届上海杨浦区初三数学一模试卷答案完美word版Word文件下载.doc
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(D)边长分别为10和5的两正方形.
A
B
C
D
(第3题图)
3.如图,已知在△ABC中,D是边BC的中点,,,那么等于…( ▲ )
(B);
(C);
(D).
4.坡比等于1∶的斜坡的坡角等于……………………………………………( ▲ )
(B);
(C);
(D).
5.下列各组条件中,一定能推得△ABC与△DEF相似的是…………………( ▲ )
(A)∠A=∠E且∠D=∠F;
(B)∠A=∠B且∠D=∠F;
(C)∠A=∠E且;
(D)∠A=∠E且.
1
x
y
6.下列图像中,有一个可能是函数的图像,它是…(▲)
(A) (B)(C) (D)
E
F
·
G
(第8题图)
二、填空题:
(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.如果,那么▲.
8.如图,已知点G为△ABC的重心,DE过点G,且DE//BC,
EF//AB,那么▲.
9.已知在△ABC中,点D、E分别在边AB和BC上,AD=2,DB=1,BC=6,要使DE∥AC,那么BE=▲.
10.如果△ABC与△DEF相似,△ABC的三边之比为3:
4:
6,△DEF的最长边是10cm,那么△DEF的最短边是▲cm.
11.如果AB//CD,,与的方向相反,那么=▲.
12.计算:
=▲.
13.在△ABC中,∠C=90°
,如果,AB=6,那么BC=▲.
14.如果二次函数配方后为,那么c的值是▲.
15.抛物线的对称轴是直线▲.
16.如果,是二次函数图像上的两个点,那么y1▲y2(请填入“”或“”).
(第18题图)
17.请写出一个二次函数的解析式,满足:
图像的开口向下,对称轴是直线,且与y轴的交点在x轴下方,那么这个二次函数的解析式可以
是▲.
18.如图,已知将△ABC沿角平分线BE所在直线翻折,
点A恰好落在边BC的中点M处,且AM=BE,那么
∠EBC的正切值为▲.
三、解答题:
(本大题共7题,满分78分)
(第19题图)
19.(本题满分10分)
如图,已知两个不平行的向量、.
先化简,再求作:
.
(不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量)
20.(本题满分10分,其中第
(1)小题6分,第
(2)小题4分)
已知二次函数的图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示:
…
-1
2
4
-5
m
求:
(1)这个二次函数的解析式;
(2)这个二次函数图像的顶点坐标及上表中m的值.
21.(本题满分10分,其中每小题各5分)
(第21题图)
如图,梯形ABCD中,AD//BC,BC=2AD,点E为边DC的中点,BE交AC于点F.
(1)AF:
FC的值;
(2)EF:
BF的值.
22.(本题满分10分,其中第
(1)小题6分,第
(2)小题4分)
(第22题图)
如图,某高楼顶部有一信号发射塔,在矩形建筑物ABCD的A、C两点处测得该塔顶端F的仰角分别为和,矩形建筑物宽度AD=20m,高度DC=33m.
(1)试用和的三角比表示线段CG的长;
(2)如果,请求出信号发射塔顶端到地面的高度FG的值(结果精确到1m).
(参考数据:
sin48°
≈0.7,cos48°
≈0.7,tan48°
≈1.1,sin65°
≈0.9,cos65°
≈0.4,tan65°
≈2.1)
23.(本题满分12分,其中每小题各6分)
(第23题图)
已知:
如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE//BC,点F在边AB上,,CF与DE相交于点G.
(1)求证:
;
(2)当点E为AC中点时,求证:
24.(本题满分12分,其中每小题各4分)
已知在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点A、B,与
轴交于点C,直线经过A、C两点.
(1)求抛物线的表达式;
(2)如果点P、Q在抛物线上(P点在对称轴左边),且PQ//AO,PQ=2AO.
求点P、Q的坐标;
O
(第24题图)
(3)动点M在直线上,且△ABC与△COM相似,求点M的坐标.
25.(本题满分14分,其中第
(1)小题4分,第
(2)、(3)小题各5分)
已知菱形ABCD的边长为5,对角线AC的长为6(如图1),点E为边AB上的动点,点F在射线AD上,且∠ECF=∠B,直线CF交直线AB于点M.
(1)求∠B的余弦值;
(2)当点E与点A重合时,试画出符合题意的图形,并求BM的长;
(3)当点M在边AB的延长线上时,设BE=x,BM=y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域.
(备用图)
(图1)
(第25题图)
初三数学答案2016.1
1.A;
2.D;
3.B;
4.A;
5.C;
6.C;
7.;
8.;
9.2;
10.5;
11.;
12.;
13.2;
14.5;
15.x=1;
16.;
17.等;
18.;
19.解:
-----------------------(1分)
----------------------------------------------------------------------(4分)
画图正确4分(方法不限),结论1分.
解:
(1)由题意可得:
-----------------------------------(3分)
解得:
,即解析式为---------------------------(3分)
(2)∵,∴顶点坐标是(1,3),------(2分)
∴当x=4时,y=-15,即m=-15.------------------------------(2分)
(1)延长BE交AD的延长线于点M,∵AD//BC,
∴,-------------------------------------------(2分)
∵点E为边DC的中点,∴DM=BC,
∵BC=2AD,∴DM=2AD,∴AM=AD+DM=3AD,----------------------------------(1分)
∴------------------------------------------------------------------(2分)
(2)∵AD//BC,∴,,-------------(1分,1分)
∴,∴,---------------------------------------(1分)
∴-----------------------------------------------------------------------(2分)
(1)如图,延长AD交FG于点E.
在Rt△FCG中,tanβ=,∴----------------------(2分)
在Rt△FAE中,tanα=,∴------------------------(1分)
∵FG-FE=EG=DC=33,
∴-----------------------------------------------(1分)
∵AE=AD+DE=AD+CG=20+CG,
∴,
∴.----------------------------------------------------------(2分)
(2)∵,∴-------(1分)
∴=115.5≈116.--------------------------(2分)
答:
该信号发射塔顶端到地面的高度FG约是116m.-------------------------(1分)
23.(本题满分12分,其中第
(1)小题6分,第
(2)小题6分)
(1)证明:
∵,∴,------------------------------------(1分)
又∵∠B=∠B,∴△BCF∽△BAC,------------------------------------------(2分)
∵DE//BC,∴△FDG∽△FBC,----------------------------------------------(1分)
∴△FDG∽△CBA,--------------------------------------------------------------(1分)
∴,即.----------------------------------(1分)
(2)证明:
∵,∴,
∵△BCF∽△BAC,∴,----------------------------------------------------(1分)
∵E为AC中点,∴AC=2CE,∴,∴----------------(1分)
∵△BCF∽△BAC,∴∠BCF=∠BAC,
又∵DE//BC,∴∠EGC=∠BAC,
而∠ECG=∠FCA,∴△CEG∽△CFA,------------------------------------------------(2分)
∴,----------------------------------------------------------------------------(1分)
∴,即-------------------------------------