射影定理复习题Word文档下载推荐.doc

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射影定理的内容是在直角三角形中，每条直角边是这条直角边在斜边的射影和斜边的比例中项，斜边上的高线是两条直角边在斜边射影的比例中项

例如：

公式Rt△ABC中,∠BAC=90°

AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下

（1）（AD）^2;

=BD·

DC,

（2）（AB）^2;

BC,

（3）（AC）^2;

=CD·

BC。

例题1：

1、中，，于点D，AD=6，BD=12，则CD=，AC=，=。

2、如图1-1，在Rt中，CD是斜别AB上的高，在图中六条线段中，你认为只要知道（）线段的长，就可以求其他线段的长　

3、如图2-1，在Rt中，，，AC=6，AD=3.6，则BC=　　　　．

3、已知CD是的高，，如图3-1，求证：

变式训练：

图1—4—3，已知：

BD、CE是△ABC的两条高，过点D的直线交BC和BA的延长线于G、H，交CE于F，且∠H=∠BCF。

求证：

GD2=GF·

GH。

中考链接：

如图3-2，矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M是BC的中点，，E是垂足，求证：

创新训练：

如图1-2，在矩形ABCD中，，则

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