中考数学第一轮复习资料圆基础题中等题拔尖题选做题无答案Word文件下载.doc

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　图X5－1－2

　图X5－1－3

3．（2011年四川成都）如图X5－1－2，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°

，则∠BCD＝（　　）

A．116°

B．32°

C．58°

D．64°

4．（2012年四川广元）如图X5－1－3，A，B是⊙O上两点．若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为（　　）

A.rB.rC．rD．2r

5．（2011年四川乐山）如图X5－1－4，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M.若∠BOC＝40°

，则∠ABD＝（　　）

A．40°

B．60°

C．70°

D．80°

图X5－1－4

　　　　图X5－1－5

6．（2012年山东泰安）如图X5－1－5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（　　）

A．CM＝DMB.

C．∠ACD＝∠ADCD．OM＝MD

7．（2011年甘肃兰州）如图X5－1－6，⊙O过点B，C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC＝90°

，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（　　）

A．6B．13C.D．2

图X5－1－6

　图X5－1－7

8．（2012年贵州六盘水）当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图X5－1－7（单位：

cm），那么该圆的半径为______cm.

9．（2011年福建漳州）如图X5－1－8，AB是⊙O的直径，，∠COD＝60°

.

（1）△AOC是等边三角形吗？

请说明理由；

（2）求证：

OC∥BD.

图X5－1－8

10．（2011年湖南长沙）如图X5－1－9，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB＝40°

，∠APD＝65°

（1）求∠B的大小；

（2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长.

图X5－1－9

11．（2012年宁夏）如图X5－1－10，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD.求∠D的度数．

图X5－1－10

12．（2012年湖南长沙）如图X5－1－11，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC＝∠APC＝60°

（1）求证：

△ABC是等边三角形；

（2）求圆心O到BC的距离OD.

图X5－1－11

B级　中等题

13．（2012年安徽）如图X5－1－12，点A，B，C，D在⊙O上，点O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD＋∠OCD＝________°

图X5－1－12

　　图X5－1－13

14．（2011年福建福州）如图X5－1－13，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C若∠AOB＝120°

，则大圆半径R与小圆半径r之间满足（　　）

A．R＝rB．R＝3r

C．R＝2rD．R＝2r

15．（2011年云南曲靖）如图X5－1－14，点A，B，C，D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC＝30°

（1）求∠BOC的度数；

四边形AOBC是菱形．

图X5－1－14

C级　拔尖题

16．（2011年江苏南京）如图X5－1－15，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2，则a的值是（　　）

图X5－1－15

A．2

B．2＋

C．2

D．2＋

17．（2011年上海）如图X5－1－16，点C，D分别在扇形AOB的半径OA，OB的延长线上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M，N.

（1）求线段OD的长；

（2）若tan∠C＝，求弦MN的长．

图X5－1－16

18．（2012年上海）如图X5－1－17，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB＝90°

，点C是弧AB上的一个动点（不与点A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E.

（1）当BC＝1时，求线段OD的长；

（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？

如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；

（3）设BD＝x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．

图X5－1－17

第2讲　与圆有关的位置关系

1．若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是（　　）

A．点A在圆内B．点A在圆上

C．点A在圆外D．不能确定

2．（2012年江苏无锡）已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A．相切B．相离

C．相离或相切D．相切或相交

3．（2012年湖南衡阳）已知⊙O的直径为12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为（　　）

A．0B．1C．2D．无法确定

4．（2010年浙江温州）如图X5－2－1，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC＝（　　）

图X5－2－1

A.

B.

C．2

D．2

5．（2010年甘肃兰州）如图X5－2－2，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（　　）

图X5－2－2

A．2

B．3

C.

6．（2012年黑龙江）如图X5－2－3，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至点C，使AC＝3BC，CD与⊙O相切，切点为D，若CD＝3，则线段BC＝________.

