广东省广州市八年级数学上学期期末考试试题(含解析)-新人教版Word文档格式.doc
《广东省广州市八年级数学上学期期末考试试题(含解析)-新人教版Word文档格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省广州市八年级数学上学期期末考试试题(含解析)-新人教版Word文档格式.doc(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
,则多边形的边数是( )
A.8 B.7 C.6 D.5
7.下面因式分解错误的是( )
A.x2﹣y2=(x+y)(x﹣y) B.x2﹣8x+16=(x﹣4)2
C.2x2﹣2xy=2x(x﹣y) D.x2+y2=(x+y)2
8.如图,已知AD=AB,那么添加下列一个条件后,则无法判定△AED≌△ACB的是( )
A.AE=AC B.DE=BC C.∠E=∠C D.∠ABC=∠ADE
9.把分式方程+2=化为整式方程,得( )
A.x+2=2x(x+2) B.x+2(x2﹣4)=2x(x+2)
C.x+2(x﹣2)=2x(x﹣2) D.x+2(x2﹣4)=2x(x﹣2)
10.如图,设(a>b>0),则有( )
A. B. C.1<k<2 D.k>2
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11.计算:
()﹣1+(2﹣π)0= .
12.如图,等边△ABC周长是12,AD是∠BAC的平分线,则BD= .
13.计算:
+= .
14.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,BC=5,∠BAD的平分线AE交BC于点E,CE=2,则线段AB的长为 .
15.若a>0,且ax=2,ay=3,则ax+y的值等于 .
16.已知实数a,b,c满足a2+5b2+c2+4(ab﹣b+c)﹣2c+5=0,则2a﹣b+c的值为 .
三、解答题(共9小题,满分102分)
17.计算
(1)(a+6)(a﹣2)﹣a(a+3)
(2)÷
.
18.如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°
,D为BC上一点,且∠DAB=45°
(1)求:
∠DAC的度数.
(2)证明:
△ACD是等腰三角形.
19.先化简,再求值:
(x+2)2+(3﹣x)(x+3),其中x=﹣.
20.如图,B、F、C、E在同一直线上,AC=DF,∠B=∠E,∠A=∠D,求证:
BE=FC.
21.已知:
如图,在△ABC中,∠B=30°
,∠C=90°
(1)作AB的垂直平分线DE,交AB于点E,交BC于点D;
(要求:
尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)连接DA,若BD=6,求CD的长.
22.某厂准备加工700个零件,在加工完毕200个零件以后,采取了新技术,使每天的工作效率是原来的2倍,结果共用9天完成任务,求该厂原来每天生产多少个零件?
23.如图,B、C两点关于y轴对称,点A的坐标是(0,b),点C的坐标为(﹣a,a﹣b).
(1)直接写出点B的坐标为 .
(2)用尺规作图,在x轴上作出点P,使得AP+PB的值最小;
(3)求∠OAP的度数.
24.如图,BC⊥CA,BC=CA,DC⊥CE,DC=CE,直线BD与AE交于点F,交AC于点G,连接CF.
(1)求证:
△ACE≌△BCD;
(2)求证:
BF⊥AE;
(3)请判断∠CFE与∠CAB的大小关系并说明理由.
25.如图,长方形ABCD中,AB=x2+4x+3,设长方形面积为S.
(1)若S长方形ABCD=2x+6,x取正整数,且长方形ABCD的长、宽均为整数,求x的值;
(2)若S长方形ABCD=x2+8x+15,x取正整数,且长方形ABCD的长、宽均为整数,求x的值;
(3)若S长方形ABCD=2x3+ax2+bx+3,对于任意的正整数x,BC的长均为整数,求(a﹣b)2015的值.
2015-2016学年广东省广州市海珠区八年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
1.
【解答】解:
故选:
D.
2.故选:
C.
A.a2a3=a6 B.3=a6,正确;
C、a2+a2=2a2,故错误;
D、a6÷
a2=a4,故错误;
B.
【点评】本题考查了同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、合并同类项,解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、合并同类项.
【考点】因式分解-运用公式法.
【分析】根据完全平方公式的特点:
两项平方项的符号相同,另一项是两底数积的2倍,对各选项分析判断后利用排除法求解.
A、a2+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点,故错误;
B、a2+2a﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点,故错误;
C、a2﹣6a+9=(a﹣3)2,故正确;
D、a2+8a+64=(a+4)2+48,不符合完全平方公式法分解因式的式子特点,故错误.
【点评】本题考查了用公式法进行因式分解,能用公式法进行因式分解的式子的特点需熟记.
【考点】全等三角形的性质.
【分析】根据全等三角形的性质对各个选项进行判断即可.
∵△ABC≌△EDF,
∴∠A=∠E,A正确;
∠B=∠FDE,B错误;
AC=EF,C错误;
BF=DC,D错误;
A.
【点评】本题考查的是全等三角形的性质,掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键.
【考点】多边形内角与外角.
【分析】利用多边形外角和除以外角的度数即可.
多边形的边数:
360÷
45=8,
【点评】此题主要考查了多边形的外角,关键是掌握正多边形每一个外角度数都相等.
【考点】因式分解-运用公式法;
因式分解-提公因式法.
【分析】分别利用完全平方公式以及平方差公式分解因式,进而判断得出答案.
A、x2﹣y2=(x+y)(x﹣y),正确,不合题意;
B、x2﹣8x+16=(x﹣4)2,正确,不合题意;
C、2x2﹣2xy=2x(x﹣y),正确,不合题意;
D、x2+y2=(x+y)2,此选项错误,符合题意.
【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式,熟练应用乘法公式是解题关键.
【考点】全等三角形的判定.
【分析】分别利用全等三角形的判定方法判断得出即可.
A、添加AE=AC,利用SAS证明△ADE≌△ACB,故此选项错误;
B、添加DE=BC,不能证明△ADE≌△ACB,故此选项正确;
C、添加∠E=∠C,利用AAS证明△ADE≌△ACB,故此选项错误;
D、添加∠ABC=∠ADE,利用ASA证明△ADE≌△ACB,故此选项错误;
故选B.
【点评】本题考查三角形全等的判定方法,两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等.
【考点】解分式方程.
【专题】计算题;
分式方程及应用.
【分析】分式方程两边乘以(x+2)(x﹣2)去分母得到结果,即可做出判断.
去分母得:
x+2(x2﹣4)=2x(x+2).
【点评】此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.
【考点】平方差公式的几何背景;
约分.
【分析】先分别表示出甲乙图中阴影部分的面积,再利用因式分解进行化简即可.
甲图中阴影部分的面积=a2﹣b2,乙图中阴影部分的面积=a(a﹣b),
=,
∵a>b>0,
∴,
∴1<k<2.
【点评】本题主要考查了平方差公式以及求图形的面积.
()﹣1+(2﹣π)0= 4 .
【考点】负整数指数幂;
零指数幂.
【分析】分别根据零指数幂,负整数指数幂的运算法则计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.
原式=3+1=4.
故答案为:
4.
【点评】本题主要考查了零指数幂,负整数指数幂的运算.负整数指数为正整数指数的倒数;
任何非0数的0次幂等于1.
12.如图,等边△ABC周长是12,AD是∠BAC的平分线,则BD= 2 .
【考点】等边三角形的性质.
【分析】根据等边三角形的性质求得BD=CD,并且求得边BC的长度,进而即可求得BD的长.
∵△ABC是等边三角形,AD是∠BAC的平分线,
∴AB=BC=CA,BD=CD,
∵等边△ABC周长是12,
∴BC=4,
∴BD=2.
故答案为2.