江苏省2011年高考附加题强化试题(2)(数学理)Word文档格式.doc

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矩阵与变换

二阶矩阵对应的变换将点与分别变换成点与．求矩阵；

C．选修4—4：

坐标系与参数方程

若两条曲线的极坐标方程分别为r=l与r=2cos（θ+），它们相交于A，B两点，求线段AB的长．

D．选修4—5：

不等式选讲

求函数的最大值．

[必做题]第22、23题,每小题10分,计20分.

22．（本小题10分）口袋中有个白球，3个红球．依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；

如果取到白球，就停止取球．记取球的次数为X．若，求

（1）n的值；

（2）X的概率分布与数学期望．

23．（本小题10分）已知曲线，过作轴的平行线交曲线于，过作曲线的切线与轴交于，过作与轴平行的直线交曲线于，照此下去，得到点列，和，设，．

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：

；

参考答案

21B.；

21C．由得，

又

，由得,

．

21D.由柯西不等式，

．故当且仅当，即时，取得最大值为．

22.

（1）由题知

（2）由题知，X的可能取值为1，2，3，4，所以

所以，X的概率分布表为

X

1

2

3

4

P

所以

答X的数学期望是

23.

（1）．设，则直线的方程为

，令，得，，则数列是首项为1，公比为2的等比数列，于是．从而

．

（2），

利用，当且仅当时取等号，得

．于是