湘教版九年级上数学期中考试试题(附答案)Word文档格式.doc
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4、将方程左边配成一个完全平方式后,所得方程是()
A、 B、 C、 D、
5、如图1:
点O是等边△ABC的中心,A′、B′、C′分别是OA,OB,OC的中点,则△ABC与
△A′B′C′是位似三角形,此时,△A′B′C′与的位似比、位似中心分别为()
A、2,点A B、,点A′
C、2,点O D、,点O
6、如图2,AB∥CD,AE∥FD,AE、FD分别交BC于点G,H,
则图中与△ABG相似的三角形共有()
A、4 个 B、3个
C、2个 D、1个
7、某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨,3月份上升到7200吨,设平均每月增长的百分率为,根据题意得方程()
A、 B、
C、 D、
8、如图3,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,AB=8,BC=6,则cos∠BCD的值是()
A、 B、
C、 D、
二、填空题(每小题3分,共30分)
9、方程的解是。
10、在Rt△ABC中,∠C=90°
AB=2,AC=1,则SinB=。
11、“互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角”是命题(填“真”或“假”),我们可举出反例:
。
12、两个相似多边形的面积的和等于156,且相似比等于2:
3,则较大多边形的面积是
。
13、若方程有两个实数根,则m的取值范围是。
14、如图4,在平行四边形ABCD中,EF∥AB,DE:
DA=2:
5,EF=4,则CD的长为。
15、当时,代数式与代数式的值相等。
16、已知是锐角,且,则=。
17、如图5,电灯P在横杆AB的正上方,
AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2米,CD=5米,
点P到CD的距离是3米,则P到AB的距离是米。
18、已知等腰三角形的一边为3,另两边是方程的两个实根,则m的值为。
三、计算题(共30分)
19、(本题满分6分)解方程:
。
20、(本题满分8分)如图6,在△ABC中,已知,∠B=45°
∠C=60°
,求△ABC的面积。
21、(本题满分8分)如图7,在△ABC中,点D在AB上,点E在AC上,且DE∥BC,AD=CE,DB=1cm,AE=4cm.
(1)求CE的长
(2)若四边形BCDE的面积为4C㎡,求△ADE的面积。
22、(本题满分8分)如图8,在观测点E测得小山上铁塔顶点A的仰角为60°
,铁塔底部B点的仰角为45°
,已知塔高AB=20m,观察点E到地面的距离EF=35m,求小山BD的高(精确到0.1m,≈1.732)
四、创新与探究(16分)
23、(本题满分8分)小明家用瓷砖装修卫生间,还有一块墙角面未完工(如图9[1]),他想在现有的六块瓷砖余料中(如图9[2])挑选2块或3块余料进行铺设。
请你帮小明设计各种不同的铺设方案(分别在下面图9[3]、9[4]、9[5]中画出铺设示意图,并标出所选用每块余料的编号)
24、(本题满分8分)如图10,在正方形网格上有6个斜三角形:
①△ABC ②△CDB ③△DEB ④△FBG ⑤△HGF ⑥△EKF
请在三角形②~⑥中,找出与①相似的三角形的序号是(把你认为正确的一个三角形的序号填上)并证明你的结论。
五、综合与运用(20分)
25、(本题满分10分)经调查研究,某工厂生产的一种产品的总利润(元)与销售价格(元/件)的关系式为,其中100≤<245
(1)销售价格是为多少元时,可以使总利润达到22400元?
(2)总利润可不可能达到22500元?
26、(本题满分10分)如图11,在正方形ABCD中,AB=2,P是BC边上与B、C不重合的任意一点,DQ⊥AP于点Q
(1)判断△DAQ与△APB是否相似,并说明理由。
(2)当点P在BC上移动时,线段DQ也随之变化,设PA=,DQ=,求与间的函数关系式,并求出的取值范围。
一、选择题:
1——8:
CCDCDBCD;
二、填空题:
9x=0或2;
101/2;
11假,两个直角互补,但并非一个锐角和一个钝角;
12108;
13m≦4;
1410;
15-2或4;
165/12;
176/5;
183或4;
三、19
20
21
(1)CE=2;
(2);
22、作EC⊥AD于G,BD=;
四、23、①②⑥;
③④;
①⑤⑥等
24、③或④或⑤;
证明略
五、25、
(1)销售价格是为170元时,可以使总利润达到22400元?
(2)总利润不可能达到22500元。
26、
(1)⊿DAQ∽⊿APB,理由略
(2).
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