由四边形ABED是平行四边
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