1、 、至少有一条公共直线 、至多有一条公共直线 以上四个判断中不成立的个数为n,则n等于( ) A, 0 B, 1 C, 2 D, 35. 设正四棱柱,长方体,直四棱柱,正方体,则这些集合之间关系是( ) A. B. C. D. 6. 一个棱柱是正四棱柱的条件是( ) A.底面是正方形,有两个侧面是矩形 B.底面是正方形,有两个侧面垂直于底面 C.底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D.底面是正方形,每个侧面都是全等矩形的四棱柱7. 如图,ABCDA1B1C1D1是正方体,E,F,G,H,M,N分别是所在棱的中点,则下列结论正确的是( )AGH和MN是平行直线;GH和EF是相交直线BGH
2、和MN是平行直线;MN和EF是相交直线CGH和MN是相交直线;GH和EF是异面直线DGH和EF是异面直线;MN和EF也是异面直线8. 已知直线平面,直线平面,下列四个命题中正确的是( ) (1) 若,则 (2) 若,则 (3) 若,则 (4) 若 ,则 A.(3)与(4) B.(1)与(3) C.(2)与(4) D.(1)与(2)9. 给定下列四个命题: 若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; 若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; 垂直于同一直线的两条直线相互平行; 若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。
3、其中,为真命题的是( ) A和 B和 C和 D和 10.分别表示三条不同直线,表示平面,给出下列四个命题:若则;若,则;若,则;若,则.其中正确命题的个数有( )A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分11.如下图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形,俯视图是一个圆,则这个几何体的的侧面积为 。主视图左视图俯视图12. 两个球的体积之比为8:27,那么这两个球的表面积的比为 。13.直角中,AB=3,BC=4,AC=5,将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为_.14. 正方体中,平面和平面的位置关系为 .三、解答题:(本大题共3
4、小题,共30分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.如图,AB是的直径,PA垂直于所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点,(1)求证:BC平面PAC(2)求证:平面PAC平面PBC;16. 如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,且,点是的中点 ;平面17. 如图,四棱锥PABCD的底面是正方形,PA底面ABCD,PA2,PDA=45,点E、F分别为棱AB、PD的中点AF平面PCE;(2)求三棱锥CBEP的体积2011届艺术类考生数学训练卷(8)答题卡(本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)12345678910分数(本大题共4小题
5、,每小题5分,满分20分)11、_ 12、_13、_ 14、_立体几何参考答案CABD1. 由公理知:不共线的三点确定一个平面,D错;A、B中三点可能在一条直线上,故错。故选C.2. “这两条直线为异面直线”能推出“这两条直线没有公共点”; 而“这两条直线没有公共点”不能推出“这两条直线为异面直线”,因为两直线也可平行。故是充分非必要条件。故选A.3.“当两个平面平行或相交时,都有这种直线存在。”故选C.4. 平面、的公共点多于两个,则这两个平面可能相交与一条直线或重合。所以错,对。故选C。5.由棱柱的相关知识:直四棱柱包含长方体,长方体包含正四棱柱,正四棱柱包含正方体。故选B。6.由棱柱的概
6、念知:D正确。故选D。7. 由图及正方形的性质知:GH和MN是平行直线;MN和EF是相交直线;GH和EF是异面直线。故选B.8.(1)、若,平面,则,所以。 (3)、若平面,则平面,所以。 所以(1)(3)对,(2)(4)错。9. “两相交直线”才对;垂直于同一直线的两条直线可能平行,相交或异面。所以错,对。故选D.10. 中直线可平行、相交和异面,故错;直线与平面平行,不包括直线在平面内,中直线可能在内,故错;在空间中,中直线可平行、相交和异面,故错;正确,故选B。11、 12、4:9 13、 14、平行11. 还原后是底面半径为1,高为2的圆柱,所以。12. 设两球的半径分别为和,由 得,
7、所以13. 旋转后得到的是圆锥,如右图:底面半径为BC=4,高为AB=3,所以:14.,且,。本大题共3小题,共30分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. 证明:(1)设所在的平面为,由已知条件,在内, 点是圆周上不同于的任意一点,是的直径,是直角,即。又与是所在平面内的两条相交直线,(2)由(1)知 又在平面内 平面PAC平面PBC16. 证明:(1) 又 (2)连接交于点,连为平行四边形 为的中点又点是的中点 又 17. 证明: (1)取PC的中点G,连结FG、EGFG为CDP的中位线 FGCD四边形ABCD为矩形,E为AB的中点ABCD FGAE 四边形AEGF是平行四边形 AFEG 又EG平面PCE,AF平面PCE AF平面PCE (2)解法一:CB是三棱锥CBEP的高,在直角三角形PAD中,PDA=45PAD为等腰直角三角形 PAAD=2 BCAD=2VCBEP= 解法二:三棱锥CBEP即为三棱锥PBCE PA是三棱锥PBCE的高, RtBCE中,BE=1,BC=2,三棱锥CBEP的体积:VCBEP=VPBCE=- 9 - 版权所有高考资源网
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