初一数学上(难点复习附经典例题)Word文档格式.doc

初一数学上(难点复习附经典例题)Word文档格式.doc

《初一数学上(难点复习附经典例题)Word文档格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一数学上(难点复习附经典例题)Word文档格式.doc（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

例题2、已知，则________.

计算：

探究：

变式练习1：

若，试求

的值。

变式练习2：

解下列方程

例题3、求的最小值并求此时的取值范围.

若有理数满足，求多少？

若，化简

例题4、如果关于字母的代数式的值与的取之无关，求的值。

已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1,且3A+6B的值与x无关，求y的值.

若的值恒为常数，求满足的条件及此时常数的值。

例题5、已知上山的速度为，下山的速度为，来回的平均速度为（）

A、B、C、D、

某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）。

A、赚16元B、赔16元C、不赚不赔D、无法确定

公园门票价格规定如下表：

购票张数

1～50张

51～100张

100张以上

每张票的价格

13元

11元

9元

某校初一

（1）、

（2）两个班共104人去游公园，其中

（1）班人数较少，不足50人。

经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：

（1）两班各有多少学生？

（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

（3）如果初一

（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

变式练习3：

（环形跑道问题）在800米跑道上有两人练习中长跑，甲的速度为4m/s，乙的速度为3m/s，甲在前，乙在后，两人相距100m，朝同一方向同时起跑，t分钟后第一次相遇，t等于多少分钟？

变式练习4：

“利海”通讯器材市场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．

（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买？

（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量．

二、数形结合思想引导

例题1、在长为m，宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为；

现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为。

有一个大圆，如以它一条直径上无数个点为圆心，画出无数个紧密相连的小圆，如上图，那么大圆的周长与大圆内部这些无数小圆周长之和相比，那个更长？

如右图，已知直角三角形ABC的周长为5米，求四个小直角三角形的周长之和。

例题2：

（1）如图①，AB∥CD，则∠A+∠C=。

如图②，AB∥CD，则∠A＋∠E＋∠C=。

如图③，AB∥CD，则∠A＋∠E＋∠F+∠C=。

如图④，AB∥CD，则∠A＋∠E＋∠F+∠G+∠C=。

（2）如图⑤，AB∥CD，则∠A＋∠E＋∠F+…+∠C=。

（3）利用上述结论解决问题：

如图已知AB∥CD，∠BAE和∠DCE的平分线相交于F，∠E=140°

，求∠AFC的度数。

图①图②图③

图④图⑤

已知：

AB∥CD，∠B＝70°

，∠D＝40°

，求∠BED的度数（如图①所示）

②如图18

（2），当∠1＝105°

，∠2＝140°

时，求∠3的度数

③观察下图（3）、（4）、（5）、（6）中∠1，∠2，∠3的关系，写出一个结论

如图，已知AB∥CD，∠EAF=∠EAB，∠ECF＝∠ECD，试∠AEC与∠AFC之间的关系式。

已知，AB∥CD，点M、N分别在AB、CD上，点P是一个动点，连接MP、NP。

请探讨∠P与∠AMP、∠CNP之间的关系。

例题3：

如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：

∠BOC=1：

2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为　_________　度；

（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；

（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°

每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．

已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．

（1）如图1，当∠BOC=70°

时，求∠DOE的度数；

（2）如图2，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；

若不变，求∠DOE的度数；

（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化.若变化，说明理由；

若不变，求∠DOE的度数．

（图1）（图2）

如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°

∠D=28°

求∠P的度数.

已知如图BE、CF分别是∠ABD、∠ACD的平分线．

（1）若∠BDC=∠152°

，∠BGC=104°

，求∠A；

（2）若∠A=54°

，∠BGC=110°

，求∠BDC．

如图,从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF,且

（第27题图）

∠AOB=100°

OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,∠EOF=140°

则∠COD的度数为.

例题4（折叠）：

如图所示，长方形纸条ABCD沿EF折叠后，∠EFB＝35°

，试求∠DEH与∠BGH的大小。

如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝60°

，则∠DAE等于=.

如图a，已知长方形纸带，∠DEF=20°

，将纸带沿EF折叠成图案b，再沿BF折叠成图案c，则c中的∠CFE的度数是__________。

如图,从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF,且∠AOB=100°

则∠COD的度数为.

如图所示，是一张长方形纸条折成的形状，如果∠1=105°

，求∠2的度数。

变式练习5：

2、探究

家庭练习1：

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°

，∠1=40°

，求∠2与∠3的度数。

家庭练习2：

如图，由点O引出六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，且∠AOB=90°

，OF平分∠BOC，OE平分∠AOD，若∠EOF=170°

（包含∠COD在内），求∠COD的度数。

家庭练习3：

如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°

，求∠AOG的度数。

例题5；

（1）如图，∠B=∠C，AE⁄⁄BC，问：

AE平分∠DAB吗？

请说明理由。

（2）如图，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由。

如图，AB⁄⁄CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，如果∠1=72°

，则∠2=。

如图，两平面镜OM、ON的夹角为θ，入射光线AB平行于ON入射到OM上，经过两次反射后的出射光线CD平行于OM，则∠θ=。

如图所示，已知AD⊥BC于D，GE⊥BC于E，GE和AB相交于点F，∠BFE=∠G．

求证：

AD平分∠BAC．

如图，已知：

AB⊥AD，CE⊥AB，FG⊥BD，∠1=∠2，求证：

AC⊥BD。

例题6、尺规作图

例1、如图所示，一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路两侧的村庄。

（1）设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近；

行驶到点Q位置时，距离村庄N最近。

请在图中的公路AB上分别画出点P和点Q的位置。

（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离M、N两村庄都越来越近？

在哪一段路上距离村庄N越来越近，而距离村庄M越来越远？

（分别用文字表述你的结论）

变式练习：

已知AB与CD两条公路相交与点P，点E与点F为两所学校，现在要在平面内修建一个水库，使水库到学校E和学校F的距离相等，且到两条公路的距离也相等，请你用尺规作图的方法找到水库应设在什么地方

课后作业

1、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如下图所示，化简.

2、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对