图X5－2－3

　　　图X5－2－4

7．（2012年四川广元）平面上有⊙O及一点P，点P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为____________cm.

8．（2012年江苏扬州）如图X5－2－4，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B两点，点C在⊙O上，如果∠ACB＝70°

，那么∠P的度数是__________．

9．（2012年湖南株洲）如图X5－2－5，已知AD为⊙O的直径，B为AD延长线上一点，BC与⊙O切于点C，∠A＝30°

求证：

（1）BD＝CD；

（2）△AOC≌△CDB.

图X5－2－5

10．（2010年广东中山）如图X5－2－6，PA与⊙O相切于点A，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于点D，已知OA＝2，OP＝4.

（1）求∠POA的度数；

（2）计算弦AB的长．

图X5－2－6

图X5－2－7

11．（2012年山东济南）如图X5－2－7，在Rt△ABC中，∠B＝90°

，AB＝6，BC＝8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC，则矩形EFGH的周长是______．

12．（2012年四川自贡）如图X5－2－8，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C.

（1）若AB＝2，∠P＝30°

，求AP的长；

（2）若点D为AP的中点，求证：

直线CD是⊙O的切线．

图X5－2－8

13．如图X5－2－9

（1），一个圆形电动砂轮的半径是20cm，转轴OA长是40cm.砂轮未工作时停靠在竖直的档板OM上，边缘与挡板相切于点B.现在要用砂轮切割水平放置的薄铁片（铁片厚度忽略不计，ON是切痕所在的直线）．

（1）在图X5－2－9

（2）的坐标系中，求点A与点A1的坐标；

（2）求砂轮工作前后，转轴OA旋转的角度和圆心A转过的弧长．

注：

图X5－2－9

（1）是未工作时的示意图，图X5－1－26

（2）是工作前后的示意图．

图X5－2－9

选做题

14．（2012年江西）已知，纸片⊙O的半径为2，如图X5－2－10

（1），沿弦AB折叠操作．

（1）如图X5－2－10

（2），当折叠后的经过圆心O时，求的长；

（2）如图X5－2－10（3），当弦AB＝2时，求折叠后所在圆的圆心O′到弦AB的距离；

（3）在图X5－2－10

（1）中，再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作．

①如图X5－2－10（4），当AB∥CD，折叠后的与所在圆外切于点P时，设点O到弦AB，CD的距离之和为d，求d的值；

②如图X5－2－10（5），当AB与CD不平行，折叠后的与所在圆外切于点P时，设点M为AB的中点，点N为CD的中点．试探究四边形OMPN的形状，并证明你的结论．

（1）

（2）

　（3）

（4）

　　　（5）

图X5－2－10

第3讲　与圆有关的计算

1．（2012年湖南衡阳）一个圆锥的三视图如图X5－3－1，则此圆锥的底面积为（　　）

图X5－3－1

A．30πcm2B．25πcm2

C．50πcm2D．100πcm2

2．（2012年四川自贡）如图X5－3－2，圆锥形冰淇淋盒的母线长是13cm，高是12cm，则该圆锥形底面圆的面积是（　　）

图X5－3－2

A．10πcm2

B．25πcm2

C．60πcm2

D．65πcm2

3．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为（　　）

A．πB．1C．2D.π

4．（2012年湖南娄底）如图X5－3－3，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．4πB．3πC．2πD．π

图X5－3－3

　　　图X5－3－4

5．（2012年福建漳州）如图X5－3－4，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是（　　）

A．2πcmB．4πcmC．8πcmD．16πcm

图X5－3－5

6．（2012年湖南衡阳）如图X5－3－5，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为B，弦BC∥AO.若∠A＝30°

，则劣弧的长为__________cm.

7．（2011年内蒙古乌兰察布）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从点P出发，绕圆锥侧面爬行，回到点P时所爬过的最短路线的痕迹如图X5－3－6，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得的侧面展开图是（　　）

图X5－3－6

8．（2012年四川巴中）