2016-2017年八年级数学期中考试试题及答案Word格式文档下载.doc
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C.36°
D.30°
3.下列命题中：
（1）形状相同的两个三角形是全等形；
（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；
（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（）
A.3个B.2个C.1个D.0个
4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）
A.BD＝DC，AB＝ACB.∠ADB＝∠ADC，BD＝DC
第4题
C.∠B＝∠C，∠BAD＝∠CADD.∠B＝∠C，BD＝DC
第5题
5.如图，DE⊥AC，垂足为E，CE＝AE.若AB＝12cm，BC＝10cm，则△BCD的周长是（）
A.22cmB.16cmC.23cmD.25cm
6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是（）
A.12B.15C.9D.12或15
八年级数学试卷第1页（共8页）
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.若点P（m,m-1）在x轴上，则点P关于x轴对称的点的坐标为.
8.一个多边形的每一个外角都等于36°
，则该多边形的内角和等于.
9.如图，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N.PM＝PN，若∠BOC＝30°
，则∠AOB＝.
10.如图，在△ABC和△FED中，AD＝FC，AB＝FE，当添加条件时，就可得到
第9题
第10题
△ABC≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件）
11.从长为3cm、5cm、7cm、10cm的四根木条中选出三根组成三角形，共有种选法.
12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°
，则它的底角为.
13.如图，△ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，E为AC边上的一点，且AE=AD，则
第14题
第13题
∠EDC＝.
14.如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上.把△BDE沿直线DE翻折，使点
B落在点B′处，DB′、EB′分别与AC交于点F、G.若∠ADF＝80°
，则∠EGC＝.
第15题
得分
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.如图，两个四边形关于直线对称，∠C＝90°
，
试写出a，b的长度，并求出∠G的度数.
八年级数学试卷第2页（共8页）
16.如图，已知AD、BC相交于点O，AB＝CD，AD＝CB.求证：
∠A＝∠C.
第16题
17.如图，16个相同的小正方形拼成一个正方形网格，现将其中的两个小方格涂黑.请你
用两种不同的方法分别在图中再涂黑两个小方格，使它们成为轴对称图形.
第17题
18.如图，在平面直角坐标系中，A（1,2），B（3,1），C（-2,-1）.
第18题
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.
（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写出答案）.
A1
B1
C1
（3）△A1B1C1的面积为.
八年级数学试卷第3页（共8页）
四、解答题（每小题7分，共28分）
19.在△ABC中，∠BAC＝50°
，∠B=45°
，AD是△ABC的一条角平分线，
求∠ADB的度数.
第19题
20.如图：
△ABC和△EAD中，∠BAC＝∠DAE，AB＝AE，AC＝AD，连接BD，CE.
求证：
△ABD≌△AEC.
第20题
八年级数学试卷第4页（共8页）
21.如图所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，点D，E，F，C在同一直线上，有如下三
个关系式：
①AD＝BC；
②DE＝CF；
③BE∥AF.
（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的结论.
（2）选择
（1）中你写出的一个正确结论，说明它正确的理由.
第21题
22.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°
，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.
（1）求证△ADC≌△CEB.
（2）AD＝5cm，DE＝3cm，求BE的长度.
第22题
八年级数学试卷第5页（共8页）
五、解答题（每小题8分，共16分）
23.已知：
△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交
AC于点F.求证：
BE+CF＝EF.
第23题
24.如图，中，∠B＝∠C，D，E，F分别在，，上，且，
A
D
E
C
B
第24题
F
求证：
．
八年级数学试卷第6页（共8页）
六、解答题（每小题10分，共20分）
25.两个等腰直角三角形的三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，
点B、C、E在同一条直线上，连接DC、EC.
（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（说明：
结论中不得含有未标识的字母）；
（2）求证：
DC⊥BE.
第25题
八年级数学试卷第7页（共8页）
26.如图，△ABC是等边三角形，点M是BC上任意一点，点N是CA上任意一点，
且BM＝CN，直线BN与AM相交于点Q，就下面给出的两种情况，猜测∠BQM等于多少
度，并利用图②证明结论的正确性.
第26题
八年级数学试卷第8页（共8页）
八年级数学答案
一、1.A2.C3.C4.D5.A6.B
二、（7）（1，0）（8）1440°
（9）60°
（10）答案不唯一（11）二种（12）65°
或25°
（13）15°
（14）80°
三、15.∠G=55°
16.连接BD∵△ABD≌△CDB（SSS）∴∠A=∠C
17.
等.
18.
（2）A（-1,2）B（-3,1）C（2,-1）
（3）面积为4.5
19.∠ADB=70°
20.证明：
∵∠BAC=∠EAD∴∠BAC-∠BAE=∠EAD-∠BAE∴∠BAD=∠EAC
△BAD≌△EAC（SAS）
21.
（1）①、③＝②②③＝①
（2）略
22.
（1）∵∠ACB=90°
∴∠ACD+∠BCE=90°
∵AD⊥CE∴∠ACD+∠CAD=90°
∴∠BCE=∠CAD又∵AC=BC△ADC≌△CEB（AAS）
（2）∵△ADC≌△CEB∴BE=CDAD=CE=500cm又∵DE=3cm
∴CD=2cm∴BE=2cm
23.证明∵BD是∠ABC解平分线∴∠EBD=∠CBD又∵EF∥BC∴∠CBD=∠EDB
∴∠EDB=∠EBD∴BE=DE同理DF=CF∴BE+CF=DE+DF=EF
24.AD=AGAD⊥AG证明：
∵BE、CF是AC、AB边上高∴∠AFC=∠AEB=90°
∴∠ABE+∠BAC=∠ACF+∠BAC∴∠ABE=∠ACF又∵AB=CGBD=AC
∴△ABD≌△ACG∵AD=AG∴∠BAD=∠CGA∵∠CGA+∠GAF=90°
∵∠BAD+∠GAF=90°
∴AG⊥AD
25.
（1）△ABE≌△ACD证明：
∵∠BAC=∠EAD∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE
∴∠BAE=∠CAD又∵AB=ACAD=AE∴△ABE≌△ACD（SAS）
（2）∠ADC=∠AEB（AE、DC交点为P）
∠APD=∠CPE∴∠APD+∠ADC=90°
∴∠AEB+∠CPE=90°
∴DC⊥BE
26.∠BQM=60°
证明：
∵△ABC是等边三角形∴AB=AC∠ABC=∠BCA=∠ACB=60°
又BM=CN∵△ABM≌△BCN（SAS）∴∠M=∠N
又∠NAQ=∠MAC∴∠BQM=∠N+∠NAQ=∠M+∠MAC=∠ACB=60°
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