培优：一次函数压轴题Word格式文档下载.doc

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2．如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的两点，点P（2，p）在第一象限内，直线PA交y轴与点C（0，2），直线PB交y轴与点D，且S△AOP=6，

（1）求S△COP；

（2）求点A的坐标及p的值；

（3）若S△AOP=S△BOP，求直线BD的解析式．

3．如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向下平移与x轴，y轴分别交于点C、D，若DB=DC，试求直线CD的函数解析式．

4．如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（0，3）．

（1）求k的值；

（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）探究：

当P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．

5．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°

，如果在第二象限内有一点P（a，），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值．（新方法：

P37）

A

B

O

y

x

1

C

6.如图，在平面直角坐标系中，过点B（3，0）的直线AB与直线OA相交于点A（2，1），动点M在线段OA和射线AC上运动．

（1）设直线AB的关系式为，求k、b的值；

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（2）求△OAC的面积；

（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的

面积的？

若存在，直接写出此时点M的坐标；

若不存在，说明理由．

7．如图，正方形ABOD的边长是2，C为AB的中点，直线CD交x轴于点F．

（1）求直线CD所在的函数解析式；

（2）在x轴上取点E，连DE，使得∠1=∠2，试说明EC⊥CD的理由；

（3）求点E的坐标．

8．已知一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（﹣2，0）、B（0，4），直线l经过点B，并且与直线AB垂直．点P在直线l上，且△ABP是等腰直角三角形．

（1）求直线AB的解析式；

（2）求点P的坐标；

（3）点Q（a，b）在第二象限，且S△QAB=S△PAB．

①用含a的代数式表示b；

②若QA=QB，求点Q的坐标．

4