北京各区一模物理动能定理和动量守恒题汇编文档格式.doc

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已知物块A与小车B的水平上表面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。

（1）若A、B的质量均为m，求小车与墙壁碰撞后的运动过程中，物块A所受摩擦力的冲量大小和方向；

（2）若A、B的质量比为k，且k＜1，求物块A在小车B上发生相对运动的过程中物块A对地的位移大小；

（3）若A、B的质量比为k，且k=2，求小车第一次与墙壁碰撞后的运动过程所经历的总时间。

24．（西城20分）火车车厢之间由车钩连接，火车起动前车钩间都有间隙。

不妨将火车的起动简化成如图所示的情景：

在光滑水平面上有19个静止的质量均为m的木箱，自右向左编号依次为0、1、2、3、……18，相邻木箱之间由完全非弹性的钩子连接，当钩子前后两部分相碰时，与钩子相连的两木箱速度立即变为相等。

所有木箱均静止时，每一个车钩前后两部分间的距离都为L。

（1）若只给第0号木箱一个水平向右的初速度υ0，求第18号木箱刚运动时速度的大小；

（2）若从某时刻开始，持续对第0号木箱施加向右的水平恒力F，使木箱从静止开始运动，求

（i）第1号木箱刚运动时速度的大小；

（ii）从施加恒力F到第18号木箱开始运动经历的时间。

24．（东城20分）

（1）如图，在水平地面上固定一个内侧长为L、质量为M的薄壁箱子。

光滑的物块B的质量为m，长为，其左端有一光滑小槽，槽内装有轻质弹簧。

开始时，使B紧贴A1壁，弹簧处于压缩状态，其弹性势能为Ep。

现突然释放弹簧，滑块B被弹开。

假设弹簧的压缩量较小，恢复形变所用的时间可以忽略。

求滑块B到达A2壁所用的时间。

（2）a．现将箱子置于光滑的水平地面上而不固定，仍使B紧贴A1壁，弹簧处于压缩状态，其弹性势能为Ep，整个系统处于静止状态。

现突然释放弹簧，滑块B离开A1壁后，弹簧脱落并被迅速拿出箱子。

求此时滑块B的速度v与箱子的速度V。

b．假设滑块B与A1壁和A2壁的碰撞过程中无机械能损失。

试定量描述滑块B相对于地面运动的速度变化情况，并计算两次碰撞之间的时间间隔。

A1

A2

L

24．（丰台20分）

如图所示，P为质量为m=1kg的物块，Q为位于水平地面上的质量为M=4kg的特殊平板，平板与地面间的动摩因数μ=0.02。

在板上表面的上方，存在一定厚度的“相互作用区域”，区域的上边界为MN。

P刚从距高h=5m处由静止开始自由落下时，板Q向右运动的速度为vo=4m/s。

当物块P进入相互作用区域时，P、Q之间有相互作用的恒力F=kmg，其中Q对P的作用竖直向上，k=21，F对P的作用使P刚好不与Q的上表面接触。

在水平方向上，P、Q之间没有相互作用力，板Q足够长，空气阻力不计。

（取g=10m/s2，以下计算结果均保留两位有效数字）求：

（1）P第1次落到MN边界的时间t和第一次在相互作用区域中运动的时间T；

（2）P第2次经过MN边界时板Q的速度v；

（3）从P第1次经过MN边界到第2次经过MN边界的过程中，P、Q组成系统损失的机械能△E；

h

N

M

Q

P

vo

（4）当板Q速度为零时，P一共回到出发点几次？

通州

24．（20分）如图所示，AB是光滑的圆弧，BC是光滑水平面。

一个质量为m的小球P，

从AB上某一高度处以初速度为零滑下，与静止在BC平面上的质量为M的小球Q对心

碰撞，设碰撞是完全弹性碰撞，碰撞后P又沿原路返回，并沿AB上升，后来它又从曲

面上滑下，并跟Q作第二次碰撞。

（1）若小球P从A点处自由滑下，求小球P第一次经过圆弧轨道的B点时，轨道对小

球P的支持力NB。

（2）设小球P在碰撞前速度为v0，求第一次碰撞后小球P的速度v1和小球Q速度u1；

（3）设分别为小球P和小球Q第二次碰撞后的速度，如果要使小球P在第二

次碰撞后的速度与碰撞前的速度方向相反，必须满足什么条件?

C

R

O