上海交通大学成人高等教育学位课程考试大纲.docx
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上海交通大学成人高等教育学位课程考试大纲
上海交通大学成人高等教育学位课程考试大纲
上海交通大学成人高等教育学位课程考试大纲 课程名称：
半导体物理学专业名称：
电子科学与技术 课程总要求：
通过半导体中电子运动规律及其性质的学习，引导学生了解半导体物理的基本分析方法；从半导体中载流子的运动规律出发，掌握半导体的基本导电理论，为学习《半导体器件基础》和从事电子科学技术相关的专业工作打好基础。
通过学习要求学生对半导体物理的基本分析方法有较深刻了解，能从半导体中载流子运动的规律出发，分析处理半导体的基本导电理论，特别是PN结理论，同时对半导体表面，金属-半导体接触等相关问题。
考核知识点：
第一章导论半导体晶体 重点掌握 晶体的基本概念；布拉伐格子；单胞与原胞；密勒指数。
第二章平衡状态下半导体体材的特性 重点掌握 描述每个量子态被电子占据的几率随能量E变化的分布函数；费米能级EF； 本征半导体的载流子浓度；掺杂半导体的载流子浓度。
第三章非平衡状态下半导体体材的特性 重点掌握 非平衡状态指的是什么；载流子的漂移输运现象；载流子的扩散输运现象； 电导率方程；爱因斯坦关系；布尔兹曼关系；连续性-输运方程。
第四章平衡和偏置状态下的PN结特性 重点掌握 PN的能带图；接触势； PN结的偏置； 耗尽区厚度与电压的关系；结电容。
第五章PN结的伏-安特性 重点掌握肖克莱定律； 正偏条件下的PN结特性；反偏条件下的PN结特性。
第六章半导体表面和MIS结构 重点掌握表面势； p型和n型半导体在积累、耗尽、反型和强反型状态下的能带结构 MIS结构的C-V。
第七章金属-半导体接触和异质结。
重点掌握 金属和低掺杂半导体形成的接触；肖特基势垒；功函数； 半导体的亲和能。
学习教材与主要参考书：
教材：
陆鸣《半导体物理学》 主要参考书：
刘恩科等《半导体物理学》国防工业出版社 考试形式及试卷结构：
1、试卷总分：
100分2、考试时间：
120分钟3、考试方式：
闭卷，笔试4、参考题型及比例：
填充题共1题术语解释题共3题作图题共1题证明题共1题计算题共1题 每题10分每题5分每题20分每题25分每题30分 约10% 约15%约20%约25%约30% 题型举例：
1，请给出图示晶面的密勒指数：
2，现有三块半导体硅材料，巳知在室温下（300K）它们的空穴浓度分别为：
p01=×1016/cm3；p02=×1010/cm3；p03=×104/cm3。
分别计算 （]）这三块材料的电子浓度。
n01；n02；n03
（2）判别这三块材料的导电类型：
（3）费米能级的位置。
室温下硅的Eg=，ni=×1010/cm3；㏑=；㏑10= 解：
（]）根据质量作用定律，有 ni2?
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1010?
43n01?
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10/?
1042
（2）因为 p01=×1016/cm3>>n01=1×1010/cm3，故为p型半导体。
p02=×1010/cm3=n02=×1010/cm3=ni，故为本征半导体。
p03=×104/cm3 p0?
Ei?
EF?
E?
E?
kT?
np?
nexp?
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，得i 0Fin?
kT?
i则对第一块半导体，有 ?
1016Ei?
EF?
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n?
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1010?
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0,405?
6?
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0,369eV即p型半导体的费米能级位于禁带中线下方0.369eV处。
对第二块半导体，有 ?
1010Ei?
EF?
kT?
n?
?
n?
0eV?
10即本征半导体的费米能级位于禁带中线处。
对第三块半导体，有 ?
104Ei?
EF?
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n?
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n?
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6?
2。
302?
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即n型半导体的费米能级位于禁带中线上方0.348eV处。
3，各向异性晶体中，能量E可用波矢k的分量表示：
222 E?
k?
?
Akx?
Bky?
Ckz 试求出能替代牛顿方程F=ma的电子运动方程。
解：
因为电子的运动速度可表为：
1dEv?
hdk所以电子的加速度为 a?
dvd?
1dE?
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dE?
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于单位时间内能量的增加等于单位时间内力做的功，即 dEdl?
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F?
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dtdthdk?
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所以， ?
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h?
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上式可改写为 F?
1a21?
dE?
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dk?
显然，有理定义晶体中电子的有效质量m*为 1m*n?
1?
d2E?
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2?
h?
dk?
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222按本题所给条件，E?
k?
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Akx?
Bky?
Ckz分别求得 1h2m*nx?
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2A?
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于是 h2h2h2azFx?
ax；Fy?
ay；Fz?
2C2A2B便是各向异性晶体中替代牛顿方程的电子运动方程。
4，己知一维晶体的电子能带可写成 ?
?
71?
?
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Ek?
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cos2?
ka?
cos4?
ka?
2?
m0a?
88?
