全等三角形练习题及答案Word文档格式.doc
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B．AC=DF
C．∠B=∠E
D．∠C=∠F
5、使两个直角三角形全等的条件是
（
A．一锐角对应相等
B．两锐角对应相等
C．一条边对应相等
D．两条直角边对应相等
6、在△ABC和△A'
B'
C'
中有①AB=A'
，②BC=B'
，③AC=A'
，④∠A=∠A'
，
⑤∠B=∠B'
，⑥∠C=∠C'
，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A'
的是（
A、①②③
B、①②⑤
C、①②④
D、②⑤⑥
7、如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，还须从下列条件中补选一个，错误的选法是（
A、∠ADB=∠ADC
B、∠B=∠C
C、DB=DC
D、AB=AC
8、如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°
，∠BAD=40°
，则∠BAC的度数为
A.40°
B.80°
C.120°
D.不能确定
9、如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝600，∠B＝250，则∠EOB的度数为（
A．600
B．700
C．750
D．850
10、
如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°
，∠ADB＝30°
，则∠BCF=
A.150°
B.40°
C.80°
D.
90°
11、①两角及一边对应相等
②两边及其夹角对应相等
③两边及一边所对的角对应相等
④两角及其夹边对应相等，以上条件能判断两个三角形全等的是（
A．①③
B．②④
C．②③④
D．①②④
12、下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（
）
A．三条边对应相等
B．两边和一角对应相等
C．两角及其一角的对边对应相等
D．两角和它们的夹边对应相等
13、如图，已知，，下列条件中不能判定⊿≌⊿的是（
（A）
（B）
（C）
（D）∥
14、如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°
，∠B＝30°
则∠D的度数为（
A．50°
B．30°
C．80°
D．100°
15、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC的度数是
．
16、在△ABC和△中，∠A=44°
，∠B=67°
，∠=69°
，∠=44°
，且AC=则这两个三角形
全等（填“一定”或“不一定”）
17、如图,,,,在同一直线上，，，若要使，则还需要补充一个条件：
或
．
18、（只需填写一个你认为适合的条件）如图，已知∠CAB=∠DBA，要使△ABC≌△BAD，需增加的一个条件是
。
21、如图，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=__________．
22、已知：
如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.
（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为________________.
（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.
23、如图4，如果AB＝AC，
，即可判定ΔABD≌ΔACE。
24、如图2,∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是__________.
25、如图，已知∠ACB=∠BDA，只要再添加一个条件：
__________,就能使△ACB≌△BDA.（填一个即可）
26、已知，如图2：
∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF
（1）
若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；
（2）
若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________；
27、如图9所示，BC=EC，∠1=∠2，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为
[答案不唯一，只需填一个]。
29、如右图，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°
，AC与BD交于点O，则有△__________≌△__________，其判定依据是__________，还有△__________≌△__________，其判定依据是__________.
31、已知：
点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．
求证：
⑴ △ABC≌△DEF；
⑵ BE＝CF．
34、如图：
AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于点E，求证：
AB=DC
35、如图，已知∠A=∠D=90°
，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF.
（1）Rt△ABF≌Rt△DCE；
（2）OE=OF.
36、如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证△ABC≌△ADE.
37、1.
已知：
如图，点E、F在线段BD上，AB＝CD，∠B＝∠D，BF＝DE．
求证：
（1）AE＝CF
（2）AF//CE
·
参考答案
一、选择题
1、D
2、A
3、C；
4、
A
5、
D
6、C
7、C；
8、B
9、B、
10、、D
11、D
12、B
13、C
14、B
二、填空题
15、45
16、一定；
17、∠A=∠D或∠ACF=∠DBE;
18、AC=BD，（答案不唯一）
19、等（不惟一）
20、2.7cm
21、120°
22、BC=EF
∠A=∠D
∠ACB=∠DFE；
23、∠B＝∠C（答案不唯一）
24、∠B=∠C
25、∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB
26、BC=EF；
∠A=∠D
27、AC=CD。
28、BE=CF等
29、ABC
DCB
HL
ABO
DCO
AAS
30、∠B=∠C_或BD=CD等（答案不唯一）_
三、简答题
31、
证明：
（1）∵AC∥DF
∴∠ACB＝∠F
在△ABC与△DEF中
∴△ABC≌△DEF
（2）∵△ABC≌△DEF
∴BC=EF
∴BC–EC=EF–EC
即BE=CF
32、证明:
∵GF=GB，
∴∠GFB=∠GBF,……1分
∵AF=DB，
∴AB=DF,………2分
而∠A=∠D，
∴△ACB≌△DEF,………4分
∴BC=FE,………5分
由GF=GB，可知CG=EG.……7分
33、证明：
∵AD//CB
∴∠A=∠C·
2分
在△ADF和△CBE中，
又∵AD=CB，∠D=∠B·
3分
∴△ADF≌△CBE·
5分
∴AF=CE·
6分
∴AF＋EF=EF＋CE，
∴AE=CF·
7分
34、略
35、证明：
（1）∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF;
即BF=CE.
1分
∵∠A=∠D=90°
∴△ABF与△DCE都为直角三角形
在Rt△ABF和Rt△DCE中,
;
∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL）.
5
（2）∵Rt△ABF≌Rt△DCE（已证）.
6
∴∠AFB=∠DEC.
8
∴OE=OF.
36、证明：
∵
∠1=∠2
∴
∠DAE=∠BAC
∵
AB=AD，AC=AE
∴
△ABC≌△ADE
37、证明：
……1分
（SAS）
……3分
……4分
先证明
……6分
得
……7分
……8分
（方法不唯一，其他证明方法酌情给分）
38、
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