1、2.533.54学生人数(名)186则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是( )A中位数是3 B中位数是3.5C众数是8 D众数是45下列计算正确的是( )ABCD6下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是( )A、B2、3、4 C6、7、8 D9、12、157某校组织学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作,经过多次测试后,有四位同学成为晋级的候选人,具体情况如下表:甲乙丙丁平均分9294方 差3523如果从这四位同学中选出一名晋级(总体水平高且状态稳定),童威会推荐( )A甲B乙C丙 D丁8已知一次函数y(m4)x2m1的图象不经过第三象限,则m的取值范围是( )A
2、m4Bm4Cm4 Dm9如图,在边长为2的菱形ABCD中,B45,AE为BC边上的高,将ABE沿AE所在直线翻折得ABE,AB与CD边交于点F,则BF的长度为( )A1 B C D 10函数ya|x|与yxa的图象恰有两个公共点,则实数a的取值范围是( )Aa1B1a1 Ca1或a1 Da1或a1 二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)11把化为最简二次根式为_12把直线y3x4向下平移2个单位,得到的直线解析式是_13一组数据:25、29、20、x、14的中位数是23,则x_14若菱形的两条对角线的长分别为6、8,则菱形的高为_15如图,在四边形ABCD中,ADBC,B90,AB8
3、 cm,AD24 cm,BC26 cm点P从A出发,以1 cm/s的速度向点D运动,点Q从点C同时出发,以3 cm/s的速度向点B运动,规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.从运动开始,使PQCD需要_秒 16如图,在四边形ABCD中,ABCADC90,连AC、BD,以AD、AB为邻边作ABED,连EC若BD,ADB45,且以线段AC、BD、CE为边构造的三角形的面积为12,则线段AD的长度为_三、解答题(共8个小题,共72分)17(本题8分)计算:(1) (2) 18(本题8分)如图,正方形ABCD的边长为4,点E是BC的中点,点F在CD上,CF1,求证:AEF9019(本题
4、8分)某校八年级在一次广播操比赛中,三个班的各项得分如下表:服装统一动作整齐动作准确八(1)班808487八(2)班9778八(3)班9085(1) 填空:根据表中提供的信息,在服装统一方面,三个班得分的平均数是_;在动作准确方面最有优势的是_班(2) 如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面按20%、30%、50%的比例计算各班的得分,请通过计算说明哪个班的得分最高20(本题8分)如图,已知E、F分别是ABCD的边BC,AD上的点,且BEDF(1) 求证:四边形AECF是平行四边形(2) 若四边形AECF是菱形,且BC10,BAC90,求BE的长21(本题8分)如图,直线与x轴交于点A,与y
5、轴交于点B,与直线yx交于点E,点E的横坐标为3(1) 求点A的坐标(2) 在x轴上有一点P(m,0),过点P作x轴的垂线,与直线交于点C,与直线yx 交于点D若CD4,则m的取值范围为_22(本题10分)某旅客携带x kg的行李乘飞机,登机前,旅客可选择托运或快递行李,托运费y1(元)与行李重量x kg的对应关系由如图所示的一次函数图象确定,下表列出了快递费y2(元)与行李重量x kg的对应关系行李的重量x kg快递费不超过1 kg10元超过1 kg但不超过5 kg的部分3元/kg超过5 kg但不超过15 kg的部分5元/kg(1) 如果旅客选择托运,求可携带的免费行李的最大重量为多少kg?
6、(2) 如果旅客选择快递,当1x15时,直接写出快递费y2(元)与行李的重量x kg之间的函数关系式(3) 某旅客携带25kg的行李,设托运m kg行李(10m24,m为正整数),剩下的行李选择快递当m为何值时,总费用y的值最小?并求出其最小值是多少元?23(本题10分)已知四边形ABCD是矩形(1) 如图1,E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点,求证:四边形EFGH是菱形(2) 若菱形EFGH的三个顶点E、F、H分别在AD、AB、CD上,连BG 如图2,若AE2ED4,BG,BFAF,求AB的长 如图3,若AE2ED4,AB8,则GBF面积的最小值为_ 24(本题12分)在平面直角坐标系xOy中,直线yxm(m0)与x轴、y轴分别交于A、B两点,点P在直线AB上(1) 如图1,若,点P在线段AB上,POA60,求点P的坐标(2) 如图2,以OP为对角线作正方形OCPD(O、C、P、D按顺时针方向排列)当点P在直线AB上运动时,的值是否会发生变化?若不变,请求出其值;若变化,请说明理由(3) 如图3,在(1)的条件下,Q为y轴上一动点,连AQ,以AQ为边作正方形AQEF(A、Q、E、F按顺时针方向排列),连接OE、AE,则OEAE的最小值为_
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