中考数学模拟题二Word格式文档下载.doc
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6.已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,DE平行BC,若,则为( )
7.郑州某小区新建一个圆形人工湖,如图所示,弦AB是湖上一座桥,已知桥AB长为200米,测得圆周角∠ACB=45°
,则这个人工湖的直径AD为( )
8.抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴为x=1,它与x轴的一个交点的坐标为(﹣3,0),则它与x轴另一个交点的坐标为( )
A.(﹣2,0) B.(﹣1,0) C.(2,0) D.(5,0)
9.如图,已知点M为▱ABCD的边AB的中点,线段CM交BD于点E,则图中阴影部分的面积与▱ABCD面积的比是( )
A.1:
2 B.2:
5 C.3:
5 D.1:
3
10.已知⊙O与直线l相切于A点,点P、Q同时从A点出发,P沿着直线l向右、Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动,当Q运动到点A时,点P也停止运动.连接OQ、OP(如图),则阴影部分面积S1、S2的大小关系是( )
A.S1=S2
B.S1≤S2
C.S1≥S2
D.先S1<S2,再S1=S2,最后S1>S2
二、填空题
11.反比例函数y=的图象经过点(1,﹣2),则k的值为 .
12.分解因式:
2x2﹣8x= .
13.已知a+b=2,a﹣b=3,则a2﹣b2= .
14.已知圆锥的底面半径为5cm,侧面积为65πcm2,设圆锥的母线与高的夹角为θ(如图所示),则sinθ的值为 .
15.如图,已知钝角三角形ABC,∠A=35°
,OC为边AB上的中线,将△AOC绕着点O顺时针旋转,点C落在BC边上的点C′处,点A落在点A′处,联结BA′,如果点A、C、A′在同一直线上,那么∠BA′C′的度数为 .
16.如图,矩形ABCD中,AB=2BC,E是AB上一点,O是CD上一点,以OC为半径作⊙O,将△ADE折叠至△A′DE,点A′在⊙O上,延长EA′交BC延长线于F,且恰好过点O,过点D作⊙O的切线交BC延长线于点G.若FG=1,则AD= ,⊙O半径= .
三、解答题(本大题共8小题,满分80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.
(1)计算:
;
(2)解方程组:
.
18.如图,在10×
6的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,线段AB的端点A、B均在格点上.分别在图甲和图乙中作出以AB为一腰的等腰△ABC,使其顶角分别为直角和钝角,点C在格点上,并直接写出△ABC的周长.图甲:
△ABC的周长= .图乙:
△ABC的周长= .
19.为了解我市九年级学生升学考试体育成绩,现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(A:
40分;
B:
39﹣35分;
C:
34﹣30分;
D:
29﹣20分;
E:
19﹣0分)统计如表.根据上面提供的信息,回答下列问题:
分数段
人数(人)
频率
A
48
0.48
B
a
0.32
C
b
0.10
D
c
d
E
e
0.05
(1)在统计表中,a的值为 ,b的值为 ;
(2)甲同学说:
“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”.请问:
甲同学的体育成绩应在 分数段内(填相应分数段的字母).
(3)若把成绩在35分以上(含35分)定为优秀,则我市今年8000名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有 名.
20.已知:
平行四边形ABCD中,E、F是BC、AB的中点,DE、DF分别交AB、CB的延长线于H、G;
(1)求证:
BH=AB;
(2)若四边形ABCD为菱形,试判断∠G与∠H的大小,并证明你的结论.
21.如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°
,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°
.已知A点的高度AB为3米,台阶AC的坡度为1:
(即AB:
BC=1:
),且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度(侧倾器的高度忽略不计).
22.如图,AB是⊙O的直径,PA,PC分别与⊙O相切于点A,C,PC交AB的延长线于点D,DE⊥PO交PO的延长线于点E,记∠EPD=∠1,∠EDO=∠2.
