原创艺术类考生数学复习单元训练卷立体几何Word文档下载推荐.doc
《原创艺术类考生数学复习单元训练卷立体几何Word文档下载推荐.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《原创艺术类考生数学复习单元训练卷立体几何Word文档下载推荐.doc(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
③、至少有一条公共直线④、至多有一条公共直线
以上四个判断中不成立的个数为n,则n等于()
A,0B,1C,2D,3
5.设{正四棱柱},{长方体},{直四棱柱},{正方体},则这些集合之间关系是()
A.B.C.D.
6.一个棱柱是正四棱柱的条件是()
A.底面是正方形,有两个侧面是矩形B.底面是正方形,有两个侧面垂直于底面
C.底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直D.底面是正方形,每个侧面都是全等矩形的四棱柱
7.如图,ABCD—A1B1C1D1是正方体,E,F,G,H,M,N分别是所在棱的中点,则下列结论正确的是()
A.GH和MN是平行直线;
GH和EF是相交直线
B.GH和MN是平行直线;
MN和EF是相交直线
C.GH和MN是相交直线;
GH和EF是异面直线
D.GH和EF是异面直线;
MN和EF也是异面直线
8.已知直线平面,直线平面,下列四个命题中正确的是()
(1)若,则
(2)若,则
(3)若,则(4)若,则
A.(3)与(4)B.
(1)与(3)C.
(2)与(4)D.
(1)与
(2)
9.给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。
其中,为真命题的是()
A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④
10.分别表示三条不同直线,表示平面,给出下列四个命题:
①若则;
②若,则;
③若,则;
④若,则.
其中正确命题的个数有()
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,满分20分.
11.如下图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形,俯视图是一个圆,则这个几何体的的侧面积为。
主视图
左视图
俯视图
12.两个球的体积之比为8:
27,那么这两个球的表面积的比为。
13.直角中,AB=3,BC=4,AC=5,将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为_____________.
14.正方体中,平面和平面的位置关系为.
三、解答题:
(本大题共3小题,共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15.如图,AB是⊙的直径,PA垂直于⊙所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点,
(1)求证:
BC⊥平面PAC
(2)求证:
平面PAC⊥平面PBC;
16.如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,,,且,点是的中点.
;
∥平面.
17.如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA=45°
,点E、F分别为棱AB、PD的中点.
AF∥平面PCE;
(2)求三棱锥C-BEP的体积.
2011届艺术类考生数学训练卷(8)
答题卡
(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
分数
(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11、_________________12、__________________
13、_________________14、__________________
立体几何参考答案
C
A
B
D
1.由公理知:
不共线的三点确定一个平面,D错;
A、B中三点可能在一条直线上,故错。
故选C.
2.“这两条直线为异面直线”能推出“这两条直线没有公共点”;
而“这两条直线没有公共点”不能推出“这两条直线为异面直线”,因为两直线也可平行。
故是充分非必要条件。
故选A.
3.“当两个平面平行或相交时,都有这种直线存在。
”故选C.
4.平面、的公共点多于两个,则这两个平面可能相交与一条直线或重合。
所以①④错,②③对。
故选C。
5.由棱柱的相关知识:
直四棱柱包含长方体,长方体包含正四棱柱,正四棱柱包含正方体。
故选B。
6.由棱柱的概念知:
D正确。
故选D。
7.由图及正方形的性质知:
GH和MN是平行直线;
MN和EF是相交直线;
GH和EF是异面直线。
故选B.
8.
(1)、若,平面,则,所以。
(3)、若平面,,则平面,所以。
所以
(1)(3)对,
(2)(4)错。
9.①“两相交直线”才对;
③垂直于同一直线的两条直线可能平行,相交或异面。
所以①③错,②④对。
故选D.
10.①中直线可平行、相交和异面,故①错;
直线与平面平行,不包括直线在平面内,②中直线可能在内,故②错;
在空间中,③中直线可平行、相交和异面,故③错;
④正确,故选B。
11、12、4:
913、14、平行
11.还原后是底面半径为1,高为2的圆柱,所以。
12.设两球的半径分别为和,由得,所以
13.旋转后得到的是圆锥,如右图:
底面半径
为BC=4,高为AB=3,所以:
14.∵,,且,,∴。
本大题共3小题,共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.证明:
(1)设所在的平面为,由已知条件,
,在内,∴
∵点是圆周上不同于的任意一点,是的直径,
∴是直角,即。
又∵与是所在平面内的两条相交直线,
∴
(2)由
(1)知又∵在平面内
∴平面PAC⊥平面PBC
16.证明:
(1)∵∴
又∵∴∴
(2)连接交于点,连
∵为平行四边形∴为的中点
又∵点是的中点∴
又∵∴
17.证明:
(1)取PC的中点G,连结FG、EG
∴FG为△CDP的中位线∴FGCD
∵四边形ABCD为矩形,E为AB的中点
∴ABCD∴FGAE
∴四边形AEGF是平行四边形
∴AF∥EG
又EG平面PCE,AF平面PCE
∴AF∥平面PCE
(2)解法一:
CB是三棱锥C-BEP的高,
在直角三角形PAD中,∠PDA=45°
∴△PAD为等腰直角三角形∴PA=AD=2∴BC=AD=2
VC-BEP=
解法二:
三棱锥C-BEP即为三棱锥P-BCE
PA是三棱锥P-BCE的高,
Rt△BCE中,BE=1,BC=2,
∴三棱锥C-BEP的体积:
VC-BEP=VP-BCE=
-9-
版权所有@高考资源网