江苏省南京市六合区中考数学一模试卷Word格式.doc

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A．48 B．50 C．54 D．60

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

7．（2分）9的平方根是　　；

9的立方根是　　．

8．（2分）若使有意义，则x的取值范围是　　．

9．（2分）2016年南京全市完成全社会固定资产投资约55000000万元，将55000000用科学记数法表示为　　．

10．（2分）分解因式x3+6x2+9x=　　．

11．（2分）计算﹣的结果是　　．

12．（2分）已知关于x的方程x2﹣3x+m=0的一个根是2，则它的另一个根是　　，m的值是　　．

13．（2分）如图，∠A=∠C，只需补充一个条件：

　　，就可得△ABD≌△CDB．

14．（2分）如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BAC等于82°

，则∠OBC=　　°

．

15．（2分）已知点A（﹣1，﹣2）在反比例函数y=的图象上，则当x＞1时，y的取值范围是　　．

16．（2分）如图，在半径为2的⊙O中，弦AB=2，⊙O上存在点C，使得弦AC=2，则∠BOC=　　°

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（6分）解不等式组，并写出它的整数解．

18．（7分）化简：

（﹣）÷

19．（8分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：

m），绘制出如下两幅统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）扇形统计图中a=　　，初赛成绩为1.70m所在扇形图形的圆心角为　　°

；

（2）补全条形统计图；

（3）这组初赛成绩的众数是　　m，中位数是　　m；

（4）根据这组初赛成绩确定8人进入复赛，那么初赛成绩为1.60m的运动员杨强能否进入复赛？

为什么？

20．（8分）在一个不透明袋子中有1个红球、1个绿球和n个白球，这些球除颜色外都相同．

（1）从袋中随机摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，不断重复该试验．发现摸到白球的频率稳定在0.75，则n的值为　　；

（2）当n=2时，把袋中的球搅匀后任意摸出2个球，求摸出的2个球颜色不同的概率．

21．（8分）如图，将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形FECG，点E在AD上，延长ED交FG于点H．

（1）求证：

△EDC≌△HFE；

（2）连接BE、CH．

①四边形BEHC是怎样的特殊四边形？

证明你的结论．

②当AB与BC的比值为　　时，四边形BEHC为菱形．

22．（8分）据大数据统计显示，某省2014年公民出境旅游人数约100万人次，2015年与2016年两年公民出境旅游总人数约264万人次．若这两年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：

（1）求这两年该省公民出境旅游人数的年平均增长率；

（2）如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年该省公民出境旅游人数约多少万人次？

23．（8分）如图，小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离，在点A处测得∠BAD=37°

，沿AD方向前进150米到达点C，测得∠BCD=45°

．求小岛B到河边公路AD的距离．

（参考数据：

sin37°

≈0.60，cos37°

≈0.80，tan37°

≈0.75）

24．（8分）已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+m+1的图象与x轴交于A、B两点，点C为顶点．

（1）求m的取值范围；

（2）若将二次函数的图象关于x轴翻折，所得图象的顶点为D，若CD=8．求四边形ACBD的面积．

25．（9分）已知：

如图，已知⊙O的半径为1，菱形ABCD的三个顶点A、B、D在⊙O上，且CD与⊙O相切．

BC与⊙O相切；

（2）求阴影部分面积．

26．（9分）甲、乙两人周末从同一地点出发去某景点，因乙临时有事，甲坐地铁先出发，甲出发0.2小时后乙开汽车前往．设甲行驶的时间为x（h），甲、乙两人行驶的路程分别为y1（km）与y2（km）．如图①是y1与y2关于x的函数图象．

（1）分别求线段OA与线段BC所表示的y1与y2关于x的函数表达式；

（2）当x为多少时，两人相距6km？

（3）设两人相距S千米，在图②所给的直角坐标系中画出S关于x的函数图象．

27．（9分）解决问题时需要思考：

是否解决过与其类似的问题．小明从问题1解题思路中获得启发从而解决了问题2．

问题1：

如图①，在正方形ABCD中，E、F是BC、CD上两点，∠EAF=45°

求证：

∠AEF=∠AEB．

小明给出的思路为：

延长EB到H，满足BH=DF，连接AH．请完善小明的证明过程．

问题2：

如图②，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°

，AC=BC=4，D为AB中点，E、F是AC、BC边上两点，∠EDF=45°

（1）求点D到EF的距离．

（2）若AE=a，则S△DEF=　　（用含字母a的代数式表示）．

参考答案与试题解析

【分析】利用有理数的加法法则，以及绝对值的代数意义化简即可得到结果．

【解答】解：

原式=|﹣3|=3，

故选：

C．

【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【分析】根据幂的乘方以及积的乘方即可求出答案．

原式=﹣x3y6，

B．

【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

【分析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出＜＜，即可求出答案．

∵＜＜，

∴最接近的整数是，

=4，

【点评】本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，运用夹逼法是解答此题的关键．

【分析】根据AH=2，HB=1求出AB的长，根据平行线分线段成比例定理得到=，计算得到答案．

∵AH=2，HB=1，

∴AB=3，

∵l1∥l2∥l3，

∴==，

D．

【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，掌握定理的内容、找准对应关系列出比例式是解题的关键．

【分析】利用方差定义判断即可．

5，7，9，11，13，这组数据的平均数为9，方差为S12=×

（42+22+0+22+42）=8；

数据2，4，6，8，x的方差比这组数据方差大，则有S22＞S12=8，

当x=12时，2，4，6，8，12的平均数为6.4，方差为×

（4.42+2.42+0.42+1.62+5.62）=11.84，满足题意，

A．

【点评】此题考查了方差，熟练掌握方差的计算方法是解本题的关键．

【分析】作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质求出DE，根据三角形的面积公式计算即可．

作DE⊥AB于E，

∵AD是△ABC的角平分线，∠C=90°

，DE⊥AB，

∴DE=CD=4，

∴△ABC的面积为：

×

AC×

DC+×

AB×

DE=54，

【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

7．（2分）9的平方根是　±

3　；

9的立方根是　　．

【分析】利用平方根、立方根定义判断即可．

9的平方根是±

3；

9的立方根是，

故答案为：

±

【点评】此题考查了立方根，平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．

8．（2分）若使有意义，则x的取值范围是　x≥﹣1　．

【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数，可得x+1≥0，据此求出x的取值范围即可．

∵有意义，

∴x+1≥0，

∴x的取值范围是：

x≥﹣1．

【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

9．（2分）2016年南京全市完成全社会固定资产投资约55000000万元，将55000000用科学记数法表示为　5.5×

107　．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

将55000000用科学记数法表示为：

5.5×

107．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

10．（2分）分解因式x3+6x2+9x=　x（x+3）2　．

【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．

原式=x（9+6x+x2）

=x（x+3）2．

故答案为x（x+3）2

【点评】本题考查了因式分解，利用了提公因式法、十字相乘法分解因式，注意分解要彻底．

11．（2分）计算﹣的结果是　　．

【分析】首先化成最简二次根式，然后把同类二次根式进行合并即可．

﹣=﹣=﹣=，

【点评】此题主要考查了二次根式的加减，关键是掌握二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．