深圳中考应用题强化带答案Word文档格式.doc
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4.华宇公司获得授权生产某种奥运纪念品,经市场调查分析,该纪念品的销售量y1(万件)与纪念品的价格x(元/件)之间的函数图象如图所示,该公司纪念品的生产数量y2(万件)与纪念品的价格x(元/件)近似满足函数关系式y2=﹣x+85.若每件纪念品的价格不小于20元,且不大于40元.请解答下列问题:
(1)求y1与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)当价格x为何值时,使得纪念品产销平衡(生产量与销售量相等);
(3)当生产量低于销售量时,政府常通过向公司补贴纪念品的价格差来提高生产量,促成新的产销平衡.若要使新的产销平衡时销售量达到46万件,政府应对该纪念品每件补贴多少元?
5.某商场购进一种单价为40元的商品,如果以单价60元售出,那么每天可卖出300个.根据销售经验,每降价1元,每天可多卖出20个.假设每个降价x(元),每天销售量y(个),每天获得最大利润W(元).
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)6000元是否为每天销售这种商品的最大利润?
如果是,请说明理由;
如果不是,请求出最大利润,此时这种商品的销售价应定为多少元?
6.某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,每天可售出100件,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经过市场调查,发现这种商品售价每降低1元,商场销量平均每天可增加10件.
(1)假设销售单价降低x元,那么销售每件这种商品所获得的利润是 _________ 元;
这种商品每天的销售量是 _________ 件(用含x的代数式表示);
(2)若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?
7.“佳佳商场”在销售某种进货价为20元/件的商品时,以30元/件售出,每天能售出100件.调查表明:
这种商品的售价每上涨1元/件,其销售量就将减少2件.
(1)为了实现每天1600元的销售利润,“佳佳商场”应将这种商品的售价定为多少?
(2)物价局规定该商品的售价不能超过40元/件,“佳佳商场”为了获得最大的利润,应将该商品售价定为多少?
最大利润是多少?
8.某种商品以8元购进,若按每件10元售出,每天可销售200件,现采用提高售价,减少进货量的办法来增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销售量就减少10件.
(1)当售价提高多少元时,每天利润为700元?
(2)设售价为x元,利润为y元,请你探究售价为多少元时,利润最大,最大利润是多少?
2013年6月中考应用题强化参考答案与试题解析
1.
解:
设有x人生产甲种板材,
根据题意得出:
=
x=80.
经检验x=80是分式方程的解.
答:
安排80人生产甲种板材,60人生产乙种板材.
2.
(1)设A种工人每人每小时生产x件纪念品,则B种工人每人每小时生产(x﹣2)件纪念品,则
=,
x=12,
经检验x=12是所列方程的解,
当x=12时,x﹣2=10,
A种工人每人每小时生产12件纪念品,则B种工人每人每小时生产10件纪念品;
(2)设A种工人有a人,利润是y元,则B种工人有(20﹣a)人,
20﹣a≥3a,∴a≤5,∵a>0,∴0<a≤5,∴a可以为1、2、3、4、5,
①a=1,20﹣a=19时,y=(12×
1+19×
10)×
10=2020;
②a=2,20﹣a=18时,y=(12×
2+18×
10=2040;
③a=3,20﹣a=17时,y=(12×
3+17×
10=2060;
④a=4,20﹣a=16时,y=(12×
4+16×
10=2080;
⑤a=5,20﹣a=15时,y=(12×
5+15×
10=2100;
∴采用第⑤种方案,获取的利润最大,
该公司应安排A、B两种工人的人数分别是5人和15人时,能使每小时获得最大利润,最大利润是2100
3.解:
(1)甲每分钟生产=25只;
乙的生产速度==15只/分,
故乙在提高生产速度之前已生产了零件:
150只;
(2)结合后图象可得:
甲:
y甲=25x(0≤x≤20);
乙提速后的速度为50只/分,故乙生产完500只零件还需7分钟,
乙:
y乙=15x(0≤x≤10),
当10<x≤17时,设y乙=kx+b,把(10,150)、(17,500),代入可得:
,
解得:
故y乙=50x﹣350(10≤x≤17).
综上可得:
y乙=
(3)令y甲=y乙得25x=50x﹣350,
x=14,
此时y甲=y乙=350只,故甲工人还有150只未生产.
4.
(1)设y与x的函数解析式为:
y=kx+b,将点A(20,60)、B(36,28)代入y=kx+b得:
∴y1与x的函数关系式为:
(3分)
(2)当20≤x≤36时,有
(5分)
当36≤x≤40时,有解得:
∴当价格为30元或38元,可使公司产销平衡;
(7分)
(3)当y1=46时,则46=﹣x1+85,∴x1=26
当y2=46时,则46=﹣2x2+100,∴x2=27
∴x2﹣x1=1
∴政府对每件纪念品应补贴1元.(10分)
5.解:
由题意得:
(1)y=300+20x(2分)
(2)W=(60﹣x﹣40)(300+20x)=(20﹣x)(300+20x)
=﹣20x2+100x+6000=﹣20(x﹣)2+6125(4分)
其中,0≤x≤20(5分)
当x=时,W有最大值,最大值是6125.
∵6000<6125,6000不是最大利润,(6分)
∴60﹣2.5=57.5,销售价应定为57.5元.(7分)
6.解:
(1)原来售价100,进价80,利润为20元,又降价x元后,利润为(20﹣x).
每降价一元,销量增加10件,说明降价x元,销量增加10x件,现在的销量为(100+10x);
(2)设每件商品降价x元.
(20﹣x)×
(100+10x)=2160,
x1=2,x2=8,
由原题为了减少库存,应降价多点,故把x=2舍去,所以x=8,
每件商品应降价8元.
7.解:
(1)设商品的定价为x元,由题意,得
(x﹣20)[100﹣2(x﹣30)]=1600,
x=40或x=60;
售价应定为40元或60元.
(2)设利润为y元,得:
y=(x﹣20)[100﹣2(x﹣30)](x≤40),
即:
y=﹣2x2+200x﹣3200;
∵a=﹣2<0,
∴当x=﹣=﹣=50时,y取得最大值;
又x≤40,则在x=40时可取得最大值,
即y最大=1600.
售价为40元/件时,此时利润最大,最大为1600元.
8.解:
设应将售价提为x元时,才能使得所赚的利润最大为y元,
根据题意得:
y=(x﹣8)(200﹣×
10)=﹣20x2+560x﹣3200,
令y=700,即﹣20x2+560x﹣3200=700,
解得x=13或15,
故当售价提高13或15元时,每天利润为700元;
(2)化简配方y=(x﹣8)(200﹣×
10),
=﹣20x2+560x﹣3200,
=﹣20(x2﹣28x)﹣3200,
=﹣20(x﹣14)2+720,
∴x=14时,利润最大y=720.
应将售价提为14元时,才能使所赚利润最大,最大利润为720元.
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