山东省滨州市中考数学试卷Word版解析文档格式.doc
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,点D是CB延长线上的一点,
且BD=BA,则tan∠DAC的值为( )
A.2+ B.2 C.3+ D.3
8.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且DA=DC,BD=BA,则∠B的大小为( )
A.40°
B.36°
C.30°
D.25°
第7题图第8题图
9.(3分)某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个,若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是( )
A.22x=16(27﹣x) B.16x=22(27﹣x)
C.2×
16x=22(27﹣x) D.2×
22x=16(27﹣x)
10.(3分)若点M(﹣7,m)、N(﹣8,n)都在函数y=﹣(k2+2k+4)x+1(k为常数)的图象上,则m和n的大小关系是( )
A.m>n B.m<n C.m=n D.不能确定
11.(3分)如图,点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点,且∠MPN与∠AOB互补,若∠MPN在绕点P旋转的过程中,其两边分别与OA、OB相交于M、N两点,则以下结论:
(1)PM=PN恒成立;
(2)OM+ON的值不变;
(3)四边形PMON的面积不变;
(4)MN的长不变,其中正确的个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
12.(3分)在平面直角坐标系内,直线AB垂直于x轴于点C(点C在原点的右侧),并分别与直线y=x和双曲线y=相交于点A、B,且AC+BC=4,则△OAB的面积为( )
A.2+3或2﹣3 B.+1或﹣1 C.2﹣3 D.﹣1
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题:
本大题共6个小题,每小题4分,满分24分
13.(4分)计算:
+(﹣3)0﹣|﹣|﹣2﹣1﹣cos60°
= .
14.(4分)不等式组的解集为 .
15.(4分)在平面直角坐标系中,点C、D的坐标分别为C(2,3)、D(1,0),现以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB.若点D的对应点B在x轴上且OB=2,则点C的对应点A的坐标为 .
16.(4分)如图,将矩形ABCD沿GH对折,点C落在Q处,点D落在AB边上的E处,EQ与BC相交于点F,若AB=6,AD=8,AE=4,则△EBF周长的大小为 .
17.(4分)如图,一个几何体的三视图分别是两个矩形,一个扇形,则这个几何体表面积的大小为 .
第16题图第18题图
18.(4分)观察下列各式
=﹣;
=﹣;
=﹣;
…
请利用你所得结论,化简代数式:
+++…+(n≥3且n为整数),其结果为 .
三、解答题(共6小题,满分60分)
19.(8分)
(1)计算:
(a﹣b)(a2+ab+b2)
(2)利用所学知识以及
(1)所得等式,化简代数式÷
.
20.(9分)根据要求,解答下列问题:
①方程x2﹣2x+1=0的解为 ;
②方程x2﹣3x+2=0的解为 ;
③方程x2﹣4x+3=0的解为 ;
…
(2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想:
①方程x2﹣9x+8=0的解为 ;
②关于x的方程 的解为x1=1,x2=n.
(3)请用配方法解方程x2﹣9x+8=0,以验证猜想结论的正确性.
21.(9分)为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况,现从中随机抽取6株,并测得它们的株高(单位:
cm)如下表所示:
甲
63
66
61
64
乙
65
60
(1)请分别计算表内两组数据的方差,并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐?
(2)现将进行两种小麦优良品种杂交实验,需从表内的甲、乙两种小麦中,各随机抽取一株进行配对,以预估整体配对情况,请你用列表法或画树状图的方法,求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率.
22.(10分)如图,在▱ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心,大于BF的相同长为半径画弧,两弧交于点P;
连接AP并延长交BC于点E,连接EF,则所得四边形ABEF是菱形.
(1)根据以上尺规作图的过程,求证:
四边形ABEF是菱形;
(2)若菱形ABEF的周长为16,AE=4,求∠C的大小.
23.(10分)如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线交BC于点F,交△ABC的外接圆⊙O于点D,连接BD,过点D作直线DM,使∠BDM=∠DAC.
(1)求证:
直线DM是⊙O的切线;
(2)求证:
DE2=DF•DA.
24.(14分)如图,直线y=kx+b(k、b为常数)分别与x轴、y轴交于点A(﹣4,0)、B(0,3),抛物线y=﹣x2+2x+1与y轴交于点C.
(1)求直线y=kx+b的函数解析式;
(2)若点P(x,y)是抛物线y=﹣x2+2x+1上的任意一点,设点P到直线AB的距离为d,求d关于x的函数解析式,并求d取最小值时点P的坐标;
(3)若点E在抛物线y=﹣x2+2x+1的对称轴上移动,点F在直线AB上移动,求CE+EF的最小值.
2017年山东省滨州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,每小题涂对得3分,满分36分)
1.(3分)(2017•滨州)计算﹣(﹣1)+|﹣1|,其结果为( )
A.﹣2 B.2 C.0 D.﹣1
【解答】解:
﹣(﹣1)+|﹣1|
=1+1
=2,
故选B.
2.(3分)(2017•滨州)一元二次方程x2﹣2x=0根的判别式的值为( )
A.4 B.2 C.0 D.﹣4
△=(﹣2)2﹣4×
1×
0=4.
故选A.
3.(3分)(2017•滨州)如图,直线AC∥BD,AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线,那么下列结论错误的是( )
A.∠BAO与∠CAO相等 B.∠BAC与∠ABD互补
C.∠BAO与∠ABO互余 D.∠ABO与∠DBO不等
∵AC∥BD,
∴∠CAB+∠ABD=180°
,
∵AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线,
∴∠BAO与∠CAO相等,∠ABO与∠DBO相等,
∴∠BAO与∠ABO互余,
故选D.
4.(3分)(2017•滨州)下列计算:
A.1 B.2 C.3 D.4
:
(1)=2,
(2)=2,
(3)(﹣2)2=12,
(4)(+)(﹣)=2﹣3=﹣1.
5.(3分)(2017•滨州)若正方形的外接圆半径为2,则其内切圆半径为( )
A. B.2 C. D.1
如图所示,连接OA、OE,
∵AB是小圆的切线,
∴OE⊥AB,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AE=OE,
∴△AOE是等腰直角三角形,
∴OE=OA=.
6.(3分)(2017•滨州)分式方程﹣1=的解为( )
A.x=1 B.x=﹣1 C.无解 D.x=﹣2
去分母得:
x(x+2)﹣(x﹣1)(x+2)=3,
整理得:
2x﹣x+2=3
解得:
x=1,
检验:
把x=1代入(x﹣1)(x+2)=0,
所以分式方程的无解.
故选C.
7.(3分)(2017•滨州)如图,在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°
,点D是CB延长线上的一点,且BD=BA,则tan∠DAC的值为( )
A.2+ B.2 C.3+ D.3
如图,∵在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°
∴AB=2AC,BC==AC.
∵BD=BA,
∴DC=BD+BC=(2+)AC,
∴tan∠DAC===2+.
故选:
A.
8.(3分)(2017•滨州)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且DA=DC,BD=BA,则∠B的大小为( )
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵CD=DA,
∴∠C=∠DAC,
∵BA=BD,
∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B,
又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°
∴5∠B=180°
∴∠B=36°
9.(3分)(2017•滨州)某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个,若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是( )
A.22x=16(27﹣x) B.16x=22(27﹣x) C.2×
16x=22(27﹣x) D.2×
设分配x名工人生产螺栓,则(27﹣x)名生产螺母,
∵一个螺栓套两个螺母,每人每天生产螺母16个或螺栓22个,
∴可得2×
22x=16(27﹣x).
10.(3分)(2017•滨州)若点M(﹣7,m)、N(﹣8,n