各种几何图形计算公式初等+高等大全清晰版.docx
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各种几何图形计算公式初等+高等大全清晰版
不四
等边
边形
外
切
三
角
形
&b、c、d—各边长
鬲.他一高
s-面积八当一对角线
二士二回一司"可口-4
~P~\P
P-三边和之半s-三角形面积r-三角形内切圆半径
不四
平边
行形
直
角
角
形
H*h-高
/二/+&,&、b-直角边
（7=1Wc-斜边
m_面积
s-面积
内接
角形
P-三边和之半s-三角布面积
R-三角形外接圆半径
c=Ja2+b2+2bsa、b*c-各边长
/=sin—a-边长
5-面积
*
岑二21cos万"一对角线
字）"一卷数
<2p_螺距斤-J）-稿状线的长
半弦面
=1--尸
<4;
=0,2146储
=0.1073c3
d-短轴
D-长轴r-箱半轴R-长半轴P-周长s-面积
，=依//+（出/，-螺线长
扇
形
半径
圆心角
=0.008727r2^*弓-面积
正
六
面
体
正
十
面体
正多边形
=2^sin—
2
（六个正方形）
（数目）
棱顶点
128
n-边数a边之长
R-外接圆半r-内初圆半
（数目）
棱顶点
3020
（十二个五角形）
F=20.6457/
P=76631?
正
立
方
体
截
头
直
用
锥
F=6a2
a-边长
/=/d-对角线长
八7^二1732s
C=必+丹）
9=；必+以）
+5]+s?
/=纨+为+
户】02一两端周围的於
垣、当一两端的面积
截
头
直
圆
锥
C=跃R+f）
炉D3r\-c
手1-2成一3泌12
+
£）
2
d
十
2
-----
hDdRr
n宜宜O-底底底底二早上下上
C=24r勿
++12rd++
r=—（3aa+3^a+Aa）
6
）二M十
2h
r一球半径
a,b—平切圆半径
h-球台的高
r一球半径
C=2^rhd-直径
尸=2?
zr（r+&）七_半径
V-―卜-hh-高
中
至
圆
在
C=2Kh（R+r）
F=2兀h（R+r）+2兀hB-/）gJlh（炉-广）
椭圆环体
（SH
C-内外曲面面积
F=松（后O+2L）/=?
H”+2£）d-迥转圆直径D-迥转直径
抛物线体
=15708A3A
矩形弯头
2（鼻+右）
180,
=0,01X5式外
=03927皿
出b-边长9-圆心角
R-半径』-周长
切头方住形基础
=~[AB+ab+4M
6
=—[^5+（-d+（at）x（5+i）+df&]
6
A.B-下底的两边h-悬a.b-上底的两边M-中面积
2
S=L+占+/+&】应+—^R\a2+3）
二0,5（7+『1）笈+0,628324K
a,b-大口边长H-主通高度a.b-小口边长R-支通半径见.瓦-支通边长卜卜卜-周长
'I1M*'T"'i
D-大圆直径
d-小圆直径
H-高
2
S=匕+占+/+&1）丹++3）
=0.5口+/1）汽+0,528324五
a、b-大口边长H-主通高度a.b-小口边长R-支通半径的.瓦-支逋边长bkk一周长
矩形四边放坡地抗
y=（A+KH）（B+K）Ht士可金
A,B-包括加宽工作面在内的抗Ji
双向开挖尺寸（m）
H-地坑开挖深度（m）
K-放坡坡度系数
挖地槽、放坡、无工作面
/、
V=L-A+KHH
<>
L二长度
矩形三边放坡、一边支挡土板地坑
平面困
n&*
-3607
=0002720,仔—，）
17
V=4E出+2m%2月+下）十
R-大圆半径8-圆心角
r-小圆半径s-面积
矩形相对二边放坡、二边支挡土板地坑
平面图
Cb）I-lWS
K-放坡坡度系数
V=A-（B+
B-包括加宽工作面在I双向开挖尺寸（m）
H-地坑开挖深度（m）
K-放坡坡度系数
=-^r-半径
4
=0.7854r2c-弦长
=0.3927c23-面积
s=弓形acb一弓形皂db
r-小圆半径8、仇-圆心角
R-小圆半径w-面积
平
行
四
边
形
—+/+1+/=/+/
=2股的面积i一曲线的长
s=bh=ab3^0=—Iesing2
小b.c.d-边长w-面积
h-高B.f-对角U
-圆周长
-半径
-直径
-面积
K~
s=2（津+3）.白二1心当sin8
j2
a、b_边长s-面积
h-高厘i,d?
-对角线
广二血二3」416d门
厂p
d二2=。
3183P
7T
pr
f=2=CU592中
2笈
2d
s=-=0/7254，
4
r_小圆半径
二三0二小）R-大圆半径d-小圆直径
=肥-M）D-大圆直径
S-面积
正八面体
（数目）
棱顶点
126
/-弧卡
正四面体
（八个三角形）
尸二3-46必
/=0.4714/
lAAA
h=r--V-4r3-c2
2
c-2”必二（2尸一山）
s——[r（/-c）+cA]
2
m'ffrCJ
s=Ir-i
360-2
「半名
e-圆心角
c-弦上
S-面积
正
十
面体
（二十个三角形）
（数目）
棱顶点
3012
v\7vvv
F=8.6603aa
/=2.1817/
（四个三角形）
（数目）
棱顶点
64
a-棱长
F=1732k2
厂=0.11791
正
长
方
体
9二2（tx6+占二+白仃）>,..
