沪教版八年级数学四边形动点专项练习Word格式.docx

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（1）求点B、D的坐标；

（2）联接AD，动点P从点B出发，沿折线BAC以2个点位/秒的速度向点C匀速运动，△PDA的面积为S，点P的运动时间为t秒。

①当点P在边AB上时，求S与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）；

②当点P在边AC上时，求S与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）。

BEA

D

OC

2、如图所示，在直角梯形ABCD中，，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，则当t为和值时，四边形PQCD为平行四边形？

等腰梯形？

直角梯形？

APD

BQC

3、如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=20cm，BC=30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到点D即停止。

点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到点B即停止，直线PQ截梯形为两个四边形。

问当P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？

APD

BQC

4、如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，，点P从A向D运动，点Q从C向B运动，P、Q运动速度都为1cm/s，设运动时间为t。

（1）四边形APQB为平行四边形时，t为何值？

（2）四边形APQB为直角梯形时，t为何值？

（3）四边形APQB为等腰梯形时，t为何值？

BQC

APD

5、如图，在矩形ABCD中，BC=20cm,P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发沿AD、BC、CB、DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止。

已知，在相同时间内，若BQ=xcm，则AP=2xcm，CM=3xcm，。

（1）当x为何值时，以PQ、MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；

（2）当x为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形；

（3）以P、Q、M、N为顶点的四边形能否为等腰梯形？

如果能，求出x的值；

若不能，请说明理由。

APND

BQMC

6、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，BC=16，DC=12，AD=21，动点P从点D出发沿射线DA的方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长度的速度向B运动，P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动，设运动时间为t（s）。

（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系；

（2）当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

APD

BQC

7、如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点。

如果点P在线段BC上以3cm/s的速度有B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向点A运动。

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等？

请说明理由；

（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够△BPD与△CQP全等？

（3）若点Q以

（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

8、已知：

等边三角形ABC的边长为4cm，长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其他边交于P、Q两点，线段MN运动的时间为t妙。

（1）线段MN在运动过程中，t为何值时，四边形MNQP恰为矩形？

求出该矩形的面积；

（2）线段MN在运动过程中，四边形MNQP的面积为S，运动时间为t。

求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范围。

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