安徽省合肥市瑶海区九年级上期末数学试卷Word格式.docx
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C.4
D.6
2.在Rt△ABC中，∠C=90∘，AB=5，AC=3.下列选项中，正确的是（ ）
A.sinA=35
B.cosA=35
C.tanA=35
D.cotA=35
3.若ab=cd，且abcd≠0，则下列式子正确的是（ ）
A.a：
c=b：
d
B.d：
a
C.a：
b=c：
D.a：
d=c：
b
4.对于反比例函数y=2x，下列说法中不正确的是（ ）
A.点（-2，-1）在它的图象上
B.它的图象在第一、三象限
C.y随x的增大而减小
D.当x<
0时，y随x的增大而减小
5.如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：
①BC=2DE；
②△ADE∽△ABC；
③ADAE=ABAC.其中正确的有（ ）
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
6.AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上.若∠ABD=42∘，则∠BCD的度数是（ ）
A.122∘
B.132∘
C.128∘
D.138∘
7.已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（AC>
BC），则下列结论正确的是（ ）
A.AB2=AC⋅BC
B.BC2=AC⋅BC
C.AC=5-12BC
D.BC=3-52AB
8.如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则tan∠BDE的值等于（ ）
A.1013B.1310C.512D.125
9.如图，已知点P是Rt△ABC的斜边BC上任意一点，若过点P作直线PD与直角边AB或AC相交于点D，截得的小三角形与△ABC相似，那么D点的位置最多有（ ）
A.2处
B.3处
C.4处
D.5处
10.如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ）
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A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
11.计算：
sin60∘⋅cos30∘-tan45∘=______．
12.如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC=60∘，则∠ABC的度数是______．
13.有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，如图，将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD.则AB与BC的数量关系为______．
14.如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H.给出下列结论：
①△ABE≌△DCF；
②FPPH=35；
③DP2=PH⋅PB；
④S△BPDS正方形ABCD=3-14．
其中正确的是______.（写出所有正确结论的序号）
三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）
15.抛物线y=-2x2+8x-6．
（1）用配方法求顶点坐标，对称轴；
（2）x取何值时，y随x的增大而减小？
16.已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC.若∠A=22.5∘，CD=8cm，求⊙O的半径．
17.如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A
1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）以原点O
为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使ABA2B2=12，并写出点A2的坐标．
18.如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度.小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45∘，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD=30∘，请你根据这些数据算出河宽.（精确到0.01米，参考数据2≈1.414，3≈1.732）
19.如图，D是AC上一点，BE//AC，AE分别交BD、BC于点F、G.若∠1=∠2，线段BF、FG、FE之间有怎样的关系？
请说明理由．
20.杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=-35x2+3x+1的一部分，如图所示．
（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？
21.如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是1、4、25.则△ABC的面积是______．
22.某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高价格.经调查发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖出360件，在此基础上，若涨价5元，则每月销售量将减少150件，若每月销售量y（件）与价格x（元/件）满足关系式y=kx+b．
（1）求k，b的值；
（2）问日用品单价应定为多少元？
该商场每月获得利润最大，最大利润是多少？
23.如图，在□ABCD，E为边BC的中点，F为线段AE上一点，联结BF并延长交边AD于点G，过点G作AE的平行线，交射线DC于点H.设ADAB=EFAF=x．
（1）当x=1时，求AG：
AB的值；
（2）设S△GDHS△EBA=y，求y关于x的函数关系式；
（3）当DH=3HC时，求x的值．
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