武昌区2017-2018学年度第二学期期末学业水平测试八年级数学试卷Word格式.docx
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2.5
3
3.5
4
学生人数（名）
1
8
6
则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（）
A．中位数是3 B．中位数是3.5 C．众数是8 D．众数是4
5．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
6．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）
A．、、 B．2、3、4 C．6、7、8 D．9、12、15
7．某校组织学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表：
甲
乙
丙
丁
平均分
92
94
方差
35
23
如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定），童威会推荐（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．已知一次函数y＝（m－4）x＋2m＋1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（）
A．m＜4 B．≤m＜4 C．≤m≤4 D．m≤
9．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B＝45°
，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F，则B′F的长度为（）
A．1 B．
C． D．
10．函数y＝a|x|与y＝x＋a的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是（）
A．a＞1 B．－1＜a＜1 C．a＞1或a＜－1 D．a≥1或a≤－1
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．把化为最简二次根式为__________
12．把直线y＝－3x＋4向下平移2个单位，得到的直线解析式是__________
13．一组数据：
25、29、20、x、14的中位数是23，则x＝__________
14．若菱形的两条对角线的长分别为6、8，则菱形的高为__________
15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°
，AB＝8cm，AD＝24cm，BC＝26cm．点P从A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.从运动开始，使PQ＝CD需要__________秒
16．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°
，连AC、BD，以AD、AB为邻边作□ABED，连EC．若BD＝，∠ADB＝45°
，且以线段AC、BD、CE为边构造的三角形的面积为12，则线段AD的长度为__________
三、解答题（共8个小题，共72分）
17．（本题8分）计算：
（1）
（2）
18．（本题8分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是BC的中点，点F在CD上，CF＝1，求证：
∠AEF＝90°
19．（本题8分）某校八年级在一次广播操比赛中，三个班的各项得分如下表：
服装统一
动作整齐
动作准确
八
（1）班
80
84
87
八
（2）班
97
78
八（3）班
90
85
（1）填空：
根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是_________；
在动作准确方面最有优势的是_________班
（2）如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面按20%、30%、50%的比例计算各班的得分，请通过计算说明哪个班的得分最高
20．（本题8分）如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC，AD上的点，且BE＝DF
（1）求证：
四边形AECF是平行四边形
（2）若四边形AECF是菱形，且BC＝10，∠BAC＝90°
，求BE的长
21．（本题8分）如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y＝x交于点E，点E的横坐标为3
（1）求点A的坐标
（2）在x轴上有一点P（m，0），过点P作x轴的垂线，与直线交于点C，与直线y＝x交于点D．若CD≥4，则m的取值范围为___________________
22．（本题10分）某旅客携带xkg的行李乘飞机，登机前，旅客可选择托运或快递行李，托运费y1（元）与行李重量xkg的对应关系由如图所示的一次函数图象确定，下表列出了快递费y2（元）与行李重量xkg的对应关系
行李的重量xkg
快递费
不超过1kg
10元
超过1kg但不超过5kg的部分
3元/kg
超过5kg但不超过15kg的部分
5元/kg
（1）如果旅客选择托运，求可携带的免费行李的最大重量为多少kg？
（2）如果旅客选择快递，当1＜x≤15时，直接写出快递费y2（元）与行李的重量xkg之间的函数关系式
（3）某旅客携带25kg的行李，设托运mkg行李（10≤m＜24，m为正整数），剩下的行李选择快递．当m为何值时，总费用y的值最小？
并求出其最小值是多少元？
23．（本题10分）已知四边形ABCD是矩形
（1）如图1，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，求证：
四边形EFGH是菱形
（2）若菱形EFGH的三个顶点E、F、H分别在AD、AB、CD上，连BG
①如图2，若AE＝2ED＝4，BG＝，BF－AF＝，求AB的长
②如图3，若AE＝2ED＝4，AB＝8，则△GBF面积的最小值为___________
24．（本题12分）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x＋m（m＞0）与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P在直线AB上
（1）如图1，若，点P在线段AB上，∠POA＝60°
，求点P的坐标
（2）如图2，以OP为对角线作正方形OCPD（O、C、P、D按顺时针方向排列）．当点P在直线AB上运动时，的值是否会发生变化？
若不变，请求出其值；
若变化，请说明理由
（3）如图3，在
（1）的条件下，Q为y轴上一动点，连AQ，以AQ为边作正方形AQEF（A、Q、E、F按顺时针方向排列），连接OE、AE，则OE＋AE的最小值为___________
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