''a、b、c-边长
V=abe
d=d-对角线长
-内切圆半径
-外接圆半径
斜切直圆柱
C=E=行4户+A’
F=尔7+讨”
^=—=\M72r2h
3
h-高r-圆锥底半径
（底为矩形，侧面是两个等腰三角形和等腰梯形）
h—楔泡的高_出勺一稹瞬勺二菱的长
b一懊形的底长
截头巨形角
V-_［（1+2q»+仅的+鼻Bi］
6
=为成+g+叮J乂,+仇）+/瓦］b
a、b-下底边长
画•瓦-上底边长卜_高
，二竺（a?
+妒）£=鹿2漏+/）
二口口=*薪+2回
曰―㈤
C=2朽山=?
r（a2+为"）
r-球缺半径h-球缺的高a-平切圆半径
二。
一05483口衣矿e-圆心角
a上半轴
b-短半轴
=4.1的曲c-迥转半径
/二4出9处“当△=/
F=4M取=39478Ar
，=2d曲口=19.7392&-a
R-迪转半径
r-迪转圆半径
£=（0+5+的+2?
!
）77
=上乙日a,b-大头边长
2
口】，瓦-小头边长
H一局
/-周长
母线是圆弧
，=0,262〃M+，）或=0.027第（M+0?
门3+a
3=
2
D+dx,
+上品
2
:
1570g［（Q+d）笈
D-大口直径
d-小口直径
d-两底的直径
D-最大的直径
h-局
+（。
+必同
山-支通直径
H-主通高度
h-支逋高度
矩形三通
2
S=（1+占+/+与）H+5揩RQm十%
0.5（/+/J笈+0.628324氏
a.b-大口边长
a.b-小口边长
的.4-支通边长
挖地糟、无工作面、单面放坡（挡土板）
/=卜
L二长度
天圆地方
hlri2-
D-圆直径a,b-边
H-高度
/二七++-K^H3
圆形放坡地坑
I3
H-地坑开挖深度（卬）
K-放坡坡度系数
矩形三边支档、一边放坡地坑
挖地槽、无工作面、无放坡、双面挡土地板
V=ABH-r-BKH22
MB-包括加宽工作面在内的坑底
双向开挖尺寸（m）
H-地坑开挖深度（m）
K-放坡坡度系数
^LAH
L二长度
多面体的体积和表面积
图形
尺寸符号
体积⑺）底面积仍）表面积（切仪1］表面积（瓦）
区-楂
对角线
表面积
同-恻表面积
V=a*b*h
£=2（总♦石+u•A+5・石）
取=第9+的
d=4'+『+/
见瓦方一边长
A-高
产-底面积
0-底面中线的交点
S=S+&+c）O+2F$1-（c?
h-£j+c）
/-一个蛆合三角形的面积口-组合三角龙■的个数8-堆底容对角线交点
S=m『+F
弭=x•/
梭
台
6,用-两平行底面的面积
h-底面间距离
一个组合梯形的面积
-蛆合梯理数
圆
柱
和
空
心
圆
柱
A
V
出-外半径
”内半径
〜柱壁厚度P-平均半径¥=内外侧面积
回柱：
H?
•力+2吹
瓦=M■石空心直圆柱■，=收（炉-/）=2吠的
扁二词（R+力
加-最小高度星-最大高度r-底面半径
5=癖（瓦+历）+d2“1+_1_）cosa
r-底面半径
A-高
母线长
*1=ftrxfr2+砂=ta-l
1=炉+炉
S=品4-JffJ
-底面半径
A■高
i-母线
旷=等*（『+，+处）品三冠（大+尸）I=^R-r^+^5=$1+武尺2十户）
一半径
d-直径
474“
，=_/=--0.52W
36
S=4«7*=屈口
，契
V
球
缺
圆
环
，本
A
胎
V
1球半径
d-弓理底回直径
A-弓於高
h-球缺的高r-球缺半径d-平旬圆直径%=曲面面积S-球缺表面积
R-圆球体平均半径D-圆环体平均半径d-圆环体舐面直径.周环建急面半径
$=府口脐=fr2Oci=39.478fir
R-球半径
2%-底面半径
力-腰iWi
&-球心9至带底圆心Q的距离
犷.独（词+箍+网&
品02由
£=丸处+心+*）
0-中间断面直径
d-底直径
”桶高
a,b,c-半轴
r-圆柱半径
_圆柱长
斯$-下底边长
以1A-上底边长
上、下底边距寓（高）
常用图形求面积公式
对于物物线理桶体犷=1（2，+）+|乐）对于圆眼桶体，=舐》+1）
v=+口诵+（加L+值）,口
6
=一她+S+的X&+电
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