练规律整式加减Word文档格式.doc

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则n个朋友在一起一共握手的次数是（　　）

n（n﹣1）

n+1

n

4．观察下列算式：

21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…则230的尾数是（　　）

6

8

5．将全体正整数有规律地排成如图的“数阵”：

观察处在“从左上角到右下角的对角线”上的数，依次是：

1，3，7，13，21，那么第n个数应是（　　）

n2﹣（n﹣1）

4n﹣3

8n﹣7

n2﹣（n+1）

6．观察一串数：

0，2，4，6，…第n个数应为（　　）

2（n﹣1）

2n﹣1

2（n+1）

2n+1

7．小李用计算机编写了一个计算程序，输入和输出的数据关系如下表

输入

…

1

2

3

4

5

输出

5

10

17

26

…

当输入数据是6时，输出的数据是（　　）

37

33

36

30

8．下面按规律排列的数：

1，2，4，8，16，…，第2006个数应是（　　）

22003

22004

22005

22006

9．下面是一组按规律排列的数：

1，2，4，8，16，…，则第2005个数是（　　）

10．（2009•黔东南州）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；

第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（　　）粒．

2n

n+2

二、填空题：

11．按所列数的规律填上适当的数：

3，﹣5，7，﹣9，　_________　，　_________　．

12．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数，，，，，，　_________　，　_________　．

13．按规律填数：

，，，，，　_________　．

14．观察式子：

，…，根据你发现的规律知，第8个式子为　_________　．

15．观察表格，当输入8时，输出　_________　．

输入

5

7

16．想一想，，，，…这一列数有什么规律，第100个数应该为　_________　第n个数为　_________　．

17．观察下列表格：

请你结合该表格及相关知识，求出b，c的值，即b=　_________　，c=　_________　．

列举

猜想

3、4、5

32=4+5

5、12、13

52=12+13

7、24、25

72=24+25

13、b、c

132=b+c

18．下列一组按规律排列的数：

1，2，4，8，16，…，第2009个数是　_________　．

19．细胞在分裂过程中，一个细胞第一次分裂成两个，第二次分裂成4个，第三次分裂成8个，那么第n次时细胞分裂的个数为　_________　个．

20．（2010•大田县）观察分析下列数据，寻找规律：

0，，，3，2，，3，…那么第10个数据应是　_________　．

三、解答填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值）

21．将正整数依次按下表规律排成四列：

请根据表中的排列规律解决以下问题：

（1）数23的位置应排在第　_________　行第　_________　列；

（2）数2010的位置应排在第　_________　行第　_________　列．

22．填空：

一种电子计算机每秒钟可以107做次运算，它工作102秒可以做多少次运算？

（1）在这道题的计算中，出现了107×

102的算式．根据幂的意义，其运算结果是　_________　（用幂表示）；

（2）根据算式及结果，你会发现规律，按你发现的规律，直接写出下列算式的结果：

103×

102=　_________　；

105×

108=　_________　；

10m×

10m=　_________　．

23．某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位．

（1）写出第n排座位数的数学表达式　_________　；

（2）若a=20，这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳　_________　名学生．

24．把2006个正整数1，2，3，4，…，2006按如图方式排列成一个表．

（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是　_________　，　_________　，　_________　．

（2）当

（1）中被框住的4个数之和等于416时，x的值为　_________　．

25．请同学们运用所学的方法，完成下表：

（1）观察上表并说明当已知数a的小数点向右（或向左）移动时，它的立方根的小数点的移动规律是怎样的？

写出你发现的规律：

被开方数小数点向右（或向左）移　_________　位，则立方根的小数点向右（或向左）移　_________　位；

（2）运用你所发现的规律，解下列各小题

已知，

则：

①=　_________　；

②=　_________　．

③

表格中从左向右依次填：

　_________　，　_________　，　_________　，　_________　，　_________　．

26．附加题：

（1）下列等式：

21=2；

22=4；

23=8；

24=16；

25=32…．通过观察，用你所发现的规律确定22006的个位数字是　_________　．

（2）计算1+3+32+33+…+399+3100

设S=1+3+32+33+…399+3100则3s=3+32+33+…3100+3101

3S﹣S=（3+32+33+…+3101）﹣（1+3+32+33+…+3100）=3101﹣1

S=

利用上述方法计算1+8+82+…+82007的值为　_________　．

27．如图所示，由自然数组成的“金字塔”式的排列，先观察其规律

（1）请写出第10行数中的第一个数为　_________　，最后一个数为　_________　；

（2）第38行有　_________　个数；

（3）第25行从右往左第26个数是　_________　；

（4）第20行所有数的和为　_________　．

28．设（2x﹣1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，求：

（1）f=　_________　；

（2）a+b+c+d+e+f=　_________　；

（3）a+c+e=　_________　．

29．对于正数x，规定f（x）=，

（1）计算：

f

（2）=　_________　；

f（）=　_________　；

f

（2）+f（）=　_________　；

f（3）+f（）=　_________　；

（2）猜想f（x）+=　_________　．

30．观察例题：

∵，即2＜＜3，

∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．

请你观察上述的规律后试解下面的问题：

如果的小数部分为a，的小数部分为b，则ab+a+b的值是　_________　．

【练习二十】规律型：

图形的变化类

1．若表示000，表示001，则表示为（　　）

110

010

101

011

2．在一张日历上，任意圈出一个如图所示的正方形，则正确的等式是（　　）

a+d=b+c

a+c=b+d

a+b=c+d

d﹣a=c﹣b

3．（2005•仙桃潜江江汉）如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形．照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（　　）

4．中央电视台《开心辞典》栏目有过这样的问题：

如图所示，根据方框内图形的规律，请从图中的①～④中选择适当的图形填入“？

”中，正确的选择是（　　）

5．（2010•扬州）电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；

第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；

第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；

…；

跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2007与P2010之间的距离为（　　）

6．王老师组织学生举行了一次手抄报活动，最后把十名优秀者的手抄报粘合在一起，在教室里展出．如图，已知每张报纸长为38cm，宽为28cm，粘合部分的纸为2cm宽，则这10张报纸粘合后的长度为（　　）

360cm

362cm

364cm

380cm

7．如下图，观察前两行图形，第三行“？

”处应填（　　）

8．如图，当有20个白色的点时，则黑色的点有（　　）

19个

190个

380个

400个

9．（2006•山西）根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（　　）

100，011

011，100

011，101

101，110

10．（2007•济宁）如图，是一个装饰物品连续旋转所成的三个图形，照此规律旋转，下一个呈现出来的图形是（　　）

二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值）

11．用火柴棍搭三角形如图：

请你找出规律猜想搭n个三角形需要　_________　根火柴棍．

12．（2009•哈尔滨）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有　_________　个★．

13．（2009•山西）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为　_________　个．

14．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：

（1）第4个图形中火柴棒的根数是　_________　；

（2）第n个图形中火柴棒的根数是　_________　．

15．（2003•海南）用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n个三角形需要s支火