四川省成都市青羊区中考数学二诊试卷Word格式文档下载.doc

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D．110°

4．（3分）不等式5+2x＜1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． C． D．

5．（3分）自成都地铁4号线开通以来，成都地铁1、2、4号线线网客流增加明显，再遇到春季糖酒会、桃花节、通勤客流等三股主要客流汇集，2016年3月25日，成都地铁再创单日线网客流历史新高，达到1738200乘次，用科学记数法表示1738200为（保留三个有效数字）（　　）

A．1.74×

106 B．1.73×

106 C．17.4×

105 D．17.3×

105

6．（3分）下列如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（　　）

7．（3分）一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是（　　）

A．3，8 B．3，3 C．3，4 D．4，3

8．（3分）同学们玩过滚铁环吗？

当铁环的半径是30cm，手柄长40cm．当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为（　　）

A．相离 B．相交 C．相切 D．不能确定

9．（3分）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012年投入3000万元，预计2014年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A．3000x2=5000 B．3000（1+x）2=5000

C．3000（1+x%）2=5000 D．3000（1+x）+3000（1+x）2=5000

10．（3分）正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°

后，B点到达的位置坐标为（　　）

A．（﹣2，2） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，0）

二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）

11．（4分）点M（2，﹣3）关于y轴对称的对称点N的坐标是　　．

12．（4分）如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是　　°

．

13．（4分）一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是　　．

14．（4分）如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为　　．

三、解答题（共14小题，满分104分）

15．（12分）

（1）计算：

|﹣3|+•tan30°

﹣﹣（2016﹣π）0+（﹣）﹣2

（2）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．

16．（6分）化简，求值：

，其中m=．

17．（8分）如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m．秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为53°

，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？

（参考数据：

sin53°

≈0.8，cos53°

≈0.6）

18．（8分）某校七年级有200名学生参加了全国中小学生安全知识竞赛初赛，为了了解本校初赛的成绩情况，从中抽取了50名学校，将他们的初赛成绩（得分为整数，满分100分）分成五组：

第一组49.5﹣59.5；

第二组59.5﹣69.5；

第三组69.5﹣79.5；

第四组79.5﹣89.5；

第五组89.5﹣100.5．统计后得到如图所示的频数分布直方图（部分）．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）第四组的频数为　　（直接写答案）；

（2）若将得分转化为等级，规定：

得分低于59.5分评为“D”，59.5﹣69.5分评分“C”，69.5﹣89.5分评为“B”，89.5﹣100.5分评为“A”，那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“D”的学生约有　　个（直接填空答案）．

（3）若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛，用列表法或画树状图法求：

挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率．

19．（10分）如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，作PB⊥AP交反比例函数y=（x＞0）于点B，连结AB．已知tan∠BAP=．

（1）求k的值；

（2）求直线AB的解析式．

20．（10分）如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且∠DBA=∠BCD．

（1）证明：

BD是⊙O的切线．

（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为16，cos∠BFA=，那么，你能求出△ACF的面积吗？

若能，请你求出其面积；

若不能，请说明理由．

21．（4分）已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m、n，则m2﹣3mn+n2=　　．

22．（4分）如图所示，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°

方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30°

方向上，那么该船继续航行　　分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．

23．（4分）已知抛物线p：

y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“关联”抛物线，直线AC′为抛物线p的“关联”直线．若一条抛物线的“关联”抛物线和“关联”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为　　．

24．（4分）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为　　．

25．（4分）如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O．则下列结论①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°

，③AH+CH=DH，④AD2=OD•DH中，正确的是　　．

26．（8分）今年清明假期，小王组织朋友取九寨沟三日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同．针对组团三日游的游客，甲旅行社表示，每人都按8.5折收费；

乙旅行设表示，若人数不超过20人，每人都按9折收费；

超过20人，则超出部分每人按7.5折收费．假设组团参加甲、乙两家旅行社三日游的人数均为x人．

（1）请分别写出甲、乙两家旅行设收取组团三日游的总费用y（元）与x（人）之间函数关系式．

（2）若小王组团参加三日游的人数共有25人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助小王选择收取总费用较少的一家．

27．（10分）如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°

，AC=8，BC=6，沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形（如图2所示）．将纸片△AC1D1沿直线D2B（A→B方向）平移（点A，D1，D2，B始终在同一直线上），当D1与点B重合时，停止平移．在平移的过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P．

（1）当△AC1D1平移到如图3所示位置时，猜想D1E与D2F的数量关系，并说明理由．

（2）设平移距离D2D1为x，△AC1D1和△BC2D2重复部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；

（3）对于

（2）中的结论是否存在这样的x，使得重复部分面积等于原△ABC纸片面积的？

若存在，请求出x的值；

若不存在，请说明理由．

28．（12分）已知抛物线y=（a＞0）与x轴交于A、B，与y轴相交于点C，且点A在点B的左侧．

（1）若抛物线过点D（2，﹣2），求实数a的值．

（2）在

（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点E，使AE+CE最小，求出点E的坐标．

（3）在第一象限内，抛物线上是否存在点M，使得以A、B、M为顶点的三角形与△ACB相似？

若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

参考答案

1．D；

2．A；

3．B；

4．C；

5．A；

6．C；

7．C；

8．C；

9．B；

10．D；

11．（-2，-3）；

12．140；

13．；

14．8；

15．　　　；

16．　　　；

17．　　　；

18．2；

64；

19．　　　；

20．　　　；

21．31；

22．15；

23．y=x2-2x-3；

24．24；

25．①②③④；

26．　　　；

27．　　　；

28．　　　；

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