式中a为晶格常数。
试求：
（1）能带的宽度；
（2）电子在波矢k状态时的速度； （3）能带底部和顶部电子的有效质量。
解：
（1）能带的宽度:
首先求能量的一阶导数：
2 其次求能量的二阶导数：
能量的极值能量的一阶导数等于零决定，故令 考虑到上式仅当 才成立，此得 n=0,±1,±2,±3··· 即 n=0,±1,±2,±3· 只考察第一布里渊区，故n=0,±1,现在根据能量的二阶导数判 定极值的最大或最小，将n=0对应的k值代入能量二阶导数的表式：
表示能量有极小值。
将n=±1对应的k值代入能量二阶导数的表式：
表示能量有极大值。
于是求得能量极大值为 能量极小值为 能带的宽度
（2）电子在波矢k状态时的速度 （3）能带底部和顶部电子的有效质量能带底部的有效质量为
能带顶部的有效质量为 5，含受主密度和施主密度分别为Na和Nd的p样品，如果两种载流子对电导的贡献都不可忽略，试证样品的电导率公式：
1?
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2?
21?
b?
14ni?
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b?
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N?
Nad?
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早 式中?
nb?
?
p ni是本征载流子密度。
样品进入本征导电区，上式简化为什么形式?
解：
先求电子和空穴密度。
两种载流子对电导的贡献都不可忽略，表明本征激友不能忽略，这是温度较高时的情形．两种杂质都已完全电离，电中性条件件可写为 p?
?
Na?
Nd?
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n 2pn?
ni 联立上两式求得 1?
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2?
214ni?
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Na?
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Na?
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于是包含两种载流子样品的电导率为 ?
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pp?
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222?
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214ni4ni?
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即 样品进入本征导电区，Na–Nd 1?
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N?
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从而，电导率公式简化为 ?
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q?
pni?
1?
b?
6，室温下，某高纯半导体材料的电子迁移率 μn=3900厘米2／伏?
秒电子的有效质量 mn=3×10-28克电子的电荷 qn=×10-19库仑试计算
（1）电子的热运动速度v平均值（取均方根速度）； 1?
?
2?
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b?
14ni?
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（2）电子的平均自时间τ；（3）电子的平均自路程l； （4）外加电场为10伏／厘米时的漂移速度vD，并简要讨论（3）和（4）中所得的结果。
解：
（1）用均方根速度作为热运动平均速度的近似值
（2）利用迁移率的表示式μn=qτ/mn，故平均自时间τ为 （3）平均自路程 （4）电子沿与电场相反的方向做漂移运动，漂移速度 结果表明，电子的平均自路程相当于数百倍晶格间距（10–8厘米）。
说明半导体中电子散射的机构不能用经典理论来说明。
散射若是电子和晶体中原子碰撞造成的，平均自路程比晶格间距大很多倍就不好理解。
据量子理论，原子严格按周期性排列，引起散射的是晶体周期性势场的破坏，并非晶格原子本身，故上面的结果就不奇怪了。
据上述结果可见vD 明电子在运动过程中频繁地受到散射，在电场中积累起来的速度变化较小。
7，一块半导体样品，它的空穴浓度如图所示。
（1）求无外加电场时，空穴电流密度Jp（x）的表示式，并画出Jp（x）的曲线；
（2）若使净空穴电流为零，试求所需内电场的表示式，并画出电场的曲线； （3）若P（0）／P0=103，求x=0和x=W之间的电位差。
解：
。
（1）据图示空穴浓度的分布曲线，可以写出空穴浓度p（x）的表示式如下：
p0?
p?
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x?
p?
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p?
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0?
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p0 x?
W 式中； k?
p0?
p?
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0W故扩散形成的空穴电流密度为 ?
qDpk0?
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W jp?
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qDp?
0 dx
（2）加外电场E（x）后，则 dpx?
Wjp?
q?
pp?
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E?
qDpdp?
0dx可求得 dp1DpdpdxE?
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pdxqDp即 1Dpdpk 0?
x?
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，代入室温下的爱因斯坦关系 Dp?
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q得； 0?
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W kx?
p?
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0 x?
W 电流密度和电场的分布曲线如下图所示：
（3）x＝0到x＝W之间的电位差：
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Edx 0W?
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p?
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W ?
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n10?
（mV）8，假定τ0=τp=τn为不随样品掺杂密度改变的常数，试求 电导率为何值时，样品的小讯号寿命取极大值。
证明寿命的极大值为 解：
小注入寿命公式 可得 先求出使τ取极大值时的载流子密度。
dτ/dn0=0，即 得出 把n0·p0=ni2代入上式则有 即n0=ni时，τ取极值。
容易验证 也就是样品的电导率等于本征电导率σ=qni（μp+μn）时，寿命τ取极大值。
利用 可求出 当τ0=τp=τn时，根据小注入寿命公式，可以讨论寿命τ与复合中心能级Et在禁带中位置的关系及其物理意义。
首先，利用 容易看出，Ei≠Et时，无论Et在EV的上方，还是在EC的下方，它与Ei相距越远，第二项的数值就越大，即τ越大，复合中心的复合作用越弱。
当Ei=Et时，τ取极小值，即复合中心能级与本征费米能级重合时，复合中心的复合作用最强。
9，对称突变结采用耗尽近似后的空间电荷分布如图所示 请利用泊松方程求解对称突变结。
解：
利用泊松方程求解对称突变结，就是利用泊松方程解出整个对称突变结中的电场和电势的分布。
图可知对称突变结中各区的电荷密度为：
电中性N型区，x，+X0/2，ρ（x）=0在电中性N型区，泊松方程为故 E?
