幂的运算(提高练习题)Word格式.doc
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C、2个 D、1个
3、下列运算正确的是（ ）
A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3
C、 D、（x﹣y）3=x3﹣y3
4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（ ）
A、an与bn B、a2n与b2n
C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1
5、下列等式中正确的个数是（ ）
①a5+a5=a10；
②（﹣a）6•（﹣a）3•a=a10；
③﹣a4•（﹣a）5=a20；
④25+25=26．
A、0个 B、1个
C、2个 D、3个
6、计算：
x2•x3= _________ ；
（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ．
7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ．
8、已知3x（xn+5）=3xn+1+45，求x的值．
9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（xny）（xn﹣1y2）（xn﹣2y3）…（x2yn﹣1）（xyn）的值．
10、已知2x+5y=3，求4x•32y的值．
11、已知25m•2•10n=57•24，求m、n．
12、已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值．
13、若xm+2n=16，xn=2，求xm+n的值．
14、已知10a=3，10β=5，10γ=7，试把105写成底数是10的幂的形式 _________ ．
15、比较下列一组数的大小．8131，2741，961
16、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．
17、已知9n+1﹣32n=72，求n的值．
18、若（anbmb）3=a9b15，求2m+n的值．
19、计算：
an﹣5（an+1b3m﹣2）2+（an﹣1bm﹣2）3（﹣b3m+2）
20、若x=3an，y=﹣，当a=2，n=3时，求anx﹣ay的值．
21、已知：
2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．
22、计算：
（a﹣b）m+3•（b﹣a）2•（a﹣b）m•（b﹣a）5
23、若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．
24、用简便方法计算：
（1）
（2）2×
42
（2）（﹣0.25）12×
412
（3）0.52×
25×
0.125
（4）[（）2]3×
（23）3
错题提炼：
1、小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她跑步去学校共用了16分，已知小颖在上坡路上的平均速度是4.8千米/小时，而她在下坡路上平均速度是12千米/时．小颖上坡、下坡各用了多长时间？
若设小颖上坡用了x小时，下坡用了y小时，则可列出方程组为 _________ ．
2、在一次剪纸活动中，小聪依次剪出6张正方形纸片拼成如图所示的图形，若小聪所拼得的图形中正方形①的面积为1，且正方形⑥与正方形③面积相等，那么正方形⑤的面积为 _________ ．
3、如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数为s，按此规律推断，以s，n为未知数的二元一次方程为s= _________ ．
4、某人步行了5小时，先沿着平路走，然后上山，最后又沿原路返回．假如他在平路上每小时走4里，上山每小时走3里，下山的速度是6里/小时，则他从出发到返回原地的平均速度是 _________ 里/小时．
5、甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程．B工程的工作量比A工程的工作量多25%，甲、乙、丙三队单独完成A工程所需的时间分别是20天、24天、30天．为了共同完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙二队做B工程；
经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程．问乙、丙二队合作了多少天？
6、（2011•娄底）为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实际“阶梯电价”，电力公司规定：
居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实际“基本电价”；
当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．
（1）小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；
5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？
（2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．
7、（2011•长春）在长为10m，宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．求小矩形花圃的长和宽．
8、长江航道两旁城市相距240km，一艘轮船顺流而下需4h，逆流而上返回需6h，设船在静水中速度为xkm/h，水速为ykm/h，依题意列方程组 _________ ．
9、（2011•台湾）在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系（ ）
A、 B、
C、 D、
10、从甲地到乙地的路有一段上坡路与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分．若设从甲地到乙地的坡路长为xkm，平路长为ykm，那么可列方程组为 _________ ．
11、某班学生参加运土劳动，一部分同学抬土，另一部分学生挑土，已知全班共用箩筐59个，扁担36根，若设抬土的学生为x人，挑土的学生为y人，则可列方程组 _________ ．
12、（2007•雅安）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？
设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是 _________ ．
13、如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图
（1）、图
（2）所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（ ）
A、3个球 B、4个球
C、5个球 D、6个球
答案与评分标准
一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）
考点：
有理数的乘方。
分析：
本题考查有理数的乘方运算，（﹣2）100表示100个（﹣2）的乘积，所以（﹣2）100=（﹣2）99×
（﹣2）．
解答：
解：
（﹣2）100+（﹣2）99=（﹣2）99[（﹣2）+1]=299．
故选C．
点评：
乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；
﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．
幂的乘方与积的乘方。
根据幂的乘方的运算法则计算即可，同时要注意m的奇偶性．
根据幂的乘方的运算法则可判断
（1）
（2）都正确；
因为负数的偶数次方是正数，所以（3）a2m=（﹣am）2正确；
（4）a2m=（﹣a2）m只有m为偶数时才正确，当m为奇数时不正确；
所以
（1）
（2）（3）正确．
故选B．
本题主要考查幂的乘方的性质，需要注意负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数．
单项式乘单项式；
幂的乘方与积的乘方；
多项式乘多项式。
根据幂的乘方与积的乘方、合并同类项的运算法则进行逐一计算即可．
A、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、应为（﹣3x2y）3=﹣27x6y3，故本选项错误；
C、，正确；
D、应为（x﹣y）3=x3﹣3x2y+3xy2﹣y3，故本选项错误．
（1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项，积的乘方、单项式的乘法，需要熟练掌握性质和法则；
（2）同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．
有理数的乘方；
相反数。
两数互为相反数，和为0，所以a+b=0．本题只要把选项中的两个数相加，看和是否为0，若为0，则两数必定互为相反数．
依题意，得a+b=0，即a=﹣b．
A中，n为奇数，an+bn=0；
n为偶数，an+bn=2an，错误；
B中，a2n+b2n=2a2n，错误；
C中，a2n+1+b2n+1=0，正确；
D中，a2n﹣1﹣b2n﹣1=2a2n﹣1，错误．
本题考查了相反数的定义及乘方的运算性质．
注意：
一对相反数的偶次幂相等，奇次幂互为相反数．
整式的加减；
同底数幂的乘法。
①利用合并同类项来做；
②③都是利用同底数幂的乘法公式做（注意一个负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数）；
④利用乘法分配律的逆运算．
①∵a5+a5=2a5，故①的答案不正确；
②∵（﹣a）6•（﹣a）3=（﹣a）9=﹣a9，故②的答案不正确；
③∵﹣a4•（﹣a）5=a9，故③的答案不正确；
④25+25=2×
25=26．
所以正确的个数是1，
本题主要利用了合并同类项、同底数幂的乘法、乘法分配律的知识，注意指数的变化．
二、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）
x2•x3= x5 ；
（﹣a2）3+（﹣a3）2= 0 ．
第一小题根据同底数幂的乘法法则计算即可；
第二小题利用幂的乘方公式即可解决问题．
x2•x3=x5；
（﹣a2）3+（﹣a3）2=﹣a6+a6=0．
此题主要考查了同底数幂的乘
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