初二数学上三角形(题目有分类)Word格式文档下载.docx

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连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对 

角线. 

11.正多边形：

在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 

12.平面镶嵌：

用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用 

多边形覆盖平面

13.公式与性质：

⑴三角形的内角和：

三角形的内角和为180°

⑵三角形外角的性质：

性质1：

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 

性质2：

三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

考点一：

三角形的分类 

例题1：

具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ 

）。

A：

∠A+∠B=∠C 

B：

∠A=∠B= 

∠C 

C：

∠A=90°

-∠B 

D：

∠A-∠B=90

例题2：

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°

则顶角的度数为（）

A．60°

B．120°

C．60°

或150°

D．60°

或120°

考点二：

三角形三边的关系

已知：

如图1，△ABC中，D是AB上除顶点外的一点.， 

求证：

AB+AC>

DB+DC；

现有两根木棒，它们的长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取长为（ 

） 

A.100cm的木棒 

B.90cm的木棒 

C.40cm的木棒 

D.10cm的木棒

练习：

1. 

下列长度的三条线段能组成三角形的是 

（ 

A、 

3，4，8 

B、 

5，6，11 

C、 

1，2，3 

D、 

5，6，10 

2. 

一个等腰三角形的两条边长分别为8㎝和3㎝，那么它的周长为_____ 

.

考点三：

三角形的中线的性质 

考点四：

三角形的稳定性 

三角形的三边确定了，那么它的形状、大小都确定了，三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性．例如起重机的支架采用三角形结构就是这个道理．

1.不是利用三角形稳定性的是（ 

A、自行车的三角形车架 

B、三角形房架 

C、照相机的三角架 

D、矩形门框的斜拉条

2.下列图形中具有稳定性的有（ 

A 

、正方形 

B、长方形 

C、梯形 

直角三角形

考点五：

三角形的外角与不相邻的内角的关系 

如图，已知点P在△ABC内任一点，试说明∠A与∠P的大小关系。

若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（ 

）.

A、直角三角形 

B、锐角三角形 

C、钝角三角形 

D、无法确定

考点六：

三角形的内角和、外角和相关的计算与证明 

若三角形的三个外角的比为3：

4：

5，则这个三角形为（ 

）．

A．锐角三角形 

B．直角三角形 

C．等边三角形 

D．钝角三角形 

已知等腰三角形的一个外角为150°

，则它的底角为_______. 

1、如图，若∠AEC=100°

，∠B=45°

，∠C=38°

，则∠DFE等于（ 

A. 

125°

B. 

115°

C. 

110°

D. 

105°

2、如图，∠1=______. 

3、如图，则∠1=______,∠2=______,∠3=______, 

4、已知等腰三角形的一个外角是120°

，则它是（ 

A.等腰直角三角形 

B.一般的等腰三角形 

C.等边三角形 

D.等腰钝角三角形 

5、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°

，那么与这个外角相邻的内角的度数为（ 

30°

60°

90°

120°

6已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则它最大内角的度数（ 

）. 

A. 

100°

考点七：

多边形的内角和与外角和（识记）

若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ 

A． 

三角形 

B．六边形 

C．五边形 

D．四边形

下列说法错误的是（ 

A．边数越多，多边形的外角和越大 

B．多边形每增加一条边，内角和就增加180°

C．正多边形的每一个外角随着边数的增加而减小 

D．六边形的每一个内角都是120°

例题3：

一个多边形内角和与其中一个外角的总和为1360°

这个多边形的边数为_____ 

例题4：

一个多边形的每一个外角都是24°

，则此多边形的内角和（ 

）

A．2160°

B．2340°

C．2700°

D．2880°

1．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为 

A、 

6 

7 

8 

9 

2．一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是（ 

四边形 

五边形 

六边形 

八边形 

3．一个多边形的边数增加一倍，它的内角和增加（ 

180°

360°

（n-2）·

n·

180 

4、若一个多边形的内角和与外角和相加是1800°

，则此多边形是（ 

A、八边形 

B、十边形 

C、十二边形 

D、十四边形 

5、正方形每个内角都是 

______，每个外角都是 

______。

6、正六边形共有_______条对角线，内角和等于_________，每一个内角等于_______。

7、内角和是1620°

的多边形的边数是 

镶嵌 

边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是（ 

A.正方形与正三角形 

B.正五边形与正三角形 

C.正六边形与正三角形 

D.正八边形与正方形

下列正多边中，能铺满地面的是（ 

A、正方形 

正五边形 

等边三角形 

正六边形 

下列正多边形的组合中，不能够铺满地面的是（ 

）. 

A.正六边形和正三角形 

B.正三角形和正方形 

C.正八边形和正方形 

D.正五边形和正八边形