0?
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0dE?
0dxρ（x） qND＋0-qNA-x0/2+x0/2x－在正空间电荷区，泊松方程为 dE?
qNDdx?
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在负空间电荷区，泊松方程为 dEdx0故 ?
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E?
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考虑到对称突变结ND=NA，可得负空间电荷区中恰与正空间电荷区反向对称的的电 x?
EM势函数。
?
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x?
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qNA2?
x?
X0x?
2?
10，对于n型半导体：
（1）分别画出积累层和耗尽层的能带图；
（2）画出开始出现反型层时的能带图，求开始出现反型层的条 件； （3）画出开始出现强反型层时的能带图和出现强反型层的条 件。
EFECEFSEiEV（a）平带UG=0ECEFSEiEVEF（b）表面积累UG>0EFECEFSEiEV（c）表面耗尽UG 以n型衬底的理想MOS结构为例回答上面的问题。
在这种情况下外加偏压UG＝0时，半导体表面属于平带情况，如图（a）所示。
图（b）和（c）分别是积累层和耗尽层的能带图。
（2）开始出现反型层时的能带图如下图所示：
如果ns和ps分别表示表面的电子密度和空穴密度，EiS表示表面 EFECEFSEiEV表面开始反型的本征费米能级，则开始出现反型层的条件是 nS?
pS或于 EiS?
EF EiS?
Ei?
?
qUS所以 EF?
Ei?
?
qUF 即开始出现反型层的条件是表面势等于费米势。
（3）开始出现强反型层时的能带图如下图所示：
US?
UF EFmECEFSEiEV表面出现强反型开始出现强反型层的条件是 US?
2UF 11，利用载流子密度的基本公式 ?
EC?
Efn?
NCexp?
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证明半导体表面空间电荷区中的载流子密度可以写成 ?
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其中n0和p0是体内的电子和空穴密度，U（x）是表面空间电荷区中的 电势。
解：
在表面空间电荷区中存在宏观电势U（x），因此，任何电子能级都要附加静电势能-eU（x）。
譬如 EC?
x?
?
ECS?
eU?
x?
EV?
x?
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eU?
x?
式中ECS和EVS分别为表面相应于体内导带底和价带顶的电子能量。
把以上二式分别代入电子和空穴密度的基本公式，则得 ?
EC?
x?
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Ef?
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x?
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12，对于n型半导体，利用耗尽层近似，求出耗尽层层宽度xd 和空间电荷面密度量QSC随表面势US变化的公式。
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?
?
?
N型ECEFSEV0解：
设n型半导体中施主杂质是均匀分布的，即施主密度Nd是常数。
耗尽层近似是说施主杂质全部电离，而电子又基本耗尽的情况，如图，所以电荷密度可以写为 xdx?
?
qND 为了求出表面空间电荷区中的电势分布，解泊松方程 d2U?
qND?
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dx2?
0?
Si?
0?
Si积分上式，则有 dUqND?
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x?
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Si空间电荷区，边界xd处电场为零，即 于是 dUdx?
0x?
xd?
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qND xd?
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Si ?
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x?
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Si 选xd为电势零点，则 0dU?
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qND?
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Si 表面势为 US?
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Si?
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空间电荷面密度 ?
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2?
0?
SiqNDUS?
12 13，试计算n型半导体开始强反型时，下列各量与半导体中杂 质密度的函数关系：
（1）表面势；
（2）空间电荷区宽度；（3）表面电场．解：
（1）开始强反型时，US＝2UF，所以只要求出UF与施主密度Nd 的关系，问题就解决了。
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2UF?
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（2）假设用耗尽层近似得出的公式在强反型开始时也近似适 用，则 ?
2?
0?
s?
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qN?
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12 可得空间电荷区宽度的极大值 xdmax?
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12 （3）表面电场为 dUES?
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0利用xdmax和下式， U?
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12 14，请画出室温下，杂质全部电离，忽略本征激发及不考虑表面态影响，ND=1017／cm3的n型硅与Al、Au接触前、后的能带图，图中应分别标出硅电子亲和能、费米能级、功函数、接触电势差的相对位置数值。
已知：
NC=1019／cm3，xSi=eV,WAl=eV，WAu=eV。
解：
室温下，杂质全部电离，忽略本征激发，有 得 所以n-Si的功函数为 WAl=＜WS=，故二者接触将形成反阻挡层。
同理可得 WAu=＞WS=，故Au与n-Si接触均形成阻 挡层。
如下图：
n型硅与Al接触前、后的能带图 n型硅与Au接触前、后的能带图
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