中考数学模拟题二Word格式文档下载.doc
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6．已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE平行BC，若，则为（ ）
7．郑州某小区新建一个圆形人工湖，如图所示，弦AB是湖上一座桥，已知桥AB长为200米，测得圆周角∠ACB=45°
，则这个人工湖的直径AD为（ ）
8．抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为x=1，它与x轴的一个交点的坐标为（﹣3，0），则它与x轴另一个交点的坐标为（ ）
A．（﹣2，0） B．（﹣1，0） C．（2，0） D．（5，0）
9．如图，已知点M为▱ABCD的边AB的中点，线段CM交BD于点E，则图中阴影部分的面积与▱ABCD面积的比是（ ）
A．1：
2 B．2：
5 C．3：
5 D．1：
3
10．已知⊙O与直线l相切于A点，点P、Q同时从A点出发，P沿着直线l向右、Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当Q运动到点A时，点P也停止运动．连接OQ、OP（如图），则阴影部分面积S1、S2的大小关系是（ ）
A．S1=S2
B．S1≤S2
C．S1≥S2
D．先S1＜S2，再S1=S2，最后S1＞S2
二、填空题
11．反比例函数y=的图象经过点（1，﹣2），则k的值为 ．
12．分解因式：
2x2﹣8x= ．
13．已知a+b=2，a﹣b=3，则a2﹣b2= ．
14．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图所示），则sinθ的值为 ．
15．如图，已知钝角三角形ABC，∠A=35°
，OC为边AB上的中线，将△AOC绕着点O顺时针旋转，点C落在BC边上的点C′处，点A落在点A′处，联结BA′，如果点A、C、A′在同一直线上，那么∠BA′C′的度数为 ．
16．如图，矩形ABCD中，AB=2BC，E是AB上一点，O是CD上一点，以OC为半径作⊙O，将△ADE折叠至△A′DE，点A′在⊙O上，延长EA′交BC延长线于F，且恰好过点O，过点D作⊙O的切线交BC延长线于点G．若FG=1，则AD= ，⊙O半径= ．
三、解答题（本大题共8小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．
（1）计算：
；
（2）解方程组：
．
18．如图，在10×
6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点A、B均在格点上．分别在图甲和图乙中作出以AB为一腰的等腰△ABC，使其顶角分别为直角和钝角，点C在格点上，并直接写出△ABC的周长．图甲：
△ABC的周长= ．图乙：
△ABC的周长= ．
19．为了解我市九年级学生升学考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：
40分；
B：
39﹣35分；
C：
34﹣30分；
D：
29﹣20分；
E：
19﹣0分）统计如表．根据上面提供的信息，回答下列问题：
分数段
人数（人）
频率
A
48
0.48
B
a
0.32
C
b
0.10
D
c
d
E
e
0.05
（1）在统计表中，a的值为 ，b的值为 ；
（2）甲同学说：
“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”．请问：
甲同学的体育成绩应在 分数段内（填相应分数段的字母）．
（3）若把成绩在35分以上（含35分）定为优秀，则我市今年8000名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有 名．
20．已知：
平行四边形ABCD中，E、F是BC、AB的中点，DE、DF分别交AB、CB的延长线于H、G；
（1）求证：
BH=AB；
（2）若四边形ABCD为菱形，试判断∠G与∠H的大小，并证明你的结论．
21．如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°
，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°
．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：
（即AB：
BC=1：
），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）．
22．如图，AB是⊙O的直径，PA，PC分别与⊙O相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点E，记∠EPD=∠1，∠EDO=∠2．
∠1=∠2；
（2）若PC=6，tan∠PDA=，求OE的长．
23．学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；
用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本．
（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？
（2）若学校计划购买这两种图书共40本，其中甲种图书a本，投入的经费为W元，
①请写出W关于a的函数关系式；
②若投入的经费不超过1050元，且使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？
并求出最节省的购买方案和最节省经费；
（3）若学校计划购买这两种图书总数超过30本，其中甲种图书a本，乙种图书b本，且投入的经费恰好为690元，则b= （写出两种可能的值）．
24．如图，在平面直角坐标系xOy内，正方形AOBC顶点C的坐标为（2，2），过点B的直线∥OC，P是直线上一个动点，抛物线y=ax2+bx过O、C、P三点．
（1）填空：
直线的函数解析式为 ；
a，b的关系式是 ．
（2）当△PBC是等腰Rt△时，求抛物线的解析式；
（3）当抛物线的对称轴与正方形有交点时，直接写出点P横坐标x的取值范围 ．
2015年浙江省温州中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
【考点】绝对值．
【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．
【解答】解：
|﹣3|=﹣（﹣3）=3．
故选：
A．
【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【专题】应用题．
【分析】根据科学记数法的定义，写成a×
10n的形式．a×
10n中，a的整数部分只能取一位整数，1≤|a|＜10，且n的数值比原数的位数少1，720000的数位是6，则n的值为5．
720000=7.2×
105平方米．
故选D．
【点评】把一个数M记成a×
10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：
（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；
（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．
【考点】中心对称图形；
轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
B、是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
D、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意．
故选B．
【点评】本题考查了轴对称图形与中心对称图形的概念．
如果一个图形绕某一点旋转180°
后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【考点】概率公式；
无理数．
【分析】用有理数的个数除以所有数的个数即可求得取到有理数的概率．
实数，，，π，3.14中和3.14是有理数，有理数的个数为2个，
则取到有理数的概率P=，
【点评】本题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
【考点】函数自变量的取值范围．
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0求出各选项的自变量的取值范围，然后选择即可．
A、由x﹣1≠0得，x≠1，故本选项错误；
B、由x﹣1＞0得，x＞1，故本选项错误；
C、由x﹣1≥0得，x≥1，故本选项正确；
D、x取全体实数，故本选项错误．
故选C．
【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
【考点】相似三角形的判定与性质．
【分析】由DE平行BC，可得△ADE∽△ABC，然后由，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
∵，
∴，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，=．
【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
【考点】圆周角定理；
等腰直角三角形．
【分析】连接OB．根据圆周角定理求得∠AOB=90°
然后在等腰Rt△AOB中根据勾股定理求得⊙O的半径AO=OB=100m，从而求得⊙O的直径AD=200m
连接OB．
∵∠ACB=45°
，∠ACB=∠AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），
∴∠AOB=90°
在Rt△AOB中，OA=OB（⊙O的半径），AB=200m，
∴由勾股定理得，AO=OB=100m，
∴AD=2OA=200m；
【点评】本题主要考查了等腰直角三角形、圆周角定理．利用圆周角定理求直径的长时，常常将直径置于直角三角形中，利用勾股定理解答．
【考点】抛物线与x轴的交
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