1、A. ABAB,BCBC,AAB. AA,CC,ACACC. ABAB,SABCSABCD. AA,BB,CC*3. 如图,在ABC与DEF中,已有条件ABDE,还需添加两个条件才能使ABCDEF,不能添加的一组条件是( )A. BE,BCEFB. BCEF,ACDF第3题第1题C. AD,BED. AD,BCEF二. 填空题1. 如图所示,点E在AB上,ACAD,BCBD,则全等的三角形有_2. 如图所示,ABDC,AEDF,CEBF,D35,A_*3. 如图所示,OAOB,OCOD,O60,C25,则BED等于_第3题图第2题图第1题图*4. 在ABC和ABC中,ACAC,ABAB,还应补
2、充条件_或_则可推出ABCABC三. 解答题 1. 已知:如图,C为BE上一点,点A、D分别在BE两侧ABED,ABCE,BCED说明ACCD*2. 已知:如图所示,A、B、C、D在同一直线上,ADBC,AEBF,CEDF,试说明:(1)DFCE;(2)DECF*3. 如图所示,已知正方形ABCD的边BC、CD上分别有点E、点F,且BEDFEF,试求EAF的度数*4. 如图所示,已知ABCD,ADBC,DEBF,试说明EF5. 如图,一块三角形模具的阴影部分已破损(1)只要从残留的模具片中度量出哪些边、角,就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC的形状和大小完全相同的模具ABC?
3、请简要说明理由(2)作出模具ABC的图形(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)*6. 复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如图,已知在ABC中,ABAC,P是ABC内部任意一点,将AP绕A顺时针旋转至AQ,使QAPBAC,连接BQ、CP,则BQCP”小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图的分析,说明了ABQACP,从而得BQCP之后,将点P移到等腰三角形ABC之外,原题中的条件不变,发现“BQCP”仍然成立,请你就图给出推理【试题答案】1. C 2. B 3. D1. AEDAEC,DEBCEB,ADBACB 2. 35 3. 70(D25,DEC110) 4. AA,BCBC
4、三. 解答题1. 说明ABCCED(SAS)2. (1)因为ADBC(已知),所以ACBD在ACE和BDF中所以ACEBDF(SSS)所以12(全等三角形的对应角相等),所以DFCE(内错角相等,两直线平行)(2)在CDE和DCF中,所以CDEDCF(SAS)所以DECF(全等三角形的对应边相等)3. 延长EB至G,使BGDF,然后说明ABGADF(SAS),再说明AEGAFE(SSS)得GAEEAF,又GAEEAFBAD故EAF454. 连结BD,在ABD和CDB中,所以ABDCDB(SSS),所以AC,又ABCD,BFDE,所以AFCE在FAD和ECB中,AFCE,AC,ADCB所以FADECB(SAS),所以EF5. (1)只要度量残留的三角形模具片的B,C的度数和边BC的长,因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(2)按尺规作图的要求,正确作出ABC的图形6. 因为QAPBAC,所以QAPPABBACPAB,即QABPAC在QAB和PAC中,所以QABPAC,所以BQCP