初中数学解直角三角形的实际应用题(精编版)Word格式.doc
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(精确到0.1千米)
2.如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡
参考数据
cos20°
0.94,
sin20°
0.34,
sin18°
0.31,
cos18°
0.95
(2题图)
角∠BAD=,坡长AB=,为加强水坝强度,
将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡
的坡角∠F=,求AF的长度(结果精确到1米,
参考数据:
).
17cm
(第3题)
E
F
3.施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行.现测
得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4米,斜面
距离BC=4.25米,斜坡总长DE=85米.
(1)求坡角∠D的度数(结果精确到1°
);
(2)若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺,需要铺几级台阶?
4.在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN(如图),在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°
且与A相距40km的B处;
经过1小时20分钟,又测得该轮船位于A的北偏东60°
,且与A相距km的C处.
(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果);
(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正
好行至码头MN靠岸?
请说明理由.
5.如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°
改为30°
.已知原传送带AB长为4米.
(1)求新传送带AC的长度;
(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走。
(说明:
⑴⑵的计算结果精确到0.1米,参考数据:
≈1.41,≈1.73,≈2.24,≈2.45)
6.如图,大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°
,∠BEQ=30°
;
在点F处测得∠AFP=60°
,∠BFQ=60°
,EF=1km.
(1)判断ABAE的数量关系,并说明理由;
(2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到0.1km).(参考数据:
≈1.73,sin74°
≈,
cos74°
≈0.28,tan74°
≈3.49,sin76°
≈0.97,cos76°
≈0.24)
AD
BAD
EBAD
FEBAD
QFEBAD
PQFEBAD
7.图1为已建设封顶的16层楼房和其塔吊图,图2为其示意图,吊臂AB与地面EH平行,测得A点到楼顶D点的距离为5m,每层楼高3.5m,AE、BF、CH都垂直于地面,EF=16m,求塔吊的高CH的长.
8.在一个阳光明媚、清风徐来的周末,小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后,将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线(线段AC)长20m,风筝B的引线(线段BC)长24m,在C处测得风筝A的仰角为60°
,风筝B的仰角为45°
.
45°
(1)试通过计算,比较风筝A与风筝B谁离地面更高?
(2)求风筝A与风筝B的水平距离.
(精确到0.01m;
参考数据:
sin45°
≈0.707,cos45°
≈0.707,
tan45°
=1,sin60°
≈0.866,cos60°
=0.5,tan60°
≈1.732)
9.为了缓解酒泉市区内一些主要路段交通拥挤的现状,交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌(如图).已知立杆AB高度是3m,从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°
和45°
.求路况显示牌BC的高度.
10.如图所示,小明在家里楼顶上的点A处,测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高,在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°
,在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°
,两栋楼之间的距离为30m,则电梯楼的高BC为______米(精确到0.1).(参考数据:
)82.0
(第11题图)
11.2009年首届中国国际航空体育节在莱芜举办,期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图,有一热气球到达离地面高度为36米的A处时,仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°
,底部C的俯角是60°
.为了安全飞越高楼,气球应至少再上升多少米?
(结果精确到0.1米)
(参考数据:
)
第(12)题
12.摩天轮是嘉峪关市的标志性景观之一.某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度.如图,他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为,再往摩天轮的方向前进50m至D处,测得最高点A的仰角为.
求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB(,结果保留整数).
13.小明想知道西汉胜迹中心湖中两个小亭A、B之间的距离,他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道上某一观测点M处,测得亭A在点M的北偏东30°
亭B在点M的北偏东60°
当小明由点M沿小道向东走60米时,到达点N处,此时测得亭A恰好位于点N的正北方向,继续向东走30米时到达点Q处,此时亭B恰好位于点Q的正北方向,根据以上测量数据,请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离.
14.A
小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB,AB=米.为测量这座居民楼与大厦之间的距离,小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°
,大厦底部B的俯角为48°
.求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.(结果保留整数)
37°
48°
15.如图,某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30°
方向直线延伸,测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60°
方向,测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处,测得小区M位于C的北偏西60°
方向,请你在主输气管道上寻找支管道连接点N,使到该小区铺设的管道最短,并求AN的长.
16.如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后必须立即卸货。
此时,接到气象部门通知,一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°
方向移动,距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响。
(1)问:
B处是否会受到台风的影响?
请说明理由。
(2)为避免受到台风的影响,该船应在多少小时内卸完货?
()。
17.如图3,在高2米,坡角为30°
的楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需__________米。
(精确到0.1米)。
18.某人沿着倾斜角为的斜坡前进米,那么他上升的高度是( )
A.米 B.米 C.米 D.米