双曲线的几何性质练习题Word文档下载推荐.doc

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王井雷审核：

刘瑞雪时间：

2011.11.29

1．若，双曲线与双曲线有 （）

A．相同的虚轴 B．相同的实轴 C．相同的渐近线 D．相同的焦点

2．（2011湖南文）设双曲线的渐近线方程为，则a的值为（）

A．4B．3 C．2 D．1

3．若双曲线渐近线方程为，则双曲线的离心率为（　　）

A.B.C.D.或

4．过点（2，－2）且以为渐近线的双曲线方程是（　　）

A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1

5．（2011全国新课标）设直线过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，与C交于A,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（）

（A）（B）（C）2（D）3

6．（2011福建）设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1，F2，若曲线C上存在点P满足：

：

=4：

3：

2，则曲线C的离心率等于（）

A． B． C．D．

7．双曲线两个焦点为F1、F2,P在双曲线上△F1PF2的面积为则等于（）

A.2B.C.-2D.

8．双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为（）

A． B． C． D．

9．过双曲线的左焦点作直线，交双曲线于A，B两点，若，则这样的直线有（）

A．1B2C3D4

10．已知双曲线方程为，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（）

A．4条B．3条C．2条D．1条

11.设中心在原点的椭圆与双曲线有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为。

12．（2011山东文）已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为.

13．斜率为2的直线l过双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率e的取值范围是____________

14.已知、是双曲线的两个焦点，过点作垂直于轴的垂线交双曲线于点，且，求双曲线的渐近线方程。

15．已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为且过点

（1）求双曲线方程

（2）若点在双曲线上，求证

（3）求的面积