投影与三视图知识点总结文档格式.doc
《投影与三视图知识点总结文档格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《投影与三视图知识点总结文档格式.doc(3页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
小明看不到的地方称为盲区。
哪个区域是盲区?
小丽坐在哪里,小明就可以看到明她?
二、投影:
1、定义:
一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面。
(1)平行投影:
有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。
由平行光线形成的投影。
(2)中心投影:
由同一点(点光源发出的光线)形成的投影。
(3)两者区别与联系:
区别
联系
光线
物体与投影面平行时的投影
平行投影
平行的投射线
全等
都是物体在光线的照射下,在某个平面内形成的影子。
(即都是投影)
中心投影
从一点出发的投射线
放大(位似变换)
例1.有两根木棒AB、CD在同一平面上竖着,其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如下图所示,则CD这根木棒的影子DF应如何画?
分析:
利用平行投影的相关性质。
解析:
画法:
(1)连接AE
(2)过点C作CF//AE
(3)过点D作DF//BE,交CF于F,则DF即为所求。
点评:
要解决此题首先要知道这两个物体都是竖直在地面上,而且是由太阳光即平行光所照射,则可知连接AE,过C点作CF平行AE,作DF//BE,交点为F,则DF为所求CD的影子。
通过本题理解平行投影的性质。
三、简单物体的三视图:
1、正投影:
在平行投影中,如果投射线垂直于投影面产生的投影。
物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关。
如图所示,三个形体在同一个方向的投影完全相同,但三个形体的空间结构却不相同。
可见只用一个方向的投影来表达形体形状是不行的。
2、三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。
(1)从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状。
(2)从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状。
(3)从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果,另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助,基本能完整的表达物体的结构。
3.投影规则:
主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等。
(图2)
4.三视图-画法:
根据各形体的投影规律,逐个画出形体的三视图。
画形体的顺序:
一般先实(实形体)后空(挖去的形体);
先大(大形体)后小(小形体);
先画轮廓,后画细节。
画每个形体时,要三个视图联系起来画,并从反映形体特征的视图画起,再按投影规律画出其他两个视图。
对称图形、半圆和大于半圆的圆弧要画出对称中心线,回转体一定要画出轴线。
对称中心线和轴线用细点划线画出。
例2:
如下图所示的组合体是由圆柱体和长方体两个基本几何体组成,可分别作出三视图再依情况组合。
例3.如图所示四棱台ABCD-A1B1C1D1中,上底是边长为2cm的正方形,下底是边长为3cm的正方形,上、下底面间的距离为2cm,作出它的三视图。
依题意,可以画出它的三视图如下: