山东省济南市2014年中考数学试题Word文件下载.doc
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A.50°
B.60°
C.140°
D.150°
3.（2014山东济南，3，3分）下列运算中，结果是a5的是（）
A.a2·
a3 B.a10÷
a2 C.（a2）3 D.（－a）5
4.（2014山东济南，4，3分）我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家.嫦娥三号探测器的的发射总质量约3700千克，3700用科学记数法表示为（）
A.3.7×
102 B.3.7×
103 C.37×
102 D.0.37×
104
5.（2014山东济南，5，3分）下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形（）
6题图
正面
6.（2014山东济南，6，3分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）
A.主视图的面积为5 B.左视图的面积为3
C.俯视图的面积为3 D.三种视图的面积都是4
7.（2014山东济南，7，3分）化简的结果是（）
A.m B. C.m－1 D.
8.（2014山东济南，8，3分）下列命题中，真命题是（）
A.两对角线相等的四边形是矩形 B.两对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.两对角线互相垂直的四边形是菱形 D.两对角线相等的四边形是等腰梯形
9.（2014山东济南，9，3分）若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则（）
A.m＞0 B.m＜0 C.m＞3 D.m＜3
10.（2014山东济南，10，3分）如图，在□ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（）
A.∠E=∠CDF B.EF=DF C.AD=2BF D.BE=2CF
C
D
F
E
10题图
11.（2014山东济南，11，3分）学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（）
A. B. C. D.
12.（2014山东济南，12，3分）如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB沿直线AB翻折后得到△AO′B，则点O′的坐标是（）
A.（，3） B.（，） C.（2，） D.（，4）
13题图
O′
x
y
12题图
13.（2014山东济南，13，3分）如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（）
A.2. B. C. D.
14.（2014山东济南，14，3分）现定义一种变换：
对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1.例如序列S0：
（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：
（2，2，1，2，2）.若S0可以为任意序列，则下列的序列可作为S1的是（）
A.（1，2，1，2，2） B.（2，2，2，3，3） C.（1，1，2，2，3） D.（1，2，1，1，2）
15.（2014山东济南，15，3分）二次函数的图象如图，对称轴为直线x=1.若关于x的一元二次方程（t为实数）在－1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（）（自己搜搜这个题的图）
A.t≥－1 B.－1≤t＜3 C.－1≤t＜8 D.3＜t＜8
二、填空题（本大题共6个小题.每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.）
16.（2014山东济南，16，3分）|－7－3|=__________.
17.（2014山东济南，17，3分）分解因式：
__________.
18.（2014山东济南，18，3分）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为__________.
19.（2014山东济南，19，3分）若代数式和的值相等，则x=__________.
21题图
20.（2014山东济南，20，3分）如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于__________.
B′
A′
C′
20题图
21.（2014山东济南，21，3分）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=ADB=90°
，反比例函数在第一象限的图象经过点B，若OA2－AB2=12，则k的值为__________.
三、解答题（本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
22.（2014山东济南，22，7分）
（1）化简：
（2）解不等式组：
23.（2014山东济南，23，7分）
（1）如图1，四边形ABCD是矩形，点E是边AD的中点.
求证：
EB=EC.
23题图1
（2）如图，AB与⊙O相切于点C，∠A=∠B，⊙O的半径为6，AB=16.
求OA的长.
23题图2
24.（2014山东济南，24，8分）2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元.其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？
25.（2014山东济南，25，8分）在济南市开展“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动.为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如下图所示：
劳动时间
（时）
频数
（人数）
频率
0.5
12
0.12
30
0.3
1.5
0.4
18
合计
m
（1）统计表中的m=_______，x=_______，y=_______.
（2）被调查同学劳动时间的中位数是_______时；
（3）请将频数分布直方图补充完整；
（4）求所有被调查同学的平均劳动时间.
26.（2014山东济南，26，9分）如图1，反比例函数（x＞0）的图象经过点A（，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°
，AD⊥y轴，垂足为D.
（1）求k的值；
（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式；
（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于点N，连接CM，求△CMN面积的最大值.
26题图1
26题图2
l
M
N
27.（2014山东济南，27，9分）如图1，有一组平行线l1∥l2∥l3∥l4，正方形ABCD的四个顶点分别在l1、l2、l4、l3上，EG过点D且垂直于l1于点E，分别交l2、l4于点F、G，EF=DG=1，DF=2.
（1）AE=__________，正方形ABCD的边长=______________；
（2）如图2，将∠AEG绕点A顺时针旋转得到∠AE′D′，旋转角为α（0°
＜α＜90°
），点D′在直线l3上，以AD′为边在E′D′左侧作菱形AB′C′D′，使点B′、C′分别在直线l2、l4上.
①写出∠B′AD′与α的数量关系并给出证明；
②若α=30°
，求菱形AB′C′D′的边长.
G
27题图1
D′
E′
27题图2
28.（2014山东济南，28，9分）如图1，抛物线平移后过点A（8，0）和原点，顶点为B，对称轴与x轴相交于点C，与原抛物线相交于点D.
（1）求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积S阴影=；
（2）如图2，直线AB与y轴相交于点P，点M为线段OA上一动点，∠PMN为直角，边MN与AP相交于点N.设OM=t，试探究；
①t为何值时△MAN为等腰三角形；
②t为何值时线段PN的长度最小，最小长度是多少.
x
28题图1
P
28题图2
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