上海市金山区中考数学一模试卷Word文档下载推荐.doc

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6．（4分）已知等腰三角形的腰长为6cm，底边长为4cm，以等腰三角形的顶角的顶点为圆心5cm为半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是（　　）

A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．（4分）如果3x=4y，那么=　　．

8．（4分）已知二次函数y=x2﹣2x+1，那么该二次函数的图象的对称轴是　　．

9．（4分）已知抛物线y=3x2+x+c与y轴的交点坐标是（0，﹣3），那么c=　　．

10．（4分）已知抛物线y=﹣x2﹣3x经过点（﹣2，m），那么m=　　．

11．（4分）设α是锐角，如果tanα=2，那么cotα=　　．

12．（4分）在直角坐标平面中，将抛物线y=2x2先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的抛物线解析式是　　．

13．（4分）已知⊙A的半径是2，如果B是⊙A外一点，那么线段AB长度的取值范围是　　．

14．（4分）如图，点G是△ABC的重心，联结AG并延长交BC于点D，GE∥AB交BC与E，若AB=6，那么GE=　　．

15．（4分）如图，在地面上离旗杆BC底部18米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为30°

，已知测角仪AD的高度为1.5米，那么旗杆BC的高度为　　米．

16．（4分）如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，⊙O1与⊙O2的半径分别是1和，O1O2=2，那么两圆公共弦AB的长为　　．

17．（4分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于O点，DO：

BO=1：

2，点E在CB的延长线上，如果S△AOD：

S△ABE=1：

3，那么BC：

BE=　　．

18．（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°

，AC=8，BC=6，D是AB的中点，点E在边AC上，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在点A'

处，当A'

E⊥AC时，A'

B=　　．

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19．（10分）计算：

sin30°

•tan30°

﹣cos60°

•cot30°

+．

20．（10分）如图，在△ABC中，D是AB中点，联结CD．

（1）若AB=10且∠ACD=∠B，求AC的长．

（2）过D点作BC的平行线交AC于点E，设=，=，请用向量、表示和（直接写出结果）

21．（10分）如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，⊙D经过点B，与BC交于点E，与AB交与点F．已知tanA=，cot∠ABC=，AD=8．

求

（1）⊙D的半径；

（2）CE的长．

22．（10分）如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，AB∥CD，坝顶宽DC为6米，坝高DG为2米，迎水坡BC的坡角为30°

，坝底宽AB为（8+2）米．

（1）求背水坡AD的坡度；

（2）为了加固拦水坝，需将水坝加高2米，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡和背水坡的坡度也不变，求加高后坝底HB的宽度．

23．（12分）如图，已知正方形ABCD，点E在CB的延长线上，联结AE、DE，DE与边AB交于点F，FG∥BE且与AE交于点G．

（1）求证：

GF=BF．

（2）在BC边上取点M，使得BM=BE，联结AM交DE于点O．求证：

FO•ED=OD•EF．

24．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+2bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的右侧），且与y轴正半轴交于点C，已知A（2，0）

（1）当B（﹣4，0）时，求抛物线的解析式；

（2）O为坐标原点，抛物线的顶点为P，当tan∠OAP=3时，求此抛物线的解析式；

（3）O为坐标原点，以A为圆心OA长为半径画⊙A，以C为圆心，OC长为半径画圆⊙C，当⊙A与⊙C外切时，求此抛物线的解析式．

25．（14分）已知△ABC，AB=AC=5，BC=8，∠PDQ的顶点D在BC边上，DP交AB边于点E，DQ交AB边于点O且交CA的延长线于点F（点F与点A不重合），设∠PDQ=∠B，BD=3．

△BDE∽△CFD；

（2）设BE=x，OA=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

（3）当△AOF是等腰三角形时，求BE的长．

参考答案与试题解析

1．（4分）（2017•金山区一模）在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣（x﹣1）2+2的顶点坐标是（　　）

【分析】由抛物线解析式可求得答案．

【解答】解：

∵y=﹣（x﹣1）2+2，

∴抛物线顶点坐标为（1，2），

故选B．

【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x﹣h）2+k中，顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h．

2．（4分）（2017•金山区一模）在△ABC中，∠C=90°

【分析】根据sinA=代入数据直接得出答案．

∵∠C=90°

，AB=5，BC=4，

∴sinA==，

故选D．

【点评】本题考查了锐角三角函数的定义及运用：

在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

3．（4分）（2017•金山区一模）如图，下列能判断BC∥ED的条件是（　　）

【分析】根据平行线分线段成比例定理，对每一项进行分析即可得出答案．

∵=，

∴BC∥ED；

故选C．

【点评】此题考查了平行线分线段成比例，找准对应关系，列出正确的比例式是解题的关键．

4．（4分）（2017•金山区一模）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是2和6，若⊙O1与⊙O2相交，那么圆心距O1O2的取值范围是（　　）

