培优:一次函数压轴题Word格式文档下载.doc

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2.如图,A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的两点,点P(2,p)在第一象限内,直线PA交y轴与点C(0,2),直线PB交y轴与点D,且S△AOP=6,

(1)求S△COP;

(2)求点A的坐标及p的值;

(3)若S△AOP=S△BOP,求直线BD的解析式.

3.如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向下平移与x轴,y轴分别交于点C、D,若DB=DC,试求直线CD的函数解析式.

4.如图,直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F,点E的坐标为(﹣8,0),点A的坐标为(0,3).

(1)求k的值;

(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,当点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(3)探究:

当P运动到什么位置时,△OPA的面积为,并说明理由.

5.如图,直线与x轴、y轴分别交于A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°

,如果在第二象限内有一点P(a,),且△ABP的面积与△ABC的面积相等,求a的值.(新方法:

P37)

A

B

O

y

x

1

C

6.如图,在平面直角坐标系中,过点B(3,0)的直线AB与直线OA相交于点A(2,1),动点M在线段OA和射线AC上运动.

(1)设直线AB的关系式为,求k、b的值;

www.xkb1.com

(2)求△OAC的面积;

(3)是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC的

面积的?

若存在,直接写出此时点M的坐标;

若不存在,说明理由.

7.如图,正方形ABOD的边长是2,C为AB的中点,直线CD交x轴于点F.

(1)求直线CD所在的函数解析式;

(2)在x轴上取点E,连DE,使得∠1=∠2,试说明EC⊥CD的理由;

(3)求点E的坐标.

8.已知一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A(﹣2,0)、B(0,4),直线l经过点B,并且与直线AB垂直.点P在直线l上,且△ABP是等腰直角三角形.

(1)求直线AB的解析式;

(2)求点P的坐标;

(3)点Q(a,b)在第二象限,且S△QAB=S△PAB.

①用含a的代数式表示b;

②若QA=QB,求点Q的坐标.

 

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