鸽巢问题说课稿(正式)Word文档格式.doc
《鸽巢问题说课稿(正式)Word文档格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《鸽巢问题说课稿(正式)Word文档格式.doc(3页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
例2:
把7本书放进3个抽屉。
通过直观的例子,借助实际操作,向学生介绍“鸽巢原理”,使学生在理解的基础上,对一些简单的实际问题加以“模型化”,会用“鸽巢原理”去解决。
二、说学情
虽然六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高,但因为鸽巢原理的实质是揭示了一种存在性,比较抽象,因此要真正让小学生深刻理解,并建立数学模型,还是很有挑战性的。
三、说教学目标
1、知识与技能:
了解“鸽巢问题”的特点,理解“鸽巢原理”的含义。
使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法:
经历探究“鸽巢原理”的学习过程,体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法,渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观:
通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题,激发学生的学习兴趣,使学生感受数学的魅力。
四、说重点难点
教学重点:
经历“鸽巢原理”的探究过程,建立数学模型。
教学难点:
理解“鸽巢原理”。
在“说理”中体会“鸽巢原理”的简单应用。
五、说教法学法
教法:
主要采用探究发现法、小组合作、实践操作法和讲授法,并充分运用多媒体教学手段,帮助学生理解并建立数学模型。
学法:
主要采用动手实践、自主探索、合作交流的学习方法,通过多方面数学活动获得知识,得到全面发展。
六、说教学过程
我本着以学定教的设计理念,设计四个环节:
游戏导入,激发兴趣——自主操作,探究新知——巩固应用,提升认识——全课总结,畅谈感受。
接下来,我具体谈谈这四个环节的教学:
第一环节游戏导入,激发兴趣
用扑克牌玩魔术游戏,取出大王和小王,任意请5位同学抽牌,每人随意抽一张,不管怎么抽,至少有2张牌是同花色的。
同学们相信吗?
5位同学上台,抽牌,亮牌,统计。
【设计意图:
从学生喜欢的“魔术”入手,设置悬念,激发学生学习的兴趣和求知欲望,从而提出需要研究的数学问题。
】
第二环节自主操作,探究新知。
根据学生认知规律,我设计了两个活动,
活动一,动手操作,初识原理
出示例1,把4支铅笔放在3个笔筒(用纸杯代替,事先分好组并下发学具)里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有两枝笔。
为什么?
先让学生理解“总有”“一定”并要求学生在书上做好笔记(教师用V2呈现课本并给学生指定笔记位置)
我先启发学生利用准备的学具用枚举法来验证。
先独立思考:
1、可以怎么放?
2、共有几种不同摆法?
再小组内交流,汇报验证过程。
根据学生汇报情况,我再板演一次学生的摆法并板书,帮助学生加深对“总有”和“至少”的理解。
重点理解“至少”,是从放笔最多的笔筒中比较出至少数。
以此突破难点。
接着优化验证方法,启发不用一一枚举,用假设法直接得到至少数。
叙述分的过程,引出平均分和平均分的算式。
顺向思考,把6枝笔放到5个笔筒里呢?
把10枝笔放到9个笔筒里呢?
把100枝笔放到99个笔筒里呢?
你发现了什么规律?
这时学生有的认为是商+1,有的认为是商加余数。
我不急于订正答案,故留悬念,引出例题2。
引导学生积极参与到实践活动中,结合课件的形象展示,帮助学生突破理解难点。
由最后的质疑在学生心中产生冲突,把探究引向深入。
活动二,深入探究,完善原理
借助“7只鸽子飞入5个鸽巢”来解决余数不是1的情况,从而完善对原理的认识。
这里我会尊重学生的个性思考,让学生就商+1,还是商加余数,展开辩论,通过假设法的摆放,证明当余数不是1时,要把余数进行二次平均分,来实现鸽巢里的鸽子为至少数。
最后揭示这类问题就是数学上有名的“鸽巢问题”,介绍这一问题的发现者—-德国数学家狄里克雷。
之后我用V2呈现教材并要求学生将结论记在指定位置。
我注重了教学的直观性原则,让学生的动手操作贯穿于探究说理的全过程,加深了学生对商+1的理解,建立了数学模型,突破了教学重点。
第三环节巩固应用,提升认识
1、用V2呈现教材:
完成68页、69页做一做
在说理的过程中,重点关注“余下的鸽子”如何分配。
2、鼓励学生说一说生活中的鸽巢问题
渗透“数学来源于生活,又还原与生活的理念”,通过练习既让学生对所学的知识加深理解,形成技能。
第四环节全课总结,畅谈感受
通过让学生畅谈收获,培养学生自我总结的能力,了解学生在学习过程中的得与失。
七、说教学反思:
反思这节课,整堂课学生参与性强,我比较注重启发学生的思考能力,并引导他们得出结论,导入部分学生兴趣浓厚。
可取之处有:
1、着重让学生经历知识的产生、形成的过程,恰当引导,建立模型。
2、瞄准学生的认知障碍,力求让学生知其然并知其所以然。
3、灵活使用教材,达成教学目标。
遗憾之处一是感觉老师讲得多,学生说得少,二是对于“总有……至少……”的精炼说法,还有学生理解不到位,没有给学生自己用“总有……至少……”说说的机会。
我的说课到此结束,谢谢大家。