【分析】本题直接告诉了两圆的半径及两圆相交，求圆心距范围内的可能取值，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案．相交，则R﹣r＜P＜R+r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．

两圆半径差为4，半径和为8，

两圆相交时，圆心距大于两圆半径差，且小于两圆半径和，

所以，4＜O1O2＜8．

【点评】本题考查了由数量关系及两圆位置关系确定圆心距范围内的数的方法，属于基础题，比较简单．

5．（4分）（2017•金山区一模）已知非零向量与，那么下列说法正确的是（　　）

【分析】根据向量的定义，可得答案．

A、如果||=||，与的大小相等，与的方向不一向相同，故A错误；

B、如果||=||，与的大小相等，与不一定平行，故B错误；

C、如果∥，与的大小不应定相等，故C错误；

D、如果=﹣，那么||=||，故D正确；

故选：

D．

【点评】本题考查了平面向量，利用向量的定义：

既有大小又有方向的量是解题关键．

6．（4分）（2017•阳谷县一模）已知等腰三角形的腰长为6cm，底边长为4cm，以等腰三角形的顶角的顶点为圆心5cm为半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是（　　）

【分析】作AD⊥BC于D，由等腰三角形的性质得出BD=CD=BC=2，由勾股定理求出AD=4＞5，即d＞r，即可得出结论．

如图所示：

在等腰三角形ABC中，作AD⊥BC于D，

则BD=CD=BC=2，

∴AD===4＞5，

即d＞r，

∴该圆与底边的位置关系是相离；

A．

【点评】本题考查了等腰三角形的性质、直线与圆的位置关系、勾股定理；

熟练掌握等腰三角形的性质，由勾股定理求出AD是解决问题的关键．

7．（4分）（2017•金山区一模）如果3x=4y，那么=　　．

【分析】根据等式的性质，可得答案．

由3x=4y，得x：

y=4：

3，

故答案为：

．

【点评】本题考查了比例的性质，等式的两边都除以3y是解题关键．

8．（4分）（2017•金山区一模）已知二次函数y=x2﹣2x+1，那么该二次函数的图象的对称轴是　x=1　．

【分析】用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式，可求抛物线的对称轴．

∵y=x2﹣2x+1=（x﹣1）2，

对称轴是：

x=1．

故本题答案为：

【点评】本题考查了二次函数的解析式与对称轴的关系．用配方法或对称轴公式可求抛物线的对称轴．

9．（4分）（2017•金山区一模）已知抛物线y=3x2+x+c与y轴的交点坐标是（0，﹣3），那么c=　﹣3　．

【分析】y轴上点的坐标特点为横坐标为0，纵坐标为y，把x=0代入即可求得交点坐标为（0，c），再根据已知条件得出c的值．

当x=0时，y=c，

∵抛物线y=3x2+x+c与y轴的交点坐标是（0，﹣3），

∴c=﹣3，

故答案为﹣3．

【点评】本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，要明确y轴上点的坐标横坐标为0．

10．（4分）（2017•金山区一模）已知抛物线y=﹣x2﹣3x经过点（﹣2，m），那么m=　4　．

【分析】直接把点（﹣2，m）代入抛物线y=﹣x2﹣3x中，列出m的一元一次方程即可．

∵y=﹣x2﹣3x经过点（﹣2，m），

∴m=﹣×

22﹣3×

（﹣2）=4，

故答案为4．

【点评】本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是把点坐标代入抛物线解析式列出m的方程，此题基础题．

11．（4分）（2017•金山区一模）设α是锐角，如果tanα=2，那么cotα=　　．

【分析】根据一个角的余切等于它余角的正切，可得答案．

由α是锐角，如果tanα=2，那么cotα=，

【点评】本题考查了同角三角函数关系，利用一个角的余切等于它余角的正切是解题关键．

12．（4分）（2017•滨城区二模）在直角坐标平面中，将抛物线y=2x2先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的抛物线解析式是　y=2（x﹣1）2+1　．

【分析】先确定抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），再利用点平移的规律写出（0，0）平移后对应点的坐标，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．

抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向上平移1个单位，再向右平移1个单位所得对应点的坐标为（1，1），