四川省眉山市2010年高中阶段教育学校招生考试数学试卷(含答案)Word格式文档下载.doc

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第Ⅰ卷（选择题共36分）

一、选择题：

本大题共12个小题，每个小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母用铅笔填涂在答题卡上相应的位置．

1．的倒数是

A．5B．C．D．

2．计算的结果是

A．3B．C．D．9

3．下列运算中正确的是

A．B．

C．D．

4．⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm，圆心距O1O2=2cm，这两圆的位置关系是

A．外切B．相交C．内切D．内含

5．把代数式分解因式，下列结果中正确的是

A．B．C．D．

6．下列命题中，真命题是

A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形

C．圆的切线垂直于经过切点的半径

D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直

7．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

8．下列说法不正确的是

A．某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖

B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查

C．若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定

D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件

A．

B．

C．

D．

9．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是

10．已知方程的两个解分别为、，则的值为

A．B．C．7D．3

11．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为

12．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜

边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的

坐标为（，4），则△AOC的面积为

A．12B．9C．6D．4

第Ⅱ卷（非选择题共54分）

评卷人

二、填空题：

本大题共6个小题，每个小题3分，共18分．将正确

答案直接填在题中横线上．

13．某班一个小组七名同学在为地震灾区“爱心捐助”活动中，捐款

数额分别为10，30，40，50，15，20，50（单位：

元）．这组数

据的中位数是__________（元）．

14．一元二次方程的解为___________________．

15．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°

，则∠OBC的度数为_______．

16．如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；

再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；

再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个正三角形．

……

17．已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为__________cm2．

18．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°

，∠C=60°

，

AD=4，AB=，则下底BC的长为__________．

三、本大题共2个小题，每个小题6分，共12分．

19．计算：

20．解方程：

四、本大题共3个小题，每个小题8分，共24分．

21．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．

22．有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．

（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；

（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：

若这两个数的积为奇数，小敏赢；

否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？

为什么？

如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

23．如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB．小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°

，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°

．求这幢教学楼的高度AB．

B卷（共30分）

一、本大题共2个小题，每小题9分，共18分．

24．某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：

甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．

（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？

（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？

（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？

25．如图，Rt△AB¢

C¢

是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC¢

交斜边于点E，CC¢

的延长线交BB¢

于点F．

（1）证明：

△ACE∽△FBE；

（2）设∠ABC=，∠CAC¢

=，试探索、满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．

二、本大题共1个小题，共12分．

26．如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上．

（1）求抛物线对应的函数关系式；

（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；

（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．

数学试卷参考答案及评分意见

说明：

一、如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；

若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分．

二、评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分但该步以后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半，明显笔误，可酌情少扣；

如有严重概念性错误，就不记分．在这一道题解答过程中，对发生第二次错误的部分，不记分．

三、涉及计算过程，允许合理省略非关键步骤．

四、以下各题解答中右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

A卷

本大题共12小题，每小题3分，共36分．

1．D2．A3．B4．C5．D6．C

7．C8．A9．B10．D11．D12．B

本大题共6个小题，每小题3分，共18分．

13．3014．15．50°

16．1717．18．10

三、本大题共2个小题，每小题6分，共12分．

19．解：

原式=……………………（4分）

=………………………………（6分）

20．解：

………………（2分）

解这个整式方程得：

………………（4分）

经检验：

是原方程的解．

∴原方程的解为．……………………（6分）

四、本大题共3个小题，每小题8分，共24分．

21．解：

（1）四边形OCED是菱形．…………（2分）

∵DE∥AC，CE∥BD，

∴四边形OCED是平行四边形，…………（3分）

又在矩形ABCD中，OC=OD，

∴四边形OCED是菱形．…………………（4分）

（2）连结OE．由菱形OCED得：

CD⊥OE，…………（5分）

∴OE∥BC

又CE∥BD

∴四边形BCEO是平行四边形

∴OE=BC=8……………………………………………（7分）

∴S四边形OCED=……………（8分）

22．解：

（1）列表如下：

积

小颖

小敏

1

2

3

4

6

8

9

12

………………………………………………………（2分）

总结果有12种，其中积为6的有2种，

∴P（积为6）=．………………………………………（4分）

（2）游戏不公平，因为积为偶数的有8种情况，而积为奇数的有4种情况．（6分）

游戏规则可改为：

若积为3的倍数，小敏赢，否则，小颖赢．………（8分）

注：

修改游戏规则，应不改变已知数字和小球、卡片数量．其他规则，凡正确均给分．

23．解：

在Rt△AFG中，

∴……………（2分）

在Rt△ACG中，

∴…………（4分）

又

即

∴…………………………（7分）

∴（米）

答：

这幢教学楼的高度AB为米．（8分）

B卷

24．解：

（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗尾，由题意得：

………………………………………（1分）

解这个方程，得：

∴

答：

甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾．…………………（2分）

（2）由题意得：

……………………………（3分）

解这个不等式，得：

即购买甲种鱼苗应不少于2000尾．