∠1=∠2;
(2)若PC=6,tan∠PDA=,求OE的长.
23.学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品.已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍;
用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本.
(1)甲、乙两种图书的单价分别为多少元?
(2)若学校计划购买这两种图书共40本,其中甲种图书a本,投入的经费为W元,
①请写出W关于a的函数关系式;
②若投入的经费不超过1050元,且使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量,则共有几种购买方案?
并求出最节省的购买方案和最节省经费;
(3)若学校计划购买这两种图书总数超过30本,其中甲种图书a本,乙种图书b本,且投入的经费恰好为690元,则b= (写出两种可能的值).
24.如图,在平面直角坐标系xOy内,正方形AOBC顶点C的坐标为(2,2),过点B的直线∥OC,P是直线上一个动点,抛物线y=ax2+bx过O、C、P三点.
(1)填空:
直线的函数解析式为 ;
a,b的关系式是 .
(2)当△PBC是等腰Rt△时,求抛物线的解析式;
(3)当抛物线的对称轴与正方形有交点时,直接写出点P横坐标x的取值范围 .
2015年浙江省温州中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
【考点】绝对值.
【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出.
【解答】解:
|﹣3|=﹣(﹣3)=3.
故选:
A.
【点评】考查绝对值的概念和求法.绝对值规律总结:
一个正数的绝对值是它本身;
一个负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0.
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【专题】应用题.
【分析】根据科学记数法的定义,写成a×
10n的形式.a×
10n中,a的整数部分只能取一位整数,1≤|a|<10,且n的数值比原数的位数少1,720000的数位是6,则n的值为5.
720000=7.2×
105平方米.
故选D.
【点评】把一个数M记成a×
10n(1≤|a|<10,n为整数)的形式,这种记数的方法叫做科学记数法.规律:
(1)当|a|≥1时,n的值为a的整数位数减1;
(2)当|a|<1时,n的值是第一个不是0的数字前0的个数,包括整数位上的0.
【考点】中心对称图形;
轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
A、不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意;
B、是轴对称图形,又是中心对称图形,符合题意;
C、不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意;
D、是中心对称图形,不是轴对称图形,不符合题意.
故选B.
【点评】本题考查了轴对称图形与中心对称图形的概念.
如果一个图形绕某一点旋转180°
后能够与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心.
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.
【考点】概率公式;
无理数.
【分析】用有理数的个数除以所有数的个数即可求得取到有理数的概率.
实数,,,π,3.14中和3.14是有理数,有理数的个数为2个,
则取到有理数的概率P=,
【点评】本题考查了概率公式,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.
【考点】函数自变量的取值范围.
【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0求出各选项的自变量的取值范围,然后选择即可.
A、由x﹣1≠0得,x≠1,故本选项错误;
B、由x﹣1>0得,x>1,故本选项错误;
C、由x﹣1≥0得,x≥1,故本选项正确;
D、x取全体实数,故本选项错误.
故选C.
【点评】本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.
【考点】相似三角形的判定与性质.
【分析】由DE平行BC,可得△ADE∽△ABC,然后由,根据相似三角形的对应边成比例,即可求得答案.
∵,
∴,
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴,=.
【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质.此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用.
【考点】圆周角定理;
等腰直角三角形.
【分析】连接OB.根据圆周角定理求得∠AOB=90°
然后在等腰Rt△AOB中根据勾股定理求得⊙O的半径AO=OB=100m,从而求得⊙O的直径AD=200m
连接OB.
∵∠ACB=45°
,∠ACB=∠AOB(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半),
∴∠AOB=90°
在Rt△AOB中,OA=OB(⊙O的半径),AB=200m,
∴由勾股定理得,AO=OB=100m,
∴AD=2OA=200m;
【点评】本题主要考查了等腰直角三角形、圆周角定理.利用圆周角定理求直径的长时,常常将直径置于直角三角形中,利用勾股定理解答.
【考点】抛物线与x轴的交