高二数学导数、定积分测试题Word格式.doc

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高二数学导数、定积分测试题Word格式.doc

3、设在和处均有极值,则下列点中一定在轴上的是()

A  B  C  D 

4、已知对任意实数,有。

且时,则时()

A       B  

C       D  

5、设,若函数有大于零的极值点,则()

6、已知与轴有3个交点且在时取极值,则的值为()

A  4    B   5C6D不确定

7、曲线与两坐标轴所围成图形的面积为()

A.4B.2C.D.3

8、设,则等于()

ABCD不存在

9、()

AB

CD

10、的大小关系是()

ABCD无法确定

11、已知,则的最大值是()

A    B      C    D 

12、定积分等于()

A   B C  D

二、填空题(每题4分)

13、质点运动的速度,则质点由开始运动到停止运动所走过的路程是____________.

14、已知函数,若成立,则=__________.

15、是一次函数,且,那么的解析式是________________.

16、已知二次函数的导数为,对于任意实数,有,则的最小值为________.

三、解答题(共74分)

 17、设两抛物线所围成的图形为,求:

(1)的面积;

(2)将绕轴旋转一周所得旋转体的体积。

18、直线分抛物线与轴所围成的图形为面积相等的两部分,求的值及直线方程

19、已知函数其中为实数。

(1)、已知函数在处取得极值,求的值;

(2)、已知不等式对任意都成立,求实数的取值范围。

20、已知函数

(1)、求函数在区间[1,e]上的最大、最小值;

(2)、求证:

在区间上,函数的图像在函数的图像的下方。

21、已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元,每生产千件,须另投入万元。

该公司一年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且

(1)、写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;

(2)、年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?

(注:

年利润=年销售收入—年总成本)

22、设函数在处取得极值,且。

(1)若,求的值,并求的单调区间;

(2)若,求的取值范围。

参考答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

D

A

B

二、填空题

13、108m14、或15、16、2

三、解答题

17、

18、

19、

(1)

(2)

20、

(1)

(2)略

21、

(1)

(2)当,

22、

(1)b=0,单调递增区间为,单调递减区间为

(2)

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