数学计算题的运算方法技巧举例(上)Word格式文档下载.doc

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2526＋1293＋7474＋2707=（2526＋7474）＋（1293＋2707）

=10000＋4000=14000

②减法“凑整”，利用减法性质“凑整”。

2537－118－382=2537－（118＋382）=2537－500=2037

③乘法“凑整”。

利用乘法交换律、结合律、分配律“凑整”。

8×

34×

25×

125×

4=（125×

8）×

（4×

25）×

34=1000×

100×

34=3400000

④和（差）替代“凑整”，利用和或差替代原数进行“凑整”，如126、99、102等，我们可以用（125＋1）、（100－1）、（100＋2）等来替代，使运算变得比较简便、快速。

如类似下面的算式：

（1）8×

126=8×

（125+1）=8×

125+125=1000＋125=1125

（2）834＋99=834＋（100－1）=834＋100－1=934－1=933

（3）127×

101=127×

（100+2）=12700+254=12954

二．约分法

根据计算题的特征，采用约分，能使运算化繁为简。

三．中数法

根据计算题中的数据特征，观察一下众多数据，从中选择一个适当的中间数，通过对其他数据的“割”、“补”，采用“以乘代加”和化大数为小数的方法进行速算。

87＋98＋86＋97＋90＋88＋99＋93＋91＋87

=90×

10－3＋8－4＋3－2＋9＋3＋1－3=90×

10＋12=912

四．对称相加法

观察一下运算数据的特征，有些计算题可采用对称相加，再用以乘代加的方法进行速算。

【这类计算题在高中数学里叫等差数列，是指每两个相邻的数之间差都相等的数列。

等差数列求和，可以用公式：

和=（首项+尾项）×

项数÷

2。

】如：

1+2+3+4+…+96+97+98+99+100

=（1+99）+（2+98）+（3+97）+（4+96）+…+（49+51）+50+100

=49×

100+50+100=5050【在高中数学里的计算方法：

（1+100）×

100÷

2=5050】

另外，这类计算题，如果加数的项数是奇数个，也可以直接用排列在正中间的数（中间项）乘以项数，去求它们的和。

31＋38＋45＋52＋59＋66＋73＋80＋87＋94＋111

=66（中间项）×

11（项数）=726。

五．替代法

根据运算数据的特征，将一数用多数替代，也是一种重要的解题技巧。

它利用我们学过的运算定律，去进行有目的的去变数，常常能使运算简捷。

例1、计算10634×

4321＋5317×

1358

此题如果直接乘，数字较大，容易出错。

如果将10634变为5317×

2，规律就出现了。

10634×

1358＝5317×

2×

1358

＝5317×

8642＋5317×

（8642＋1358）

10000＝53170000

例2、计算　

将分子部分做适当的变形，可以使运算简便。

例3、计算

将分子、分母同时运用乘法的交换律、分配律等做适当的变形，可以使运算化繁为简简。

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