七年级数学下册全等三角形Word格式文档下载.docx简单Word格式文档下载.docx
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A.AB=A’B’,BC=B’C’,∠A=∠A’
B.∠A=∠A’,∠C=∠C’,AC=A’C’
C.AB=A’B’,S△ABC=S△A’B’C’
D.∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’
*3.如图,在△ABC与△DEF中,已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF,不能添加的一组条件是()
A.∠B=∠E,BC=EF B.BC=EF,AC=DF
第3题
第1题
C.∠A=∠D,∠B=∠E D.∠A=∠D,BC=EF
二.填空题
1.如图所示,点E在AB上,AC=AD,BC=BD,则全等的三角形有__________.
2.如图所示,AB=DC,AE=DF,CE=BF,∠D=35°
,∠A=__________.
*3.如图所示,OA=OB,OC=OD,∠O=60°
,∠C=25°
,则∠BED等于__________.
第3题图
第2题图
第1题图
*4.在△ABC和△A’B’C’中,AC=A’C’,AB=A’B’,还应补充条件__________或__________则可推出△ABC≌△A’B’C’.
三.解答题
1.已知:
如图,C为BE上一点,点A、D分别在BE两侧.AB∥ED,AB=CE,BC=ED.说明AC=CD.
*2.已知:
如图所示,A、B、C、D在同一直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF,试说明:
(1)DF∥CE;
(2)DE=CF.
*3.如图所示,已知正方形ABCD的边BC、CD上分别有点E、点F,且BE+DF=EF,试求∠EAF的度数.
*4.如图所示,已知AB=CD,AD=BC,DE=BF,试说明∠E=∠F.
5.如图,一块三角形模具的阴影部分已破损.
(1)只要从残留的模具片中度量出哪些边、角,就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC的形状和大小完全相同的模具A’B’C’?
请简要说明理由.
(2)作出模具△A’B’C’的图形(要求:
尺规作图,保留作图痕迹,不写作法).
**6.复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:
“如图①,已
知在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内部任意一点,将AP绕A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连接BQ、CP,则BQ=CP.”
小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图①的分析,说明了△ABQ≌△ACP,从而得BQ=CP之后,将点P移到等腰三角形ABC之外,原题中的条件不变,发现“BQ=CP”仍然成立,请你就图②给出推理.
【试题答案】
1.C2.B3.D
1.△AED≌△AEC,△DEB≌△CEB,△ADB≌△ACB2.35°
3.70°
(∠D=25°
,∠DEC=110°
)4.∠A=∠A’,BC=B’C’
三.解答题
1.说明△ABC≌△CED(SAS)
2.
(1)因为AD=BC(已知),所以AC=BD.
在△ACE和△BDF中.
所以△ACE≌△BDF(SSS).
所以∠1=∠2(全等三角形的对应角相等),
所以DF∥CE(内错角相等,两直线平行).
(2)在△CDE和△DCF中,,
所以△CDE≌△DCF(SAS).
所以DE=CF(全等三角形的对应边相等).
3.延长EB至G,使BG=DF,然后说明△ABG≌△ADF(SAS),再说明△AEG≌△AFE(SSS)得∠GAE=∠EAF,又∠GAE+∠EAF=∠BAD.故∠EAF=45°
.
4.连结BD,在△ABD和△CDB中,所以△ABD≌△CDB(SSS),所以∠A=∠C,又AB=CD,BF=DE,所以AF=CE.在△FAD和△ECB中,AF=CE,∠A=∠C,AD=CB.所以△FAD≌△ECB(SAS),所以∠E=∠F.
5.
(1)只要度量残留的三角形模具片的∠B,∠C的度数和边BC的长,因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.
(2)按尺规作图的要求,正确作出△A’B’C’的图形.
6.因为∠QAP=∠BAC,所以∠QAP+∠PAB=∠BAC+∠PAB,即∠QAB=∠PAC.在△QAB和△PAC中,,所以△QAB≌△PAC,所以BQ=CP.