中考一次函数真题Word格式.doc
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解得k>2,
故选:
B.
2.(2018•台湾)已知坐标平面上,一次函数y=3x+a的图形通过点(0,﹣4),其中a为一数,求a的值为何?
( )
A.﹣12 B.﹣4 C.4 D.12
【分析】利用待定系数法即可解决问题.
∵次函数y=3x+a的图形通过点(0,﹣4),
∴﹣4=0×
3+a,
∴a=﹣4,
3.(2018•娄底)将直线y=2x﹣3向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的直线的表达式为( )
A.y=2x﹣4 B.y=2x+4 C.y=2x+2 D.y=2x﹣2
【分析】根据平移的性质“左加右减,上加下减”,即可找出平移后的直线解析式,此题得解.
y=2(x﹣2)﹣3+3=2x﹣4.
化简,得
y=2x﹣4,
A.
4.(2018•枣庄)如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,若点A(3,m)在直线l上,则m的值是( )
A.﹣5 B. C. D.7
【分析】待定系数法求出直线解析式,再将点A代入求解可得.
将(﹣2,0)、(0,1)代入,得:
解得:
,
∴y=x+1,
将点A(3,m)代入,得:
+1=m,
即m=,
C.
5.(2018•邵阳)小明参加100m短跑训练,2018年1~4月的训练成绩如下表所示:
月份
1
2
3
4
成绩(s)
15.6
15.4
15.2
15
体育老师夸奖小明是“田径天才”,请你预测小明5年(60个月)后100m短跑的成绩为( )
(温馨提示;
目前100m短跑世界记录为9秒58)
A.14.8s B.3.8s
C.3s D.预测结果不可靠
【分析】由表格中的数据可知,每加1个月,成绩提高0.2秒,所以y与x之间是一次函数的关系,可设y=kx+b,利用已知点的坐标,即可求解.
(1)设y=kx+b依题意得(1分)
解答,
∴y=﹣0.2x+15.8.
当x=5时,y=﹣0.2×
5+15.8
=14.8.
6.(2018•宿迁)在平面直角坐标系中,过点(1,2)作直线l,若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4,则满足条件的直线l的条数是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
【分析】根据题意可以设出直线l的函数解析式,然后根据题意即可求得k的值,从而可以解答本题.
设过点(1,2)的直线l的函数解析式为y=kx+b,
2=k+b,得b=2﹣k,
∴y=kx+2﹣k,
当x=0时,y=2﹣k,当y=0时,x=,
令=4,
解得,k1=﹣2,k2=6﹣4,k3=6+4,
故满足条件的直线l的条数是3条,
7.(2018•泰州)如图,平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(9,6),AB⊥y轴,垂足为B,点P从原点O出发向x轴正方向运动,同时,点Q从点A出发向点B运动,当点Q到达点B时,点P、Q同时停止运动,若点P与点Q的速度之比为1:
2,则下列说法正确的是( )
A.线段PQ始终经过点(2,3)
B.线段PQ始终经过点(3,2)
C.线段PQ始终经过点(2,2)
D.线段PQ不可能始终经过某一定点
【分析】当OP=t时,点P的坐标为(t,0),点Q的坐标为(9﹣2t,6).设直线PQ的解析式为y=kx+b(k≠0),利用待定系数法求出PQ的解析式即可判断;
当OP=t时,点P的坐标为(t,0),点Q的坐标为(9﹣2t,6).
设直线PQ的解析式为y=kx+b(k≠0),
将P(t,0)、Q(9﹣2t,6)代入y=kx+b,
,解得:
∴直线PQ的解析式为y=x+.
∵x=3时,y=2,
∴直线PQ始终经过(3,2),
8.(2018•湘潭)若b>0,则一次函数y=﹣x+b的图象大致是( )
A. B. C. D.
【分析】根据一次函数的k、b的符号确定其经过的象限即可确定答案.
∵一次函数y=x+b中k=﹣1<0,b>0,
∴一次函数的图象经过一、二、四象限,
9.(2018•南充)直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是( )
A.y=2(x+2) B.y=2(x﹣2) C.y=2x﹣2 D.y=2x+2
【分析】据一次函数图象与几何变换得到直线y=2x向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x﹣2.
直线y=2x向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x﹣2.
10.(2018•南通)函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【分析】根据题目中的函数解析式可以求得这两个函数的交点坐标,从而可以解答本题.
解得,,
∴函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点是(,),
故函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在第二象限,
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