江苏省苏州市中考数学试题及答案word版Word格式.doc
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本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上.
1.在下列四个实数中,最大的数是
A.B.C.D.
2.地球与月球之间的平均距离大约为384000km,384000用科学记数法可表示为
A.B.C.D.
3.下列四个图案中,不是轴对称图案的是
4.若在实数范围内有意义,则的取值范围在数轴上表示正确的是
5.计算的结果是
A.B.C.D.
6.如图,飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在阴影部分的概率是
A.B.C.D.
7.如图,是半圆的直径,为圆心,是半圆上的点,是上的点.若,则的度数为
A.100°
B.110°
C.120°
D.130°
8.如图,某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务.当海监船由西向东航行至处时,测得岛屿恰好在其正北方向,继续向东航行1小时到达处,测得岛屿在其北偏西30°
方向,保持航向不变又航行2小时到达处,此时海监船与岛屿之间的距离(即的长)为
A.40海里B.60海里C.海里D.海里
9.如图,在中,延长至,使得,过中点作(点位于点右侧),且,连接.若,则的长为
A.B.C.D.
10.如图,矩形的顶点、在轴的正半轴上,反比例函数在第一象限内的图像经过点,交于点.若,,,则的值为
A.B.C.D.
二、填空题:
本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.
11.计算:
.
12.在“献爱心”捐款活动中,某校7名同学的捐款数如下(单位:
元):
5,8,6,8,5,10,8,这组数据的众数是.
13.若关于的一元二次方程有一个根是2,在.
14.若,,则的值为.
15.如图,是一块直角三角板,,.现将三角板叠放在一把直尺上,使得点落在直尺的一边上,与直尺的另一边交于点,与直尺的两边分别交于点、.若,则的度数为.
16.如图,的正方形网格纸上有扇形和扇形,点、、、、均在格点上.若用扇形围成一个圆锥的侧面,记这个圆锥的底面半径为;
若用扇形围成另一个圆锥的侧面,记这个圆锥的底面半径为,则的值为.
17.如图,在中,,,.将绕点按逆时针方向旋转90°
得到,连接,则.
18.如图,已知,为线段上的一个动点,分别以,为边在的同侧作菱形和菱形,点,,在一条直线上,.,分别是对角线,的中点.当点在线段上移动时,点,之间的距离最短为(结果保留根号).
三、解答题:
本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
19.(本题满分5分)
计算:
.
20.(本题满分5分)
解不等式组:
21.(本题满分6分)
如图,点,,,在一条直线上,,,.求证:
22.(本题满分6分)
如图,在一个可以自由转动的转盘中,指针位置固定,三个扇形的面积都相等,且分别标有数字1,2,3.
(1)小明转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针所指扇形中的数字是奇数的概率为;
(2)小明先转动转盘一次,当转盘停止转动时,记录下指针所指扇形中的数字;
接着再转动转盘一次,当转盘停止转动时,再次记录下指针所指扇形中的数字.求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解).
23.(本题满分8分)
某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择.为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况,体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查(规定每人必须并且只能选择其中的一个项目),并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图,请你根据图中信息解答下列问题:
(1)求参加这次调查的学生人数,并补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数;
(3)若该校共有600名学生,试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人?
24.(本题满分8分)
某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机.如果购买1台A型电脑,2台B型打印机,一共需要花费5900元;
如果购买2台A型电脑,2台B型打印机,一共需要花费9400元.
(1)求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元?
(2)如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元,并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台,那么该学校至多能购买多少台B型打印机?
25.(本题满分8分)
如图,已知抛物线与轴交于点,(点位于点的左侧),为顶点.直线经过点,与轴交于点.
(1)求线段的长;
(2)平移该抛物线得到一条新抛物线,设新抛物线的顶点为.若新抛物线经过点,并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线平行于直线,求新抛物线对应的函数表达式.
26.(本题满分10分)
如图,是⊙的直径,点在⊙上,垂直于过点的切线,垂足为,垂直,垂足为.延长交⊙于点,连接,与相交于点,连接.
(1)求证:
;
(2)若,求证:
是等腰直角三角形.
27.(本题满分10分)
问题1:
如图①,在中,,是上一点(不与,重合),,交于点,连接.设的面积为,的面积为.
(1)当时,;
(2)设,请你用含字母的代数式表示.
问题2:
如图②,在四边形中,,,,是上一点(不与,重合),,交于点,连接.设,四边形的面积为,的面积为.请你利用问题1的解法或结论,用含字母的代数式表示.
28.(本题满分10分)
如图①,直线表示一条东西走向的笔直公路,四边形是一块边长为100米的正方形草地,点,在直线上.小明从点出发,沿公路向西走了若干米后到达点处,然后转身沿射线方向走到点处,接着又改变方向沿射线方向走到公路上的点处,最后沿公路回到点处.设米(其中),米,已知与之间的函数关系如图②所示.
(1)求图②中线段所在直线的函数表达式;
(2)试问小明从起点出发直至最后回到点处,所走过的路径(即)是否可以是一个等腰三角形?
如果可以,求出相应的值;
如果不可以,说明理由.
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